江西省用电量的时空演变特征及影响因素分析

为方便电能供应者提前规划和优化供电配置,采用空间自相关Moran指数和经济计量方法对江西省用电量的空间相关性及其驱动因素进行了实证分析。研究结果表明,各市用电量存在明显空间差异,高值和低值相互环绕。通过对最大信息系数筛选出的驱动因素进行定量分析,发现除出生率外,发电量、GDP、人口总数、劳动力和工业用电量对用电量的增加具有正向促进作用,工业用电量和GDP是决定电力消费的关键因素。

血吸虫病预防与控制动力学模型研究

基于血吸虫病的传播特点,构建了一个描述易感人、染病人、易感牛、染病牛、易感钉螺、染病钉螺、尾蚴数量变化的七维微分方程数学模型,研究血吸虫病传播的动力学行为。证明了模型解的非负性和系统的正不变性。使用再生矩阵法计算基本再生数,给出了无病平衡点和地方病平衡点的存在条件,以及无病平衡点的局部稳定和全局稳定条件。利用中心流形理论给出了地方病平衡点的局部稳定条件,并证明了系统向前分岔的存在性。经阈值结构分析发现,有效接触率以及感染人与感染牛产生尾蚴的生产率是影响血吸虫病是否灭绝的关键参数,可以通过加大血吸虫病的卫生健康教育、设立禁牧区、集中处理人畜粪便、消灭血吸虫产生的虫卵、杜绝虫卵的孵化繁殖等措施减少人类和牛种群中血吸虫病的病例。

相似矩阵特征向量间的关系

证明了两个相似矩阵属于同一特征值的特征子空间同构.

使用数学软件改造线性代数课程的教学改革探讨

针对工科专业使用数学软件改造线性代数课程的必要性和可行性进行探讨,指出解决线性代数教学学时和教学内容之间的矛盾是成功实施教学改革的关键问题,并从多个方面提供了解决方法.

求复数域上矩阵若当标准型的一种新方法

从矩阵的特征值这一角度来讨论复数域上矩阵的若当标准型,给出一种求若当标准型的新方法.

矩阵若当标准形的另一证明

给出了复数域上矩阵若当标准形理论的一种较简单的证明方法.

Jordan标准形在一般数域上的推广

设A是数域P上的一个矩阵.通过定义A的广义初等因子与广义Jordan块,能证明由A的所有广义初等因子的广义Jordan块组成的准对角阵与A相似,它是矩阵的Jordan标准形在一般数域上的一种推广形式,而且在一些情况下比有理标准形形式更简单.

两个相关代数上的一对同构模范畴

本文研究了Artin代数A与其子代数模范畴中反变有限子范畴之间的关系.利用范畴同构,获得了代数A上投射维数有限的子模范畴P∞(A)在有限生成的左A模范畴A-mod上反变有限的一个条件,推广了关于子范畴P∞(A)反变有限性的结果.

求复数域上矩阵若当标准型的一种新方法

从矩阵的特征值这一角度来讨论复数域上矩阵的若当标准型,给出一种求若当标准型的新方法.

关于一类模范畴的反变有限性(英文)

设Λ是一个Artin代数,Λ-mod表示有限生成的左Λ-模范畴,所有投射维数有限的Λ-模做成的Λ-mod的满子范畴记为∞(Λ).设T∈Λ-mod,定义Λ-mod的满子范畴(T)={M∈Λ-mod存在一个正合列Tn→M→0,n∈Z}+∩∞(Λ).研究了子范畴(T)在Λ-mod中反变有限的问题,通过对Λ-模T的结构上的适当构造,得到了两种情形下(T)在Λ-mod中是反变有限的.

