积分区间可加性的应用探究

本文通过典型例题介绍定积分的积分区间可加性与其它定理相结合的应用.

C-半群的弱稳定性

引入了C-半群的个体弱稳定性和弱稳定性的概念,给出了弱稳定性的一个充分条件.

一类半线性分数Laplacian方程多解的存在性问题

本文研究了一类半线性分数Laplacian方程{(-△)~su=f(x,u),x∈Ω, u=0,x∈R^n\Ω在原点附近无穷多解的存在性问题.利用改进的Clark's定理,获得了方程对应的泛函有收敛于零的临界点序列的结果,推广了关于整数阶半线性方程多解的存在性结果.

关于Semigroups of Linear Operators and Applications to Partial Differential Equations的两个注解

指出文献[1]关于C0半群可微性的定理2.4.11的证明过程中一处错误,及关于柯西问题解的指数衰变的定理4.4.1的证明过程中的不妥之处,并给出新的证明。

C-半群的拟Lie-Trotter乘积公式

讨论了Banach空间中两C-个半群T(t)t 0,S(t)t 0的拟Lie-Trotter乘积公式n收敛的条件.

C-伪预解式的逼近

引入了C-伪预解式的概念,并讨论了它的一些性质及收敛性,最后给出了C-伪预解式收敛的一个充分条件.

C-伪预解式的逼近

引入了C-伪预解式的概念,并讨论了它的一些性质及收敛性,最后给出了C-伪预解式收敛的一个充分条件.

关于《Introduction to Functional Analysis》中一定理之证明的注释

有反例表明《Introduction to Functional Analysis》一书中定理 3.3.3的证明过程是错误的 ,同时给出了该定理的一种完整的证明 .

局部弱α次积分C-存在族与抽象柯西问题(I)

引入局部弱 α次积分 C-存在族概念 ,并得出了局部弱 α次积分 C-存在族的一些性质 .

局部弱α次积分C-存在族与抽象柯西问题(Ⅱ)

研究局部α次积分C-半群和局部弱α次积分C-存在族在抽象柯西问题中的应用.运用算子半群理论的基本方法,得到与局部弱α次积分C-存在族相关的几个等价结果.说明了局部α次积分C-半群和局部弱α次积分C-存在族与抽象柯西问题的关系.

分数阶p-拉普拉斯问题在有拓扑结构的域上的多解

本文研究了分数阶p-拉普拉斯问题{(-△)_(p)^(s)u=μ|u|^(q-2)u+|u|^(p^(*)_(s)-2_(u)),x∈Ω,u=0,x∈R^(N)/Ω,其中Ω■R^(N)是有连续边界的有界开区域,N>ps,s∈(0,1),(一△)_(p)^(s)是分数阶p-拉普拉斯算子,μ是正的实参数,1<q<∞,q∈[p,p^(*)_(s)),p^(*)_(s)=Np/N-ps是分数阶Sobolev临界指数.本文应用Lusternik-Schnirelmann定理,证明了当q=p,N≥p^(2)s或q∈(p,p^(*)_(s)),N>(p(q+1)s)/(q-p+1)时,分数阶p-拉普拉斯问题在有拓扑结构的有界开区域上至少存在catΩ(Ω)个非平凡解.