崛起中的西北地区数学研究与应用人才培养基地——兰州大学数学系、数学研究所暨数学基础理论强化班简介

兰州大学数学系是最早被国家确定为专门培养数学研究与教学人才的综合性大学数学系之一。该系在自成立以来,为全国各地大专院校、科研单位、厂矿企业和政府机关培养了许多数学教学、科研、管理,数学应用人才,而且积圾发展自身,规模逐渐扩大。目前,该系有各类教研人员约110人,其中教师84人(含出国留学、进修人员19人)。在全体教师中,有教授5名(其中博士研究生导师和副导师4名),副教授27名(其中硕士研究生指导教师20名),已获得博士学位的讲师5名。

一道2023年大学生数学竞赛试题的5种解法

对2023年大学生数学竞赛中的一道求积分极限试题进行分析,综合运用积分与极限的相关知识理论,对该题给出了5种解法。解法一用倒代换将被积函数改写成可分部积分的形式,再用夹逼准则求出极限;解法二用换元法将被积函数转化为含参量积分,然后运用含参量积分的连续性交换积分与极限运算的次序,得到一个可计算的定积分;解法三和解法四将被积函数表成幂级数,再用无界函数的反常积分、幂级数展开、函数项级数一致收敛性、极限与求和交换次序、积分与求和交换次序等知识点给出问题的解;解法五根据被积函数在某个充分小邻域内的无界性,将原积分表成两个积分之和,通过泰勒公式和夹逼准则求解。最后对给出的5种解法做了比较分析。

微分方程在生物数学中的应用

高等数学课程在普通高等学校相关专业的培养计划中具有非常重要的地位。但由于高等数学课程的高度抽象性、严密逻辑性,使得学生学习该课程的兴趣与主动性欠佳。为了培养学生学习高等数学的兴趣,便要让学生了解高等数学的经典历史与前沿应用,这必然要求教师在教学过程中将科学研究与教育教学有效地融合。本文以案例的方式呈现了微分方程章节与生物数学领域建模研究的有机融合,并将所建立模型运用到生物学领域,以图示的方式展示了数学建模重要性和实用性。

新工科理念下高等数学能力培养型教学改革研究

本文基于新工科理念下高等数学能力培养型教学改革需要解决的关键问题、措施和途径展开研究。围绕新工科对人才培养目标和能力要求,结合教学内容和自身的教学实践,探讨了教学改革中如何对学生获取知识的学习能力、解决问题的认知能力、创新创造的逻辑思维能力和再创造能力进行培养,并给出了新工科理念下实现能力培养的具体途径与措施。

基于数值模拟和统计分析及智能优化的风速预报系统

风速预报是风力发电研究中的关键问题,也是一个十分困难的问题,其预测、评估技术还有待进一步提高。在预测短期风力(提前48～72h对每小时的风速进行预测)时,通常采用数值天气预报模型进行预测。然而,初始扰动和模式物理过程的不确定性会影响气象数值预报的精度。将为数值天气预报模式提出一种新的后处理优化方法作为主要的思路,利用数据挖掘得到的关联规则来优化气象数值预报的结果,在中尺度模式WRF对风电场风速进行预报的基础上,将模式预测与统计分析及智能优化算法相结合,针对中国风电场的气候特征,利用一种新的修正模式误差的方法,极大地提高了风电场风速预报精度,提出了适合中国风力发电场的有效风速预报系统方案。

高等数学的教与学

针对大学理科一年级新生学习高等数学的实际情况,围绕素质教育的宗旨,参照多年的教学体会,从教和学两个方面论述了初等数学和高等数学的主要差异和一致性,探讨了高等数学的学习方法,阐述了听课、自学和同学之间相互学习等几种学习方式间的关系,对课堂教学、答疑、复习、考试等主要教学环节中所应把握的要点及素质教育等问题提出了若干见解.

一般δ-冲击模型中无失效数据的Bayes统计推断

在这篇文章中,我们针对一般冲击模型,研究Bayes方法处理无失效数据的问题．所谓一般δ-冲击模型是指系统受到强度为λ的Poisson冲击,当两个连续冲击之间时间间隔的长度不属于某个固定的区间[δ_1,δ_2]时,系统将失效．我们分别选择均匀分布和Beta分布作为先验分布,用Bayes方法和多层Bayes方法得到了参数δ_1和δ_2的估计．

信息化时代高等数学教学改革模式探讨

现代信息技术的飞速发展,推动了高等数学教学模式的变革。文章针对大学高等数学传统教学模式存在的问题和不足,以高等数学教学模式为研究对象,探究信息化时代高等数学教学改革,提出了将传统教学方式和多媒体有效结合,建立网络优质教学资源、打造优秀教师团队、开展混合式教学的新方式、方法,为推动高等数学教学改革提供新的思路。

