聚焦几何直观素养的数学教学——以华师版“从函数图象中获取信息”的教学设计为例

函数图象以几何形态直观地刻画变量间的对应关系,是表达函数的重要方式,也是研究函数性质的重要工具。在函数及其图象的学习中,相当重要的一部分内容是能从函数图象中获取信息,分析和研究问题的数量关系。以“从函数图象中获取信息”为例,从识图、说图、画图、思图四个环节展开教学设计与分析,旨在引导学生把握函数概念实质,发展几何直观素养。

应教尽教,立足课堂教学主阵地——以一道高考试题的教学为例

应教尽教不仅是课堂教学“提质增效”的重要途径,也是学生在校内课堂学足学好的基础和保障.文章以一道高考试题的教学活动为例,从问题分析、解法探究、回顾反思、模型启发、模型推广、模型应用六个环节探讨数学课堂如何实现应教尽教.

聚焦数学运算素养的高考测评--以2024年高考全国甲卷理科数学为例

聚焦核心素养研究高考试题,不仅能有效发挥高考测评选拔功能,同时也能积极导向高中数学教学.以2024年高考全国甲卷理科数学为例,分析了数学运算素养的表现形式及考查情况,并从落实数学概念及运算法则的教学、重视运算问题解决中的经验积累、关注人工智能时代算法思维培养、注重对学生运算焦虑情绪的缓解四个方面给出教学建议.

让板书留下思维痕迹 促进学生学会学习——以高中数学五节课的板书设计为例

板书设计对还原知识形成过程、揭示数学思维过程、促进学生学会学习、落实立德树人任务具有重要而深远的意义.以高中数学五节课的板书设计为例,展示促进学生学会学习的实践路径.

菜籽油枯有机无机复混肥对烤烟产质量及养分利用率的影响

探索添加300 g·kg–1和400 g·kg–1菜籽油枯制成的有机无机复混肥(以OR30和OR40表示)对烤烟生长、产质量及养分利用率的影响,为提高云南菜籽油枯资源的利用效率和提升烟叶品质提供科学依据。以烤烟品种K326为材料,采用大田试验,设置10个处理:T1,施化肥,即烟草专用复合肥400 kg·hm^(–2)+过磷酸钙362.5 kg·hm^(–2)+硫酸钾160 kg·hm^(–2)(纯氮60 kg·hm^(–2)),T2,施OR30400 kg·hm^(–2)(等氮);T3,施OR30265 kg·hm^(–2)和硝酸钾150 kg·hm^(–2)(等氮);T4,施OR30225 kg·hm^(–2)和硝酸钾150 kg·hm^(–2)(减氮10%);T5,施OR30440 kg·hm^(–2)(增氮10%);T6,施OR40500 kg·hm^(–2)(等氮);T7,施OR40331.2 kg·hm^(–2)和硝酸钾150 kg·hm^(–2)(等氮);T8,施OR40281.2 kg·hm^(–2)和硝酸钾150 kg·hm^(–2)(减氮10%);T9,施OR40550 kg·hm^(–2)(增氮10%);T10,不施肥。结果表明,与化肥(T1)相比,T2、T3、T5、T7和T9促进烟株生长明显,叶面积和叶面积系数分别显著增加1.74%~4.51%、4.47%~19.11%;T4、T5、T7和T9的根鲜物质量、根干物质量和根体积较T1均显著增加。T2、T4、T5、T7和T9增产率为2.69%~7.46%,T2、T5和T9产值较T1分别显著提高10.99%~13.46%。T2、T4、T7和T9中部烟叶总糖、还原糖、氧化钾和水溶性氯含量升高,总氮、烟碱含量下降,烟叶化学成分更加协调。与T1相比,T2、T4、T5、T7和T9显著提高氮素表观利用率9.31%~25.17%,氮素生理利用率提高7.67%~22.32%;T2、T4和T9磷素表观利用率及生理利用率分别提高19.85%~28.05%和14.71%~21.39%;T2、T4、T5和T9分别增加钾素表观利用率及生理利用率8.55%~17.40%和9.06%~21.98%。综合分析表明,适量的油枯有机无机复混肥(T5和T9)或搭配追施硝酸钾(T4和T7)可促进烟株地上部和根部的生长,促进氮、磷、钾吸收,提高烟叶产质量。

