基于阈值控制策略的Filippov Chay神经元动力学及其耦合同步

细胞内外带电离子的连续泵送和传递产生的电磁感应效应对神经元的电活动及模态转换会产生一定的影响,促使其展现出更加丰富的放电特性.文章基于电磁感应影响下的Chay神经元模型,引入了一种以膜电压为阈值的不连续控制策略,建立了相应的Filippov Chay神经元模型,探究了在阈值控制策略影响下的神经元放电节律转迁及相应的边界运动.首先,对系统的边界动力学及滑膜动力学进行了理论分析.其次,利用单双参数分岔图探究了系统多样的放电模式.再次,结合Matcont仿真及稳定性理论详细分析了系统的平衡点及其稳定性,并且利用快慢动力学分析法进一步研究了在阈值影响下所产生的滑膜动力学及各种边界运动的切换.最后,通过电突触耦合,对不同阈值条件下耦合神经元的同步问题进行了讨论.数值仿真结果表明,在阈值的调控下Filippov Chay系统会产生滑膜放电活动及相应的穿越运动和擦边运动,同时其放电周期数也会随着阈值呈现出不同的变化规律,且对于不同阈值下的电耦合情况而言,在系统实现完全同步后都会稳定在周期数较低的放电态.以上所得结果有助于更好地理解神经元滑膜的相关控制,对进一步探究生物神经系统中复杂放电活动和信息处理的动力学行为提供了一定的帮助.

基于阈值控制策略的Filippov神经元模型的动力学及多稳态分析

电磁感应在调节神经元的电活动、兴奋性和双稳态结构中起着关键作用.基于电磁场影响下的HR神经元模型(EMFN模型),引入了一种以膜电位为阈值的不连续控制策略,实现了电磁场对神经元系统的调控作用,并由此建立了Filippov EMFN神经元模型.首先,结合Matcont软件分析了2个子系统平衡点的存在性与稳定性;其次,借助双参数分岔分析详细探讨了其双稳态区域及内部机制;最后,结合快慢动力学分析,进一步探究了包括滑膜段、滑动分岔等一系列复杂的滑膜动力学及多稳态性的产生机理.数值仿真结果表明,EMFN模型在阈值控制策略的影响下会产生相应的滑膜极限环和滑膜簇放电等行为.所得结果为控制电磁场对生物神经系统的影响,以及探求神经性疾病的调控机理提供了思路.

电容器耦合约瑟夫森结连接的Chua电路的同步控制

混沌现象是自然界中普遍存在的非线性动力系统的独特行为,具有不可预测、对初始条件敏感等特点,混沌同步在生物、医学和保密通信等领域有着广泛的应用。首先在Chua电路的基础上通过并联约瑟夫森结建立了一个四维的动力系统,并对其动力学行为进行了分析,结果表明该电路可以表现为周期态和混沌态。其次,结合数值模拟分类讨论了电容器耦合两个周期系统、两个混沌系统以及周期和混沌系统的完全同步行为,结果表明无论是否有外界磁场的作用。通过改变耦合强度的大小可以使电容器耦合的两个全同周期系统或两个全同混沌系统实现完全同步,而耦合两个参数不同的系统无法实现完全同步,但在合适的外界磁场下,可以达到几乎完全同步。