大学数学课程思政融入途径的探索与实践——以国家级“金课”“高等数学”课程为例

文章针对高等数学依托国家级一流课程建设,通过线上线下混合式教学,从数学史、时政科技、家长里短、美学思考、传统文化、重要节日等维度出发,展开课程思政融入途径的探索与实践创新。针对线下教学部分,注重挖掘与还原教材知识点中的思政元素和内含的数学思想,实现教学内容的重塑与改造。针对线上教学部分,注重讨论区建设,创立“指尖上的微思政”,外延数学文化,与时俱进、形式多样,有效地推动了高等数学课程思政教育的改革进程,真正做到教学和育人协调统一,发挥课堂教学在思政教育中的主渠道作用,落实立德树人的根本任务。

M矩阵Fan乘积行列式下界估计

针对M矩阵Fan乘积行列式的计算问题,结合M矩阵Hadamard乘积行列式的估计式,给出了M矩阵Fan乘积行列式下界的几个估计。对这些结果进行了比较和推广,并给出了相应的算例。研究结果表明:采用矩阵的顺序主子式替代矩阵元素后行列式多一正项,下界变大,结论更精确,有利于M矩阵Fan乘积行列式的计算。

复半正定矩阵的奇异值不等式

用Mn表示所有复矩阵组成的集合.对于A∈Mn,σ(A)=(σ1(A),…,σn(A)),其中σ1(A)≥…≥σn(A)是矩阵A的奇异值.本文给出证明:对于任意实数α,A,B∈Mn为半正定矩阵,优化不等式σ(A-|α|B) wlogσ(A+αB)成立,改进和推广了文[5]的结果.

关于块H-矩阵的判定条件

给出了块H-矩阵的一些充分条件,这些条件为块H-矩阵的判定提供了理论基础和实用判定方法.

基于SPOC+共享学习空间的混合式课堂教学模式探索与实践

文章针对教学痛点,依托慕课平台建设,从教学理念、内容、模式、方法、活动和评价六个维度开展课堂教学创新,提出了“SPOC+共享学习空间”的教改思路。通过建立新工科应用案例库、课程思政案例库、可视化教学资源库,实现了课堂教学内容的重塑与改造,构建了“趣味化引导(教师)+主动学习(学生)+过程控制(效果)+能力提高(竞赛与考研)”下的“传统+SPOC+翻转课堂”混合教学模式。教学创新措施得到推广与应用,效果良好。