THE ABSENCE OF SINGULAR CONTINUOUS SPECTRUM FOR PERTURBED JACOBI OPERATORS

This paper is mainly about the spectral properties of a class of Jacobi operators(H_(c,b)u)(n)=c_(n)u(n+1)+c_(n-1)u(n-1)+b_(n)u(n),.where∣c_(n)−1∣=O(n^(−α))and b_(n)=O(n^(−1)).We will show that,forα≥1,the singular continuous spectrum of the operator is empty.

高效通道注意力结合卷积神经网络的近红外光谱分析模型研究

近红外光谱分析技术有无损、高效的特点,在各领域都有广泛应用。但传统分析模型在面对近红外光谱数据量激增时往往出现预测精度不高、泛化能力差等问题。为此,提出一种基于卷积神经网络(CNN)与高效通道注意力(ECA)模块相结合的近红外光谱分析模型(CNNECANet),该模型由8个一维卷积层、1个ECA模块、4个最大池化层、1个展平层、2个全连接层和1个参数优化器组成。ECA模块由1个全局平均池化、1个一维卷积层和1个Sigmoid激活函数组成。以啤酒、牛奶、柴油、谷物的近红外光谱公共数据为例,将CNNECANet与常用建模方法进行比较,CNNECANet比PLS的预测精度分别提高了30.3%、14.1%、29.5%、48.4%;CNNECANet比SVR的预测精度分别提高了33.5%、17.6%、39.0%、50.0%;CNNECANet比BP神经网络模型的预测精度分别提高了80.0%、29.0%、7.2%、42.7%。该模型具有更好的预测精度和鲁棒性,解决了传统近红外光谱建模算法容易出现过拟合、模型泛化性差等问题。