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数学、现代物理与对撞机
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作者 丘成桐 《科学文化评论》 2016年第5期5-14,共10页
20世纪以来,随着技术的发展进步,巨大而复杂的仪器设备越来越成为基础科学研究不可或缺的重要组成部分。比如,对撞机(加速器)的由小变大,就是20世纪物理学一路高歌猛进的重要标志。当运用加速器的实验工作稳健进行并取得了瞩目成果时,... 20世纪以来,随着技术的发展进步,巨大而复杂的仪器设备越来越成为基础科学研究不可或缺的重要组成部分。比如,对撞机(加速器)的由小变大,就是20世纪物理学一路高歌猛进的重要标志。当运用加速器的实验工作稳健进行并取得了瞩目成果时,人们设想,不断提高对撞机的能级,或许能为物理学的发展带来新的突破。然而,建造巨型对撞机却是一个耗费巨资的"吸金黑洞"工程,在全球经济不景气的时代背景下,全世界把期待的目光投向了中国。2012年,中国科学院高能物理研究所所长王贻芳等多位科学家提议在中国投资建设环形正负电子对撞机(CEPC)和质子-质子对撞机(SPPC),希望它成为全世界最大的物理实验装置,CEPC-SPPC的能量将至少是目前世界最大的欧洲大型强子对撞机(LHC)的7倍,对撞机周长可达100公里。然而,关于该项目的争论自其发起后便从未停息,并已逐渐由学界讨论演变为公共话题,获得广泛关注。2016年9月4日,著名物理学家、诺贝尔奖得主杨振宁教授授权《知识分子》发表其文章《中国今天不宜建造超大对撞机》,针对大型对撞机的发展历史、中国国情以及高能物理学的过去与未来等方面提出了七条反对意见,首次公开科学界内部对该项目的不同声音,一石激起千层浪。而此前不久,数学家丘成桐教授已多次通过媒体表达了自己对中国建造巨型对撞机的支持。杨振宁文章发表后的第二天,王贻芳就其反对理由撰文一一反驳。随后,有关巨型对撞机应不应该建、应该速建还是缓建的意见、观点、看法的"对撞"愈发激烈,其影响不仅超出了科学界,在一般社会层面也引发了广泛关注。这种影响甚至越出了国门,引起全球物理学界的关注。支持和反对的双方,其争议的焦点主要是围绕巨型对撞机的科学目标是否明确、核心技术是否在手、中国牵头多国合作的建造模式是否妥当以及巨额科研经费是否合理等问题。随着争论的不断升级,巨型对撞机是否可以提升中国的科技外交与国家形象,是否能够真正促进中国的科学发展等议题也被纳入讨论范围。据估计,中科院高能物理研究所提议的巨型对撞机建设预算将高于200亿美元,不论是科学界还是社会公众都对其巨额耗费表现出强烈的警觉和关心。科学史告诉我们,物理学的发展从不会遵循预设的路径。将大量资金投入到一个目标有限的科学问题的研究上,是否具有应有的科学价值,是否符合当今中国仍然只是一个发展中国家的国情,需要决策者和科学工作者深入、全面、务实的思考。科学技术的每一次重大进步几乎都伴随着重要观点的交锋。本期特刊登的这组文章,是这场争论中双方意见的代表性观点,希望能为读者全面、深入了解这场争论,提供一个比较全面的资料参考。(黄庆桥、李芳薇) 展开更多
关键词 正负电子对撞机 大型强子对撞机 高能物理研究 对撞 物理学界 物理学发展 著名物理学家 现代物理 广义相对论 实验物理
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虚拟现实中场景和时间对用户空间方向认知的影响
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作者 任洋甫 于歌 +4 位作者 傅月瑶 胥森哲 何煜 王巨宏 张松海 《图学学报》 CSCD 北大核心 2024年第6期1349-1363,共15页
方向感是用户通过观察或漫游场景,根据个人感知建立心理地图,并理解和判断地图信息,产生对方向、角度、距离等信息判断的能力。在心理学和医学等领域,大量研究表明方向感由空间记忆、空间感知、空间想象等多重因素影响。在虚拟环境中,... 方向感是用户通过观察或漫游场景,根据个人感知建立心理地图,并理解和判断地图信息,产生对方向、角度、距离等信息判断的能力。在心理学和医学等领域,大量研究表明方向感由空间记忆、空间感知、空间想象等多重因素影响。在虚拟环境中,用户同样依赖这种能力判断方向,利用虚拟设备获取场景信息。本研究主要讨论用户如何通过空间记忆、感知与想象等能力在虚拟场景中判断方位。研究定义了用户的方向感度量包括准确率和效率2个方面,其中准确率是用户与目标朝向和位置的角度误差和距离误差,效率是用户判断方向的决策时间和到达目标的移动时间,通过6个实验,旨在探究视觉场景差异对用户方向感的影响。实验结果显示:(1)视觉信息是虚拟现实(VR)中用户判断方向的重要依据;(2)在场景结构相似的前提下,较小空间和较多物品的设置能够提升用户的方向感;(3)在视觉范围不变的前提下,场景风格的变化对用户方向感的影响较小。另外,用户方位判断的准确率还受到决策时间和移动时间的影响,其中移动时间的影响更为显著,而决策时间则影响相对较小。本研究的发现有助于VR场景构建、度量用户方向感、以及优化场景布局和提高用户导航能力。 展开更多
