|x|在对数结点的有理插值

|x|的有理逼近是逼近论中非常重要的课题.该文首先研究了|x|在一类新的结点组(对数结点)的有理插值,对于|x|的逼近误差采用适当的放缩法得到逼近阶为O(1/nlog n).然后,在零点附近增加一些结构相同的结点,逼近阶可以提高到O(1/n^(2)logn).最后,分析逼近阶相同的五类结点组的结构,并揭示其逼近本质:因为四类结点组都和对数结点组等价,所以|x|在五类结点组的误差是同阶的.这个结论说明结点组的结构特点对|x|的有理插值问题起到关键性作用.

建设大学数学网络教学平台 促进高等教育内涵式发展

建设大学数学网络教学平台,为教师有效组织教学以及师生之间的交流互动提供了有效载体,培养了学生学习大学数学课程的兴趣,增强了自主学习的意识;通过平台建设,改变了学生评价体系,促使教师改革教学方法,提高教学效果,促进了高等教育的内涵式发展。

基于层次聚类多道奇异谱分析的地震数据同时重建与去噪方法

高信噪比、高保真度和高分辨率地震数据是获得地下结构清晰成像的前提。在地震数据采集过程中,不利地形、坏道等因素造成地震数据不满足采样定理,需重建以获得完备的地震数据。多道奇异谱分析法是一种常用的地震数据重建与去噪方法,其关键是对划分的每个数据块确定有效奇异值个数。该参数需根据不同的数据特征判定,但目前的人工选择方法需花费大量人力和计算资源。针对每个数据块,基于频率域多道奇异谱分析框架,分析奇异值的离散点曲线和谱的规律,提出层次聚类法自动识别有效信号对应的奇异值个数,提高地震数据去噪效果和重建质量。对经过块Hankel矩阵奇异值分解得到的奇异值序列,采用层次聚类法进行聚类,得到各频率的有效奇异值个数;再对有效频率内求取的奇异值个数求最大,获得数据块的有效奇异值个数;在阻尼多道奇异谱分析同时重建和去噪的框架下,进而提出一种改进的多道奇异谱分析(MSSA)方法以实现地震数据的同时重建和去噪。对模拟地震数据与实际地震资料进行测试,结果表明基于层次聚类的多道奇异谱分析法在同时重建和去噪方面具有优越性,能避免人工选择有效的奇异值个数,减小地震数据处理工作量,对大规模地震数据的重建与去噪具有现实意义。

一种基于双调和样条插值的完全非规则地震数据重建

在地震勘探过程中,由于地形、环境等影响,采集到的地震数据常常是不规则且不完整的,这会对后续地震数据的处理造成不良影响,因此地震数据重建是一个常用的处理手段。目前已经发展了多种地震数据重建方法,大部分的地震数据的重建工作都是建立在一个规则网格上进行,而对于完全非规则地震数据的重建研究较少。本文基于双调和样条插值的方法提出了一种非规则地震数据重建方法,通过求取一个能够通过n个点的双调和样条函数,将残缺的且非规则的地震数据插值到规则的网格中,从而得到完整的地震数据。本文进一步提出了分块插值的思想,在插值之前将每一时间或频率切片进行分块,对每一块分别进行插值。此方法改善了插值对内存需求过大的弊端,并极大的提高了计算效率。通过合成地震数据进行测试,实验证明了提出的双调和样条插值方法的插值效果。

河北省大气污染的影响因素及防治对策研究

本文紧密结合河北省的空气污染问题进行研究,运用文献资料法、问卷调查法和数理统计法等,对河北省大气污染的影响因素进行分析,提出了大气污染的防治对策,为未来河北省相关部门制定相应的政策提供了一定的参考依据。

数学史融入定积分概念的教学案例

定积分是高等数学中一个非常重要的工具,能否把握定积分的思想直接影响后期定积分的应用。本文将数学史融入到定积分概念的教学中,设计具体的教学方案,使得学生能够理解其中所体现的数学思想,方便以后的应用。

基于跳扩散过程的数字幂交换期权定价

本文提出了一个新型期权称为数字幂交换期权.这种期权是在幂交换期权的基础上,在其损益函数上增加了一个关于两种标的资产幂函数比值范围的示性函数.该期权可以规避由于两个标的资产价格偏差过大所带来的损失.然后,通过选择不同的计价单位,构造具有跳扩散过程的标的资产的价格过程,推导出了数字幂交换期权的价格公式.最后,借助两支股票的调整后收盘价的历史数据,讨论了数字幂交换期权的价格过程.

值域为坡代数的加权图和模糊图的范畴关系

坡代数是元素的乘法小于等于每个因子的加法幂等的半环。以坡代数为取值域,证明了加权图范畴可以作为余反射子范畴嵌入到模糊图范畴中去;如果坡代数的乘法有单位元,则这种嵌入还具有反射性。

泛q模拟Bannai-Ito代数的基

令C代表复数域,q是C中一个非零元素,且满足q^4≠1.定义一个结合C-代数Δ=Δ_q,其生成元为A,B,C,且qBC+q^(-1)CB-A,qCA+q^(-1)AC-B,qAB+q^(-1)BA-C都为Δ的中心元,称Δ为泛q-模拟Bannai-Ito代数.给出了Δ作为C-向量空间的2组基.

逸度和逸度系数推导计算中的常见误区

分别以某《物理化学教程》教材中关于逸度和逸度系数的错误计算为例,介绍了逸度系数和逸度公式推导过程中易犯的错误,并给出了的正确推导方法,同时分析了错误产生的原因。指出是由于公式推导过程中对于非理想气体化学势的状态混淆不清造成。并以某非理想气体为例,分别采用正确的和错误的公式进行计算验证。希望以此引起广大教研人员和学习者的注意。

|x|在扩展的Chebyshev结点的有理插值

研究|x|在扩展的Chebyshev结点的有理插值,得到逼近阶为O(1/(nln n)).通过数值计算发现相同逼近阶的误差与结点的密集度、结点所在曲线的凹凸性有关.