减施氮磷钾肥和氮肥基追比对云南曲靖烤烟产质量及养分利用的影响

【目的】为建立云南曲靖烤烟增产增效和环境友好的养分管理模式。【方法】以云烟87为材料,研究在常规施肥量(全部基施)的基础上扣减氮磷钾肥用量(10%、20%、30%、100%)及氮肥基追比(基肥∶追肥为70%∶30%和30%∶70%)对烤烟产质量及氮磷钾利用的影响。【结果】与常规施肥模式相比,减施氮磷钾肥10%~20%+氮肥基追比70%∶30%能促进烟株生长发育,提高烟叶等级结构、产量、产值及氮磷钾养分利用率,使中部和上部烟叶总糖、还原糖、氧化钾含量升高,降低烟叶总氮、烟碱含量,对烟叶水溶性氯含量无影响,使中、上部烟叶化学成分更协调。在氮磷钾施肥量相同的情况下,高追氮比例降低了烤烟的产量及养分利用。【结论】在氮磷钾常规施肥的情况下,减施氮磷钾肥10%且低追氮比例可显著提高烟叶产值、烟叶品质及肥料利用率。最佳养分管理模式罗平点为施纯N 63 kg/hm^2、P2O5126 kg/hm^2、K2O 189 kg/hm^2;沾益点为施纯N 94.5 kg/hm^2、P2O5189 kg/hm^2、K2O 283.5 kg/hm^2,氮肥基追比均为70%∶30%。

数学深度学习:核心要义、内在机制、实践模式

数学深度学习是数学教育高质量发展的应有之义,需要厘清内涵、探究机制、推进实践。研究认为,数学深度学习是学生在有深层学习动机的状态下,通过亲身体验获得高阶思维,进而达成对数学知识内核深度理解,并将所学的知识与技能运用到新情景中以实现问题解决的学习。数学深度学习的内在机制是联动生成的,第一个是内发机制:由内在动机、亲身体验、高阶思维、深度理解、迁移应用五要素逐级进阶构成,第二个是内联机制:由四个理解和教育智慧两层级构成;在此基础上构建了数学深度学习的“问题—活动”的实践模式。

含腐植酸水溶肥料对杨梅果实产量和品质的影响

【目的】提高杨梅果实产量和品质,促进云南杨梅产业绿色高效发展。【方法】以"荸荠种"杨梅为试材,在云南富民县、盘龙区进行田间试验,研究含腐植酸水溶肥料对杨梅产量、品质及效益的影响。【结果】在常规施肥的基础上,杨梅开花前期、幼果期和果实膨大期喷施800~1000倍液的含腐植酸水溶肥料可提高杨梅产量、果实品质;与同期喷等量清水相比,其提高单果重、产量及净收益分别为27.86%~31.54%、13.0%~13.4%、13.8%~14.2%,处理间差异显著;可溶性固形物、维生素C含量分别增加18.4%~19.54%、18.56%~24.9%。与常规施肥相比,喷清水对果实产量、品质无显著影响。【结论】应用含腐植酸水溶肥料能显著提高杨梅产量、品质及经济效益。

云南多雨烟区增密减氮对烤烟产质量及养分利用率的调控效应

为明确增密减氮对烤烟产质量及肥料利用率的调控效应。以烤烟品种“云烟105”为材料,研究种植密度(13890,15150,16665株/hm^2)和施氮水平(0,84,94.5,105 kg/hm^2)及其互作对烤烟产质量及养分利用效率的影响。结果表明:适度增密减氮能显著提高烤烟肥料利用率、产量和产值,使烟叶总糖、还原糖、钾含量显著升高,总氮、烟碱含量降低,对水溶性氯无显著影响,烟叶化学品质更加协调。烟叶化学成分协调性及烤烟氮磷钾利用率显著受年份、密度、施氮及年份×施氮、密度×施氮、年份×密度×施氮互作影响,其中施氮、密度及互作对烟叶化学成分含量效应分别为42.5%,27.3%,18.9%,而其对养分利用率的效应分别为38.2%,25.4%,23.8%。与当前烤烟种植模式相比,增密和减氮10%~20%组合对烤烟增产、提质和增效作用显著,最佳密度和施氮量分别为15150株/hm^2和84.0~94.5 kg/hm^2。

云南曲靖植烟土壤交换性钙、镁与关联土壤属性的特征研究

利用GPS定位采集云南曲靖核心烟田耕层土壤样品651个,测定土样交换性钙、镁及pH、有机质、全氮、全磷、全钾含量,研究交换性钙、镁分布特征及其与土壤其他属性的关系。结果表明:①交换性钙、镁含量均值分别为3 054.3、258.12 mg/kg,变异幅度较大,且两者含量属适宜的占比较低,仅为6.3%和29.8%,总体含量丰富。不同烟区间交换性钙、镁含量差异较大;②交换性钙、镁含量与pH及有机质、全氮、全磷含量呈极显著正相关,交换性钙含量与全钾含量相关性不显著,交换性镁含量与全钾含量呈极显著正相关。采用曲线估计分析每两个属性之间的回归关系,共建立9个拟合曲线函数方程,决定系数为0.118~0.285,拟合误差均在3%以内,拟合优度较好,调节土壤pH、有机质、全氮、全磷和全钾含量对钙镁养分的平衡有重要影响。

