少数民族地区师范院校大学数学系列课程教学改革的研究与实践——以伊犁师范学院为例

大学数学在高校课程体系中具有十分重要的地位,新疆少数民族地区高校大学数学课程教学应加快实施教学改革,改革必须要有明确的基本原则、指导思想以及目标与内容,还要进一步明确推进改革的方向.

非倍测度下Marcinkiewicz积分交换子在Hardy空间中的有界性

在测度μ仅满足多项式增长性条件的假设下,证明了Marcinkiewicz积分算子M与Lip_β(μ)函数b生成的交换子M_b具有(H^1(μ),L^(n/(n-β))(μ))有界性,同时得到Mb的(L^(n/β)(μ),RBMO(μ))有界性.

二阶p-Laplacian方程组奇异边值问题解的存在性

利用Schauder不动点原理和非线性Leray-Schauder抉择定理建立了二阶p-Laplacian方程组奇异边值问题解的存在性和有界性.

一类半线性椭圆边值问题解的存在性

研究半线性椭圆边值问题{-Δu(x)=λa(x)uq+b(x)up,x∈Ωu(x)=0,x∈■Ω的正解的存在性.其中Ω是RN中的有界光滑区域.λ>0是参数,0<q<p<N+2/N-2,函数a∈L∞(Ω),b∈C(Ω)∩L∞(Ω),a和b在Ω内都可以变号,但集合{x∈Ω:a(x)>0},{x∈Ω:b(x)>0}的测度均大于零.

非交换环上的McCoy条件

在左(或右)McCoy环上的矩阵环和上三角矩阵环中,找到了一些左(或右)McCoy子环;同时给出了没有单位元的左(或右)McCoy环.说明了一个左McCoy环不一定是右McCoy环,一个右McCoy环不一定是左McCoy环.最后指出reversible环满足一个McCoy条件.

联合各向同性扩散和全变分模型的图像恢复模型

本文首先简单回顾了基于抛物型偏微分方程的图像恢复模型。在此基础上,提出了一个通过可变权重联合各向同性扩散和全变分模型的图像恢复模型,该权重参数依赖于图像曲面的几何特征。最后,通过数值实验论证了算法的有效性。

多线性分数次积分算子在Herz型Hardy空间中的有界性

分数次积分算子是Riesz位势算子在高维空间中的推广,具有重要的应用背景,寻找具有合适光滑性条件的核函数使得多线性算子保持有界在算子领域的研究中具有重要地位.运用Sharp极大函数点态估计及Herz型Hardy空间的中心原子分解技术,证明了一类满足某种Hrmander条件的多线性分数次奇异积分算子是乘积Herz型Hardy空间到Herz空间有界的,该条件比经典条件具有更弱的光滑性,进而推广了经典分数次奇异积分算子的有界性结论.

基于改进灰色GM(1,1)模型的GDP预测实证

文章在灰色GM（1,1）模型的基础上,利用拉格朗日插值与改进的拉格朗日插值函数分别对灰色GM（1,1）模型进行了背景值的重构,以消除传统拉格朗日插值带来的龙格现象;利用该模型对新疆近十年的GDP水平进行了预测分析,结果表明,该模型具有较高的预测精度和实效性。

有限群的SΦ-可补子群

本文在G的SΦ-可补子群定义的基础之上,研究了SΦ-可补子群的基本性质,给出了幂零群的两个充分条件.

p-Adic域上分数次Hardy算子多线性交换子有界性

在p-adic域上的Lebesgue空间Lr(Qpn)和Herz空间Kra,q(Qpn)上建立了分数次Hardy算子与BMO(Qpn)函数生成的多线性交换子Hβ,bp和Hβ,bp,*的有界性.作为特例,得到了Hardy算子的交换子H0,bp和,H0,bp,*的有界性.

L-fuzzy模范畴中张量函子的正合性

研究了L-fuzzy模范畴中张量函子的正合性,给出平坦L-fuzzy模的概念,讨论了张量函子的正合性与L-fuzzy模的平坦性之间的关系。

一类分数阶微分方程多点边值问题的多重正解

利用锥不动点等定理证明一类分数阶微分方程m点边值问题多重正解的存在性,应用Leray-Schauder非线性抉择定理和Guo-Krasnosel'skii不动点定理得到了边值问题(1)的多重正解的存在性.

Topos中内蕴偏序对象与内蕴格对象之间关系的研究

在Topos中给出了内蕴格对象相关性质的证明，并证得由一个内蕴格对象可以诱导一个内蕴偏序对象．

基于改进灰色模型的新疆国内生产总值实证分析与预测

在灰色模型的基础上,利用拉格朗日插值与改进的拉格朗日插值函数分别对灰色模型进行了背景值的重构,以消除传统拉格朗日插值带来的龙格现象;利用该模型对新疆近十年的国内生产总值水平进行了预测分析,结果表明,模型具有较高的预测精度和的实效性.

范畴与其内蕴幺半群范畴的乘积之间的关系

在具有任意乘积的范畴中引入内蕴幺半群范畴的概念，研究范畴与内蕴幺半群范畴的乘积之间的关系，证明了关于乘积封闭的范畴的内蕴幺半群范畴也是乘积封闭的．

分数阶p-Laplacian耦合系统边值问题正解的存在性

讨论了一类带有p-Laplacian算子的分数阶微分方程耦合系统边值问题正解的存在性,通过Green函数将微分系统转化为等价的积分系统,应用Banach压缩映像原理,Leray-Schauder非线性抉择和锥拉伸定理等证明耦合系统正解的存在性,并给出了应用实例.