关键词 虚拟现实 方向感 角度 距离 时间 空间认知
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Resurgence理论及其应用
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作者 申文 孙善忠 +2 位作者 李勇 李镛 邸玥 《首都师范大学学报(自然科学版)》 2024年第1期77-115,共39页
本文综述了法国数学家Jeanécalle发展的复现理论及其在数学和物理中的若干重要应用。系统介绍简单复现函数的基本理论及其模运算,并提及更一般奇性的处理。给出该理论基本构造的同时,以欧拉级数、斯特林级数、艾里函数以及量子双... 本文综述了法国数学家Jeanécalle发展的复现理论及其在数学和物理中的若干重要应用。系统介绍简单复现函数的基本理论及其模运算,并提及更一般奇性的处理。给出该理论基本构造的同时,以欧拉级数、斯特林级数、艾里函数以及量子双对数函数作为基本例子来阐释这一理论的精妙之处。并提及其在量子力学(精密WKB理论、半经典迹公式)、规范场理论(特别是复陈-赛蒙斯理论)以及拓扑弦理论中的若干应用。 展开更多
关键词 发散级数 求和理论 复现理论 异形导数 模运算 斯托克斯现象
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ARX型密码算法的设计与分析
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作者 孙思维 胡磊 +3 位作者 刘田雨 牛钟锋 汪达超 张英杰 《密码学报(中英文)》 CSCD 北大核心 2024年第1期101-127,共27页
ARX型密码算法是指由模加(Addition)、旋转移位(Rotation)和异或(XOR)等基本操作设计而成的密码学置换、杂凑函数、分组密码、序列密码、消息认证码和认证加密等对称密码算法.由于在效率、安全性和易实现性等方面的优势,ARX型密码得到... ARX型密码算法是指由模加(Addition)、旋转移位(Rotation)和异或(XOR)等基本操作设计而成的密码学置换、杂凑函数、分组密码、序列密码、消息认证码和认证加密等对称密码算法.由于在效率、安全性和易实现性等方面的优势,ARX型密码得到了广泛应用,多个国际对称密码标准都采用了ARX型设计.另一方面,由于ARX算法中模加操作带来的复杂性,对ARX型密码算法的分析存在诸多困难问题.本文对ARX算法设计与分析方面的研究工作进行了归纳总结,提出了一些亟待解决的开放问题. 展开更多
关键词 对称密码 ARX 密码设计 密码分析 模加
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空间激光干涉引力波探测与早期宇宙结构形成 被引量:9
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作者 龚雪飞 徐生年 +19 位作者 袁业飞 白姗 边星 曹周键 陈葛锐 董鹏 高天舒 高伟 黄双林 李玉龙 刘影 罗子人 邵明学 孙宝三 唐文林 于品 徐鹏 臧云龙 张海鹏 刘润球 《天文学进展》 CSCD 北大核心 2015年第1期59-83,共25页
空间引力波探测是研究宇宙早期恒星演化和星系形成、黑洞和星系的共同成长等天文学和宇宙学重大问题的一条重要可能途径。经过两期科学院先导科技专项空间科学预研究课题的开展,通过权衡技术的可行性与科学的前瞻性,选择以高红移开始的... 空间引力波探测是研究宇宙早期恒星演化和星系形成、黑洞和星系的共同成长等天文学和宇宙学重大问题的一条重要可能途径。经过两期科学院先导科技专项空间科学预研究课题的开展,通过权衡技术的可行性与科学的前瞻性,选择以高红移开始的中至大质量双黑洞并合系统、星团等稠密动力学环境中涉及中等质量黑洞的双黑洞引力波波源为主要科学目标,给出了我国毫赫兹至赫兹频段空间引力波探测任务计划的初步设计。以该任务设计建议为依据,简要介绍空间引力波探测及其作为一种新的天文观测手段的科学内涵,以及我国空间引力波探测任务设计的科学目标和探测潜力。 展开更多