均匀分布和密度与正态密度的逼近速度及应用

文章根据服从均匀分布的多个独立随机变量和的密度函数一般公式,利用Matlab数学软件分别画出变量个数较少时的密度函数及与之相应正态分布函数拟合图,相应的差的绝对值函数图,计算出差绝对值的最大值,并画出最大值趋势图,图中观察到:随着变量个数增大,拟合程度愈来愈好并得出逼近速度。在统计分布中,这一性质对于产生诸如正态随机数等各种随机数,进行随机模拟有着重要应用。

一类数列收敛性的证明

讨论由递推公式给出的一类收敛数列收敛性的证明 ,尤其是单调有界定理在此类问题上的应用。

应用型本科院校线性代数教学改革的几点构想

本文针对线性代数理论的抽象性以及教学内容脱离实际等问题,提出几点教学改革的尝试:1)将抽象的概念与几何直观、实际背景相结合;2)将教学内容与实际问题相结合,渗入数学建模的思想;3)将教学手段与现代技术、数学软件相结合.

影响系级教学质量的因素分析

从学院系级设置特点、功能、任务、职责等要求出发,遵循系级教学运行的主要环节,学科研究、专业设置、课程建设、课堂教学、考核、就业.具体从系级层面的每一个教学运行环节入手来认识和分析影响教学质量的主要因素.

齐次线性方程组解理论的一个应用

利用齐次线性方程组解的理论讨论矩阵的秩,给出几个关于矩阵秩的著名不等式的证明,并证明了两个命题。

多元统计分析中案例教学实践误区之探讨

多元统计分析是统计学专业的核心课程之一,该课程实践性极强,需要学生多学、多练,多实践、多总结。文章针对该课程案例教学中若干统计分析方法存在的一些误区,教师在反思学生出错的原因是概念问题,软件使用问题,还是对实际问题背景理解的偏差问题的基础上,有针对性地引导学生走出误区,学会不断反思,提出问题;不断创新实践,发散式研究学习,多渠道解决问题等方面展开探讨。

商家预测并应对销售风险的统计决策方法探究

文章首先利用贝叶斯公式及条件数学期望对比打折销售及包装、广告宣传销售所带来的平均利润大小,进行销售风险预测;其次针对实例,利用决策树做风险决策;最后指出商家惯用打折销售,尤其是促销送券策略,应对销售风险,以赢得最大的销售利润或使销售利润损失降低到最小的本质。

投射维数有限的模构成的子范畴的反变有限性

设∧是一个Artin代数，∧-mod表示有限生成的左∧-模范畴，所有投射维数有限的∧-模做成的∧-mod的满子范畴记为Y^∞（∧）.设T∈∧—mod，D（T）={Y∈∧-mod｜存在一个正合序列…→Tn→…→T1→T0→Y→0，Ti∈add（T），i≥0），D^∞（T）=D（T）∩Y^∞（∧）．本文讨论了子范畴D^∞（T）反变有限的条件，将Auslander与Reiten给出的关于子范畴Y^∞（∧）的一些重要结论在一定条件下推广到了子范畴D^∞（T）上．

幂变换在多元线性回归中的应用

幂变换是多元线性回归分析中数据预处理的有效办法之一.以胰岛素注射治疗糖尿病为例,探讨幂变换实用的条件、研究方法及研究结论,并将幂变换处理后的变量,用于线性回归分析,研究医学问题.具体就是通过对变量数据描述性分析了解数据的特点,相关分析及聚类分析确定胰岛素初始剂量的重要影响因素,幂变换对数据进行预处理,继而进行回归分析,并对比变换前初步回归分析的结果,确定最终以尿蛋白分类标准,RI用量与血糖的对数之间的线性回归模型.

基于多品种的存货质押库存管理模型

通过质押某种商品,获得资金来采购其他商品,从而优化企业商品持有情况.通过对随机需求环境下的企业收益进行分析,构建多品种的存货质押库存管理模型,确定每种商品质押量和采购量.研究表明:商品利润越小、需求均值越小的商品,需要持有的商品量越小;通过质押该种商品来采购利润更大、需求更大的商品,从而增加企业利润.