耐受性定律的一个数学注记

在许多著作中关于耐受性定律的叙述大同小异。为了视限制因子原理和Liebig 最小因子定律为耐受性定律的特殊情况(某些侧面)。

国内狂犬病传播的数学模型及控制策略

通过对目前狂犬病流行现状的研究,在考虑中国实际情况的基础上,建立了新的数学模型.本模型不仅涉及到狂犬病在犬类中的传播,还考虑了暴露和患病犬以及携带病毒的"健康犬"使人感染狂犬病的现象.通过寻找"基本再生数"对比了捕杀、免疫、捕杀和免疫相结合的3种不同策略在控制狂犬病传播中的有效性.分析和模拟结果表明,3种控制狂犬病的方法中捕杀的效果最好,免疫的效果次之,捕杀和免疫相结合的效果最差.同时根据中国目前城市和农村发展不平衡的现状,提出了在城市以免疫为主,在农村采用捕杀和免疫相结合的控制狂犬病的措施,从而为中国目前控制狂犬病的流行提供了理论依据.

浅谈反向热传导问题——“数学物理方程”教学中古典内容与前沿问题相结合的一点探索

偏微分方程是现代数学的一个重要研究领域，而“数学物理方程”又是大学数学专业本科生日后涉足这一领域的一门重要专业基础课，对他们今后的成长有着非常重要的影响。因此，在教学实践中如何把古典内容与某些前沿问题很好的结合起来是一个非常值得探索的问题。特别是针对经过严格选拔的数学基地班的学生，这种探索就显得更为必要。本文就是针对此问题提出一点做法和体会。

基于循序-Ⅰ型删失数据的广义Pareto分布统计推断(英文)

研究了在循序-Ⅰ型删失数据情形下广义Pareto分布的统计推断问题,讨论了广义Pareto分布未知参数的最大似然估计(MLE).由于数据的缺失,采用EM方法来获得参数的MLE.基于遗失信息原则,给出了观测Fisher信息矩阵,进而给出未知参数的区间估计.通过数值模拟,讨论本文提出的方法.

Ⅰ型逐阶区间删失Weibull数据的统计分析

研究了逐阶区间删失Weibull数据的参数估计和最优随机删失计划.应用极大似然估计方法得到参数的估计值,应用最小方差准则给出局部最优删失计划和全局最优删失计划.一个生物医学应用例子及Mont-Carlo数值模拟方法验证方法的有效性.

证候空间和方剂空间的数学结构

本文考察了中医理、法、方、药原理,给出了证候空间和方剂空间的数学结构,以利于中医现代化和中医临床中应用电子计算机诊疗技术。

高等数学教学中的素质培养

高等数学教学核心是素质的培养,而数学素养又是人的素质的重要组成部分.数学素养与人的全面发展和创新能力密切相关.为适应未来社会的挑战,培养跨世纪的人才,需要对高等数学的教学做深入的改革.

数理统计中关于假设检验的几个要点问题

本文根据笔者多年的教学经验,对数理统计中关于假设检验的几个要点问题进行了深入的阐述.其中,对二个互相对立的假设究竟应当以哪一个作为原假设,哪一个作为备选假设笔者提出了新的原则,在应用上有重要的意义.

内陆河流域水资源可持续利用多目标分析数学模型

通过分析内陆河流域水资源可持续利用的生态效益、经济效益、社会效益目标 ,考虑到水资源可持续利用的承载力和公平性约束条件 ,运用多目标决策理论建立了干旱区内陆河流域水资源可持续利用的多目标分析数学模型 ,描述了水资源可持续利用的生态、经济、社会效益目标的实现、构成及其在整个持续利用过程中的基本特性 。

《数学模型》课程教学模式探讨

随着人类社会的发展与科技的进步,数学模型作为应用工具在各个领域展现了非凡的作用,因此为大学数学专业的学生开设《数学模型》课程便显得尤为迫切与重要.随之而来的便是《数学模型》课程的教学模式的与时俱进.本文以研究性教学为例,探讨了研究性教学在《数学模型》课程教学过程中的应用,并列举了两个案例对研究性教学的具体实施过程进行了详细的阐述.

RS随机序关系的一个非参数统计检验方法(英文)

构造了一个非参数统计方法以检验两个随机变量之间的RS随机序关系,利用L-统计量的性质得到了该检验统计量的渐近正态性。

非Felix Klein意义上的高(等数学)观点下的初等数学——观点与案例(“中国高等教育学会〈教育数学〉2019年学术年会”大会报告)

大学教师在给本科生(从一年级开始)开课时,若能尽量通过对教材的处理,引导学生陆续使用已形成的高能力和高观点,从不同的角度,对初等数学作适当的宏观审视,收集和构作更多的有关案例,则或许会在涉及“大学数学”与“中学数学”在“衔接与贯通”上走出一条本质途径.在二者之间,强调(至少,过分强调)教学法上的“衔接与贯通”,是错误的.