关键词 引力波 冷暗物质等级结构形成模型 中等质量黑洞 双黑洞并合
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学问、文化与美(节选)
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作者 丘成桐 《基础教育论坛》 2012年第4Z期21-22,共2页
中学是培养人才非常重要的阶段,所以非常愿意和中学生交流。由于中学生数学奖的评选,我也了解了国内中学的一些情况,总的来说很不错,但是也有一些需要改进的地方。其实我没有受过教师的训练,也没有在中学教过书。
关键词 中学教育 中学数学教育 我自己 中学物理课 大学附属中学 物理学发展 个人品德 培养人才 沃尔夫数学
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学问、文化与美
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作者 丘成桐 《师道(人文)》 2013年第5期6-9,共4页
中学是培养人才非常重要的阶段.所以我非常愿意和中学生交流。由于中学生数学奖的评选,我也了解了国内中学的一些情况,总的来说很不错,但是也有一些需要改进的地方。其实我没有受过教师的训练,也没有在中学教过书,我今天来到这里... 中学是培养人才非常重要的阶段.所以我非常愿意和中学生交流。由于中学生数学奖的评选,我也了解了国内中学的一些情况,总的来说很不错,但是也有一些需要改进的地方。其实我没有受过教师的训练,也没有在中学教过书,我今天来到这里,主要想结合我自己的亲身经历来谈谈我对中学教育尤其是中学数学教育的看法。 展开更多
关键词 学问 文化 中学数学教育 中学生 学生交流 中学教育 亲身经历 数学奖
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八声甘州(外一首)
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作者 丘成桐 《丝绸之路》 2018年第2期80-80,共1页
对晴空、引领忆汉唐,风物已千秋。渐关山迢递。孤烟落日,思绪悠悠。儒学西传薪火,佛法却东流。只剩斜阳暮,断瓦颓堠。
关键词 诗歌 文学作品 现代文学 中国
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计算机数据库在高校人事管理中的应用
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作者 张蕾 《科教导刊(电子版)》 2016年第1期152-152,共1页
随着计算机科学技术应用与开发的普及,利用计算机管理人事,已不是一个新内容。本文详实阐述了人事管理的内容及计算机在人事管理方面的应用。
关键词 数据库 高校 人事管理
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高强度间歇运动与中等强度持续运动对2型糖尿病患者血糖控制和心血管风险因子干预效果对比的Meta分析 被引量:9
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作者 韩奇 刘佳易 +2 位作者 安楠 李雪阳 谢敏豪 《中国运动医学杂志》 CAS CSCD 北大核心 2021年第10期822-830,共9页
目的:对比高强度间歇运动(HIIT)与中等强度持续运动(MICT)对2型糖尿病(T2DM)患者血糖控制和心血管风险因子的干预效果,为制定运动处方提供参考依据。方法:检索中国知网、万方数据、Pubmed/Medline、Cochrane Library、SPORTDiscus等数据... 目的:对比高强度间歇运动(HIIT)与中等强度持续运动(MICT)对2型糖尿病(T2DM)患者血糖控制和心血管风险因子的干预效果,为制定运动处方提供参考依据。方法:检索中国知网、万方数据、Pubmed/Medline、Cochrane Library、SPORTDiscus等数据库,纳入研究的文献满足:1)受试者年龄大于30岁,患有2型糖尿病且无其他严重影响受试者健康的并发症;2)开展了HIIT和MICT的对照实验,持续时间大于或等于8周;3)实验对象在接受干预时保持原有用药和膳食习惯;4)报告了干预前后的血糖和心血管风险因子指标。利用RevMan5.3软件进行Meta分析,计算各指标在本研究Meta分析时的偏倚风险、异质性、敏感性和效应量。结果:1)共纳入13篇研究,涉及337位T2DM患者,HIIT干预期间无心血管意外和心血管损伤事件发生;2)HIIT在改善糖化血红蛋白(HbA1c)、空腹胰岛素、峰值摄氧量(VO2peak)、体重、身体质量指数(BMI)、总胆固醇(TC)和腰臀比方面优于MICT(P<0.05);3)HIIT与MICT在改善空腹血糖、胰岛素抵抗指数(HOMA-IR)、低密度脂蛋白胆固醇(LDL-C)、高密度脂蛋白胆固醇(HDL-C)、甘油三酯(TG)、血压、安静心率、腰围和体脂率方面的效果无显著差异(P>0.05)。结论:持续8~52周的HIIT在改善T2DM患者血糖控制、心肺功能和降低心血管风险因子方面是安全和有效的,并且具有比MICT更好的效果。 展开更多