滇中农用地土壤重金属影响因素研究

通过对滇中农用地耕作层土壤重金属及理化性状的分析检测,进行土壤类型、海拔分布、理化性状与土壤重金属之间的关系分析。结果表明,滇中农用地土壤重金属平均含量均未超过《国家土壤环境质量标准》(GB15618-1995)二级标准限值,不同土壤类型中红壤的重金属含量较高。土壤重金属元素镉随海拔高度的变化较小,其余重金属元素含量受海拔的影响较大。土壤重金属与粘粒含量呈极显著正相关关系,质地粘重的土壤,重金属含量较高。土壤pH与重金属呈正相关关系;土壤有效锰与重金属铅、铬、镉、汞、砷都呈正相关关系;土壤交换性钙镁含量与重金属元素大都呈负相关关系。

高效液相色谱法测定烟草中多酚类物质

对超声波提取烟草中多酚的提取条件及高效液相色谱检测烟草中多酚类物质的色谱条件进行了优化,并利用内标法对多酚中的绿原酸、莨菪亭和芸香苷进行了定量研究。结果表明,最佳提取条件为:烟草样品于50%甲醇(甲醇∶水)溶液中超声波萃取20 min。最佳色谱条件为:SunFire C18(4.6 mm×250 mm,5μm)色谱柱,柱温35℃,流速1 mL/min,进样体积10μl,甲醇/乙酸水溶液梯度洗脱,检测波长340 nm。

低温与氮肥耦合对水稻生理指标的影响

【目的】明确氮素营养对缓解水稻耐冷性的生理调节机理。【方法】以水稻近等基因系耐冷氮高效I16和冷敏氮低效I67为材料,采用水培试验,研究人工气候室模拟低温胁迫与4个氮肥水平(10、20、40、60 mg·L-1)耦合对水稻根、叶中过氧化物酶(POD)、过氧化氢酶(CAT)、超氧化物歧化酶(SOD)、丙二醛(MDA)、可溶性糖、可溶性蛋白含量的影响及互作效应。【结果】在相同生育期及氮水平下,低温处理使根叶中POD、CAT、SOD活性和MDA、可溶性糖、可溶性蛋白含量升高,叶片各指标变化幅度高于根系。在常温条件下,根叶各生理指标随施氮量的增加而增加,而在低温胁迫下,MDA则随施氮量的增加先降低后升高,其他指标则随施氮量增加而先升高后降低。I16根叶的POD、CAT、SOD、可溶性糖和可溶性蛋白的低温中氮、低温高氮耦合效应分别为正、负效应,而MDA则分别为负、正效应。I67根叶的POD、CAT、SOD、可溶性糖和可溶性蛋白的低温中氮或低温高氮耦合效应均为正效应,MDA效应与I16一致。【结论】在低温条件下,适宜氮肥能够促进根、叶中POD、CAT、SOD活性及可溶性糖、可溶性蛋白含量的提升,降低MDA含量,这是施氮增强水稻耐冷性的内在机理之一。

低温与氮耦合对水稻内源激素含量的影响

【目的】探究不同耐冷氮高效水稻材料内源激素代谢特点,以阐明氮营养对提高水稻耐冷性的调节机理。【方法】以水稻近等基因系耐冷氮高效I16和冷敏氮低效I67为材料,采用水培试验,研究人工气候室模拟低温胁迫与4个氮肥水平(10,20,40和60 mg/L)耦合对水稻根、叶中内源激素吲哚乙酸(IAA)、细胞分裂素(CTK)、赤霉素(GA)、脱落酸(ABA)含量的影响及其互作效应。【结果】随水稻生育进程,根和叶中IAA、CTK、GA含量呈先升高后降低的趋势,在开花期达到峰值,ABA含量在成熟期达峰值。水稻根和叶中IAA、CTK、GA含量随施氮水平增加而升高,ABA则相反;在相同施氮水平下,低温抑制IAA、CTK、GA合成,促进ABA升高,4种激素含量呈现I16高于I67,叶高于根。低温与中氮耦合对水稻根和叶中IAA、CTK、GA的调控为正效应,低温与高氮耦合调控ABA为负效应,中氮可使水稻维持较高内源激素含量,这是增强水稻耐冷性的内在机理之一。【结论】在低温和氮肥耦合下,维持根叶中较高的IAA、CTK、GA、ABA含量,以及施氮对根、叶激素耦合效应的差异,是引起水稻耐冷性和氮素利用效率差异的重要生理调节因素。