强场原子电离响应时间的研究进展

光电效应中电子对光的响应时间很难定义与测量.强场隧穿电离是一种强激光诱导的光电效应,该过程中的响应时间将改变高次谐波辐射时间,进而对利用谐波重构电子阿秒动力学产生根本影响.本文提出了一个简洁的理论来处理强场原子隧穿电离中的响应时间问题.响应时间对应于库仑-电子-外场三体强相互作用时间,可在量子经典边界处确定.通过响应时间直接得到的观测量可以定量重现近年系列阿秒钟实验曲线,并为这些实验提供一致的解释.本文详细介绍响应时间理论的研究进展及工作展望,例如在隧穿二极管设计中的潜在应用.

拉伸到大核间距的分子离子谐波辐射谱上复杂干涉结构的物理起源

通过数值和解析的方法研究了拉伸到大核间距的分子离子的高次谐波辐射,重点研究了与短轨道贡献相关的谐波辐射谱的精细结构.研究结果表明,大核间距分子离子的短轨道谐波辐射谱呈现了复杂的干涉结构.通过利用一个考虑了电荷共振效应的强场近似模型,可以分辨这些复杂的干涉结构的物理起源:谐波辐射谱上一些干涉最小来源于电离过程中的两中心干涉效应,而另外一些干涉最小来源于再结合过程中的两中心干涉效应,电离干涉最小与再结合干涉最小交替出现.与电离过程不同,再结合过程中,库仑加速会显著改变再结合电子的德布罗意波长,从而改变干涉最小的位置.

抗菌肽及其在食物储藏与保鲜中的应用

抗菌肽是抵抗外源病原微生物的天然免疫小分子多肽,存在于多种生物体内,具有广谱抗菌、可抑制多重耐药菌的繁殖、活性稳定、免疫原性低、绿色无公害等优点,在食物储藏与保鲜中显示了巨大的应用潜力。对抗菌肽的功能、制备方法、抗菌机制及其在食品储藏和保鲜中的应用进行了总结分析,以期为发展有针对性的新型食物保鲜剂提供思路。

｜x｜~α在Chebyshev结点的有理插值

由于｜x｜~α的Lagrange插值多项式逼近｜x｜~α的效果很差,所以张慧明等（2015年）构造了Newman-α型有理算子,考虑｜x｜~α的有理逼近。当结点组X取Chebyshev结点时,利用Newman方法估计误差,得到逼近阶为O（1/n）,结果优于｜x｜~α的Lagrange插值逼近。

|x|在加密Newman结点的有理插值

有理逼近是逼近论中重要的和具有很强生命力的课题.本文研究Newman型有理算子逼近非光滑函数|x|,在Newman构造结点组的零点附近[0,e^(-n^(1/2))]增加n个结点.首先,简单介绍|x|的有理插值的一些主要成果.然后,对Newman不等式进行改善,由原来的e^(-n^(1/2))提高到8e^(-2n^(1/2)).由此得到Newman型有理算子逼近|x|的逼近阶为O(e^(-2n^(1/2))),这个结果优于Newman的经典结果.

浅论校园文化建设对中职示范校建设下教师专业发展的影响

针对我国中等职业教育示范校建设现状,以河北省首批14所示范校之一的S校为个案,探究校园文化建设对中职示范校建设条件下教师专业发展重要因素——教师专业精神的影响。

超临界水的热力学模拟:一种可用到4273K、2GPa的立方型状态方程

根据水的高精度热力学模型IAPWS-95和IAPWS-IF97产生的压力-体积-温度（PVT）数据,本文建立了超临界水的一种高精度立方型状态方程。在723.15-2273.15K和0-1.4GPa范围内,该方程的平均体积偏差只有0.26%;在此范围之外,直到4273.15K和2GPa,方程的平均体积偏差不到2%。该方程在精度和适用范围方面均明显优于以前的立方型方程。在可比的温压条件下,该方程也明显优于一些常用的多参数非立方型方程（多数是高次维里型方程）。本文根据上述立方型方程和有关的热力学原理导出了膨胀系数、压缩系数、逸度系数、剩余焓和剩余熵的解析表达式,其计算结果与IAPWS-95模型的结果均吻合得很好。在此基础上很容易计算出许多其它的热力学性质。

基于双重孔隙结构的煤层气储层震波速度预测研究

为了解决煤层气储层具有吸附赋存和裂缝发育特征导致的煤层气储层地震波速度预测较困难的问题,在对煤层气储层基础和速度影响详细分析基础上,结合储层双重孔隙结构、胀缩效应,考虑煤层饱和含气时,气体主要吸附于微孔隙中,大孔隙主要储集水,将煤层气当成基质矿物以求取煤层气的平均弹性模量和平均密度代替干岩石模量和密度,用Gassmann方程进行流体替代,建立了一种煤层气储层震波速度预测方法。经岩心数据推算结果表明,该方法能够提高煤层气储层速度预测准确性,煤层气储层气体含量差异能够引起地震波速度较大变化,从而导致地震资料的响应差异。

|x|在拟等距结点的有理插值

以等距结点基础,在零点附近增加一些结点,得到一类新的结点组.研究|x|在这类结点组的有理插值,得到确切的逼近阶为O(1/n^(2)logn).这个结果优于结点组取等距结点、(第二类)Chebyshev结点、调整的(第二类)Chebyshev结点和正切结点的有理插值.