关键词 2型糖尿病 高强度间歇运动 中等强度持续运动 META分析
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后量子密码迁移趋势下应用于区块链的公钥密码安全 被引量:4
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作者 胡希 向宏 +3 位作者 丁津泰 梁蓓 夏鲁宁 向涛 《密码学报》 CSCD 2023年第2期219-245,共27页
自从发现量子算法能够高效求解现今公钥密码依赖的数学困难问题,能够抵抗量子计算攻击的后量子密码算法成为研究热点,国际上对后量子密码算法的标准化工作也已相继启动.现有信息系统为保证自身安全,势必需要迁移至新一代抗量子公钥加密... 自从发现量子算法能够高效求解现今公钥密码依赖的数学困难问题,能够抵抗量子计算攻击的后量子密码算法成为研究热点,国际上对后量子密码算法的标准化工作也已相继启动.现有信息系统为保证自身安全,势必需要迁移至新一代抗量子公钥加密算法,迁移过程存在巨大的挑战与机遇.对迁移过程的研究已在美国、欧盟等国家和地区广泛推动开展、成为趋势.区块链的安全性依赖于现代密码学,特别是公钥签名技术,因此这一迁移也是区块链长效安全的必经之路.本文介绍了后量子密码迁移策略,讨论了现有区块链所应用的公钥密码如何向后量子密码进行迁移,提出下一步研究方向. 展开更多
关键词 后量子密码 密码迁移 区块链安全
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关于Anderson混合的研究进展
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作者 包承龙 韦福超 《中山大学学报(自然科学版)(中英文)》 CAS CSCD 北大核心 2023年第5期59-66,共8页
Anderson混合是一种经典的外推方法,它能利用历史迭代信息加速定点迭代的收敛,在科学计算和机器学习中得到了成功的应用.由于Anderson混合在实践中经常表现出优越的数值性能,在各类应用中围绕Anderson混合的算法设计和理论分析成为近几... Anderson混合是一种经典的外推方法,它能利用历史迭代信息加速定点迭代的收敛,在科学计算和机器学习中得到了成功的应用.由于Anderson混合在实践中经常表现出优越的数值性能,在各类应用中围绕Anderson混合的算法设计和理论分析成为近几年的研究热点.本文综述关于Anderson混合的研究进展,重点介绍基于Anderson混合的新算法. 展开更多
关键词 Anderson混合 定点迭代 KRYLOV子空间方法 拟NEWTON法
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经典、量子及其混合场景下的经典关联生成协议
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作者 林小蝶 魏朝晖 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第1期2-7,共6页
在信息处理任务中,多方共享的随机变量和量子纠缠都是重要的计算资源,其中共享的随机变量也被称为经典关联。经典关联生成问题研究的是生成目标关联所需消耗的最少随机性或量子纠缠的数量。该文综述性地介绍了在经典场景、量子场景以及... 在信息处理任务中,多方共享的随机变量和量子纠缠都是重要的计算资源,其中共享的随机变量也被称为经典关联。经典关联生成问题研究的是生成目标关联所需消耗的最少随机性或量子纠缠的数量。该文综述性地介绍了在经典场景、量子场景以及经典、量子混合场景下的经典关联生成协议。其中,非负秩和半正定秩分别刻画了生成目标关联所需共享的最少随机性与量子纠缠的量。基于这一结果,事先共享量子纠缠相比于事先共享随机性展示出了指数级优势。考虑到近期可实现的量子设备规模有限,经典、量子混合场景下的经典关联生成协议是一个现实的选择。在可操控的量子系统大小有限的前提之下,可用k区块半正定秩来量化完成经典关联生成任务所需通讯的最少经典比特。在这一混合协议中,量子资源仍能表现出相对经典资源而言的巨大优越性。由此可见,经典关联生成问题提供了一个新的视角来对比量子资源和经典资源之间的差别。 展开更多