Study on Influencing Factors of Farmland Soil Heavy Metals in Central Yunnan Province

[Objective] This study aimed to explore the relationship between contents of heavy metals with soil type, altitude distribution as well as physical and chemical properties. [Method] Based on determination of contents of soil heavy metals and soil physical and chemical properties from agricultural land in Central Yunnan Province, the relationship between soil heavy metals with soil type, altitude distribu- tion and soil physical and chemical properties were analyzed. [Result] The average contents of all heavy metals in farmland of Central Yunnan didn＇t extend their limits of Grade II in the National Soil Environmental Quality Standard （GB15618-1995）. and the heavy metals content in red soil was higher than that in other types. Soil Cd content changes slightly with the altitude, while contents of other heavy metals were greatly affected by altitude. There were extremely significant positive correlation between heavy metals and clay particle content, that is, soil with heavier texture has more heavy metals. There was positive correlation between pH and each heavy metal content; there were positive correlation between Mn with Pb, Cd, Hg and Hg; exchangeable Ca and Mg contents in soil show negative correlations with most heavy metals. [Conclusion] This study has provided scientific bases for the heavy metal management in Central Yunnan area.

水氮耦合对烟株生长、产量及主要化学成分的影响

通过盆栽试验,研究了不同施氮量（N1：0.40 g/株,N2：0.55 g/株,N3：0.70 g/株）和浇水量（土壤含水量占田间最大持水量W1：40%-45%,W2：60%-65%,W3：80%-85%）对烟株生长、产量及主要化学成分的影响。结果表明,施氮量相同时,增加浇水量能够显著改善烟株的农艺性状,增加产量,且在高氮（0.70 g/株）水平下表现更为明显;浇水量相同时,增加施氮量同样能显著改善烟株农艺性状,增加香料烟产量,且在高浇水量（田间最大持水量的80%-85%）条件下表现更为明显。对化学成分的影响表现为在低氮（0.40 g/株）和高氮（0.70 g/株）水平下,增加浇水量能够降低烟叶全氮含量,增加烟碱含量,降低氮碱比,利于烟叶品质提高。总体来看,施氮量为0.70 g/株、土壤含水量为田间最大持水量的80%-85%时,烟株生长状况最佳,烟叶产量最高,烟叶品质最好。

高中数学人教A版“基本不等式”教材再构

本文以人教A版“基本不等式”一节为例提出了创造性使用教材的几个视角：情境重构，直指主题；概念优化，回归本源；证法比较，渗透逻辑。

聚焦本质试题分析 立足教材变式研究——以2023年全国新高考Ⅰ卷理科第21题为例

概率问题作为高中数学统计与概率领域的核心内容,是高考考查的重点.2023年全国新高考Ⅰ卷理科第21题在数学知识交汇处命题,综合考查全概率公式、随机变量及其分布、数列通项、求和等主干知识,展现内容主线、突出学科本质、凸显数学思维,是一道立意新颖、构思巧妙、研究价值强的典型试题.下文对该试题进行立意、背景、解答及变式分析,以期给教师教学一些启发.试题呈现 甲、乙两人投篮,每次由其中一人投篮,规则如下:若命中则此人继续投篮.

初中数学作业设计:原则、要素及路径

初中数学作业设计应坚持针对性原则、自主性原则、差异性原则、发展性原则;初中数学作业设计构成的要素应包括符合学科学情的内容、具备自主探索的环境、具有灵活多样的类型、提供科学有效的评价;设计的路径是立足教材,展现知识核心内容、提供平台,倡导探索交流活动、体现差异,鼓励分层个性作业、重视评价,关注能力素养发展。

2017全国卷Ⅲ数学理科12题的研究

多数高考试题立意深刻、背景公平、设计新颖,具有典型性、示范性、引领性,是教学研究的良好素材.研究高考试题有利于领会命题者意图、弄清试题背景、回归试题本质、拓宽试题解法、加强试题变式.2017年全国卷Ⅲ数学理科12题（下文简称12题）具有背景公平、内涵丰富等特点.文中将从试题命题背景、解法、本质和变式四个视角进行研究,以飨读者.