有界区域上非标准热方程只含有空间变量的热源识别反问题

探讨有界区域上一类含对流项热方程只含有空间变量的热源识别反问题.这类问题是不适定的,即问题的解不连续依赖于测量数据.利用拟可逆正则化方法,得到问题的一个正则近似解,并且给出正则解和精确解之间具有H?lder型的误差估计.

α-分离公理的研究

在L-拓扑空间介绍了α-T0,α-T-1,次-α-T0分离公理.给出了它们的等价刻画,并且指出了α-T0意味着α-T-1和次-α-T0,证明了α-T0,α-T-1和次-α-T0具有遗传性.

L-fuzzy拓扑空间中的B-收敛理论

在L-fuzzy拓扑空间中,讨论了Moore-Smith收敛理论.借助β-闭L-集给出了分子网的B-收敛理论,并且给出B-收敛理论的一些重要结论.

L-fuzzy拓扑空间的F紧性理论研究

利用α-域族的工具,在一般L-fuzzy拓扑空间中引入F紧性,研究解决了F紧性的几何刻划、F紧性的复盖式或远域族式的刻划问题.同时,较系统地研究了F紧性的性质,证明了它是L-好的推广.

L-fuzzy拓扑空间的可数强F紧性理论研究

利用α-远域族的工具,在L-fuzzy拓扑空间中引进可数强F紧性,研究了可数强F紧性的刻划问题.证明了可数强F紧性是"L-好的推广"、对闭子集遗传以及是F完备映射的逆不变量,同时,系统地研究了可数强F紧性的一些特征性质.

内积空间上的矩阵pade型逼近的研究

通过构造一个内积空间的线性泛函,定义了一个新的矩阵pade型逼近(MPTA).从而利用MPTA生成的一般函数形式和行列式形式,解决了分母可以是奇次的矩阵pade型逼近问题,并举出实例.

植物叶片水稳定同位素研究进展

植物叶片水稳定同位素变化可以直接沟通植物叶片内部与外界的物质和能量联系,并能够反映植物生长周围的气候与生态信息。另外,植物叶片水作为参与水循环的一个重要环节,了解叶片水稳定同位素组成有助于揭示其在局地水体稳定同位素循环中的分配与贡献。概述了国内外叶片水稳定同位素研究现况;介绍了叶片水稳定氢、氧同位素在植物体中的分馏过程及形式(热力学平衡分馏、动力学分馏以及生化分馏)以及影响叶片水稳定同位素组成的气象和生态因子;阐述了叶片水稳定同位素修正的Craig-Gordon稳态模型、string-of-lakes模型、Péclet效应的稳态模型、非稳态效应的模型、Péclet效应的非稳态模型以及二维模型的构建与完善过程;最后讨论了植物叶片水稳定同位素研究存在的问题,并从叶片水稳定同位素与气象、生态因子的关系,叶片水蒸腾线的斜率和截距及过量氘的意义,模型适用性的验证以及叶片水稳定同位素在水文循环的应用等方面展望了研究方向。

基于多层感知器模型的区域滑坡敏感性评价研究——以四川低山丘陵区为例

以四川省低山丘陵区为研究区,基于滑坡编目数据,在深入分析研究区滑坡孕灾环境的基础上,选取坡度、地形起伏度、岩土类型和断裂构造等八类孕灾环境因子。通过融合确定性系数和多层感知器,提出CF-MLP模型,并对研究区滑坡的敏感性进行评价,计算得到的滑坡敏感性指数在ROC曲线中的线下面积为0.84,说明该模型预测结果对滑坡具有较好的识别作用;基于模型预测结果对研究区进行敏感性区划,共分为高敏感性、中敏感性和低敏感性三个区域,与历史滑坡的分布现状相一致。实践证明,CF-MLP模型在一定程度上解决了滑坡孕灾环境因子数据的合理量化问题,提高了多层感知器网络的收敛效果,有利于建立更为准确的滑坡敏感性分析模型。

抛物方程热源识别的中心差分正则化方法

探讨一类抛物方程只含有空间变量的热源识别反问题.这类问题是不适定的,即问题的解不连续依赖于测量数据.利用中心差分正则化方法,得到问题的一个正则近似解,并且给出正则解和精确解之间具有HO¨lder型的误差估计.数值实验表明中心差分正则化方法对于这种热源识别是非常有效的.

含对流项抛物方程的热源识别的拟逆正则化方法

利用拟逆正则化方法对含对流项的一维抛物方程的热源进行识别,得到该反问题的一个正则近似解,并且给出正则解和精确解之间具有Hlder型的误差估计.

非标准热传导方程的热源识别反问题

探论一类含对流项的热传导方程的只含有空间变量的热源识别反问题.这类问题是不适定的,即问题的解不连续依赖于测量数据.利用简化的Tikhonov正则化方法,得到问题的一个正则近似解,并且给出正则解和精确解之间具有Hlder型的误差估计.

一类对流-扩散方程热源识别反问题

根据测量数据,利用分离变量法,得到未知源函数和测量数据之间的关系式.这类问题称为未知源识别反问题,是典型的不适定问题.利用截断正则化方法,得到问题的一个正则近似解,并且给出正则解和精确解之间具有H¨oler型的误差估计.

有界区域上含对流项抛物方程的热源识别反问题

探讨有界区域上一类含对流项抛物方程只含有空间变量的热源识别反问题.这类问题是不适定的,即问题的解不连续依赖于测量数据.利用简化的Tikhonov正则化方法,得到问题的一个正则近似解,并且给出正则解和精确解之间具有Hlder型的误差估计.

非标准抛物方程只含有时间变量的热源识别反问题

探讨一类含对流项抛物方程的只含有时间变量热源识别反问题.这类问题是不适定的,即问题的解不连续依赖于测量数据.利用简化的Tikhonov正则化方法和拟逆正则化方法分别得到问题的正则近似解,并且分别给出正则解和精确解之间具有Ho¨lder型误差估计.

高等数学中数值计算方法的研究

研究了高等数学与数值计算方法间的联系 。

二维Poisson方程未知源识别反问题

探讨二维Poisson方程只含有一个空间变量的未知源识别反问题.这类问题是不适定的,即问题的解不连续依赖于测量数据.利用简化的Tikhonov正则化方法,得到问题的一个正则近似解,并且给出正则解和精确解之间具有Ho¨lder型误差估计.

内积空间上的矩阵型pade逼近的代数性质

通过构造一个内积空间的线性泛函,定义了一个新的矩阵型pade逼近(MTPA).MTPA克服了pade逼近中分母必须为偶数的约束,其分母也可以是奇数.在此基础上,讨论和证明了MTPA的一些相应的代数性质,并列举相关的实例来验证,最后证明了其误差公式.

半广义不定映射

在L-拓扑空间中引入半广义不定映射,强半广义连续映射,全半广义连续映射,同时讨论它们一些性质。

射线照相法的缺陷检出灵敏度

简述射线照相检测方法的缺陷检出灵敏度与对比度和可见度之间关系,射线照相灵敏度与产品透照技术等级、缺陷评定质量级别的关系和重要性。介绍检出缺陷尺寸几个关系式,说明影响检出缺陷灵敏度的主要因素及标准中的几个隐含参量。射线检测人员在实际工作中,在考虑影响因素的同时,可用公式计算结果预计所能达到的检测灵敏度。