关键词 通讯复杂度 关联复杂度 关联生成 混合协议 量子优势
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学问、文化与美——在北京师范大学附属中学的演讲 被引量:4
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作者 丘成桐 《人民教育》 CSSCI 北大核心 2011年第24期30-33,共4页
今天非常高兴能来到北京师范大学附属中学。北京师范大学附属中学是一所历史非常悠久的学校,到今年已经成立110周年了。历史上培养了很多人才,我在这表示钦佩。中学是培养人才非常重要的阶段,所以非常愿意和中学生交流。由于中学生... 今天非常高兴能来到北京师范大学附属中学。北京师范大学附属中学是一所历史非常悠久的学校,到今年已经成立110周年了。历史上培养了很多人才,我在这表示钦佩。中学是培养人才非常重要的阶段,所以非常愿意和中学生交流。由于中学生数学奖的评选,我也了解了国内中学的一些情况,总的来说很不错,但是也有一些需要改进的地方。其实我没有受过教师的训练,也没有在中学教过书,我今天来到这里,主要想结合我自己的亲身经历来谈谈我对中学教育尤其是中学数学教育的看法。 展开更多
关键词 北京师范大学附属中学 学问 文化 中学数学教育 学生交流 中学教育 亲身经历 数学奖
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从明治维新到二战前后中日数学人才培养之比较 被引量:4
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作者 丘成桐 《科技导报》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期15-20,共6页
在18世纪到19世纪的200年间,欧洲人才辈出,诞生的大数学家数不胜数。这期间,东方的数学却反常地沉寂。在明治维新以前,日本的数学成就远不如中国;但到了19世纪末,中国的数学反而不如日本。通过比较从明治维新到二战前后中日数学人才的培... 在18世纪到19世纪的200年间,欧洲人才辈出,诞生的大数学家数不胜数。这期间,东方的数学却反常地沉寂。在明治维新以前,日本的数学成就远不如中国;但到了19世纪末,中国的数学反而不如日本。通过比较从明治维新到二战前后中日数学人才的培养,分析了中国这期间数学落后于日本和世界的原因。日本政府明治维新要求老百姓全面向西方学习乃原因之一,而中国人由于坚持"中学为体,西学为用"的信念,因而在追求真理的态度上始终不能全面以赴,也不失数学及其他科学落伍的重要原因。此外,中国早期学习西方以应用科技为主,缺乏对数学的热情,一直到20世纪20年代还没有认识到当代最先进的数学,始终未接触到学问的前沿。另外,日本数学的迅速兴起与其学习方法有密切的关系。没有做学问的热情,没有崇高的志愿,不可能产生杰出的数学家。今日中国数学的前途,端赖于年轻一代数学家的培养,研究生的培养则溯源于中学生的教育。期望重新燃烧起中国人对数学的热情。 展开更多
关键词 数学家 明治维新 比较研究.数学史
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如何培养一流创新学者——访哈佛大学教授丘成桐
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作者 王丽娜 丘成桐 《科技导报》 CAS CSCD 北大核心 2021年第3期108-112,共5页
丘成桐,国际知名数学家,美国国家科学院院士、美国艺术与科学院院士、台湾中央研究院院士、中国科学院外籍院士。现任香港中文大学博文讲座教授兼数学科学研究所所长、哈佛大学William Casper Graustein讲座教授、清华大学丘成桐数学科... 丘成桐,国际知名数学家,美国国家科学院院士、美国艺术与科学院院士、台湾中央研究院院士、中国科学院外籍院士。现任香港中文大学博文讲座教授兼数学科学研究所所长、哈佛大学William Casper Graustein讲座教授、清华大学丘成桐数学科学中心主任、北京雁栖湖应用数学研究院院长。证明了卡拉比猜想、正质量猜想等,是菲尔兹奖首位华人得主。研究方向为几何、拓扑学、数学物理等。 展开更多
关键词 卡拉比猜想 哈佛大学 国家科学院院士 应用数学研究 数学物理 讲座教授 丘成桐 拓扑学
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中国一定要成为数学强国
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作者 李斌 魏雨虹 +1 位作者 魏梦佳 丘成桐 《瞭望》 2021年第24期14-17,共4页
“我从来没有离开过学术,一辈子想的就是把学问做好。”丘成桐告诉《瞭望》新闻周刊。自2009年担任清华大学丘成桐数学科学中心主任,这位世界级数学家、菲尔兹奖首位华人得主,始终致力于为中国培育数学英才。今年初,清华大学推出“丘成... “我从来没有离开过学术,一辈子想的就是把学问做好。”丘成桐告诉《瞭望》新闻周刊。自2009年担任清华大学丘成桐数学科学中心主任,这位世界级数学家、菲尔兹奖首位华人得主,始终致力于为中国培育数学英才。今年初,清华大学推出“丘成桐数学科学领军人才培养计划”。丘成桐说,他寄望通过这一计划,在10年内培养出一批不必出国取经,完全在中国本土成长起来的世界一流学者。 展开更多
关键词 新闻周刊 《瞭望》 菲尔兹奖 丘成桐 一流学者 数学 领军人才培养 世界级
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有理数域上带复乘椭圆曲线的Birch-Swinnerton-Dyer猜想
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作者 李永雄 刘余 田野 《中国科学:数学》 CSCD 北大核心 2024年第9期1283-1296,共14页
设E是Q上带复乘K的椭圆曲线,p是一个奇素数使得E在p处有潜在好通常约化.本文证明,若L(s,E)在s=1处有单零点,则E的p-部分Birch-Swinnerton-Dyer猜想成立.进一步地,本文给出一族椭圆曲线,其导子可以被任意数目的素数整除,具有秩1且满足完... 设E是Q上带复乘K的椭圆曲线,p是一个奇素数使得E在p处有潜在好通常约化.本文证明,若L(s,E)在s=1处有单零点,则E的p-部分Birch-Swinnerton-Dyer猜想成立.进一步地,本文给出一族椭圆曲线,其导子可以被任意数目的素数整除,具有秩1且满足完整的Birch-Swinnerton-Dyer猜想. 展开更多
关键词 Birch-Swinnerton-Dyer猜想 复乘理论 椭圆曲线
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基于速度梯度张量的四元分解对若干涡判据的评价 被引量:12
19
作者 李震 张锡文 何枫 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2014年第5期249-255,共7页
本文基于速度梯度张量分析,对其中四种ω判据、Q判据、w判据、λci判据的物理意义和局限性进行分析,揭示各判据常用等值面展示的涡形态或强度的实际物理意义.首次采用基于速度梯度张量正规性的四元分解,将流体微元的运动分解为胀缩、沿... 本文基于速度梯度张量分析,对其中四种ω判据、Q判据、w判据、λci判据的物理意义和局限性进行分析,揭示各判据常用等值面展示的涡形态或强度的实际物理意义.首次采用基于速度梯度张量正规性的四元分解,将流体微元的运动分解为胀缩、沿正规标架的轴向变形、做平面运动和简单剪切,使得各涡判据的运动学意义更加清晰.涡量ω反映的流体微元的平均转动中总是包含简单剪切运动;Q判据可揭示流体微元在复特征向量平面上净转动相对于轴向变形的强弱,是净转动存在的充分但非必要条件;fi判据能准确辨别净转动是否存在,却无法表示出净转动的强度;在净转动存在的前提下,λci可反映其绝对强度大小,净转动是复特征向量平面内正规转动和简单剪切的总和效果,正规转动是最基本的转动.新引入的四元分解方法有利于深入了解流体的涡及其运动. 展开更多
关键词 涡判据 速度梯度张量 四元分解
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研学之乐 被引量:1
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作者 丘成桐 《科技导报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第19期15-18,共4页
我年少时,并不喜欢读书,在香港元朗的平原上嬉戏玩耍,也在沙田的山丘和海滨游戏。与同伴在一起,乐也融融.甚至逃学半年之久。真可谓倘佯于山水之间,放浪形骸之外。
关键词 科研 快乐 培养 读书
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