追根溯源贵有法 能做会答真本领——2013年河南卷第23题答题失误现象分析

河南卷第23题是一道压轴题，满分11分，郑州市此题的平均分为3．54分，满分率为1％，优秀率（9分及以上）为10．22％，及格率（7分及以上）为31％．三分之一的学生能解答此题，但不够完整，没能从“根”上找到解决问题的“源”头，所以出现的解法单一；有些学生能做出此题，但是不会答题，导致失分甚至不得分，很是可惜现把学生在解答过程中出现的典型错误整理归类。

依标扣本联素养 减负提质促发展——河南中考数学命题趋势及教学导向分析

2022年河南中考已经落幕。总的来看,数学试卷难度较2021年有所降低,试题紧扣课程标准,情境设计丰富,部分试题改编自教材例题或习题,重点考查学生对初中数学核心知识的掌握情况,强调应用数学思想方法解决问题,突出了对数学核心素养发展的评价。一、2022年河南中考数学命题特点1.全面评价,明确指向“四基”试卷命题全面覆盖初中阶段的数学学习内容,数与代数部分分值约61分,约占整个初中数学内容的50%;图形与几何约44分,约占37%;统计与概率约15分,约占13%。以上比例与初中数学各内容领域所占课时量基本一致。对初中数学主干、核心知识做到了重点考查。试题注重对通性通法的理解运用,考查目标明确指向课标中的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。

阅读理解问题

2015年中考是《义务教育数学课程标准》（2011年版）颁布后，课标修订版教材首轮使用的第一次中考。这无疑给“中考怎么考”“如何有效复习”两个老话题赋予了新的疑问：如何围绕新教材组织复习内容？如何在复习中更好地践行课标核心理念，科学备考？我们认为，复习课例题的选择和设计，仍是一个关键环节。

例谈基于课标的数学作业设计——“完全平方公式第一课时”

教材来源:初中《数学》教科书,北京师范大学出版社2013版.内容来源:第三学段七年级数学下册第一章整式的乘除.主题:整式的乘除.适合对象:七年级学生.作业性质:课前作业+课后作业.一、作业目标1.经历探索完全平方公式推导的过程,尝试发现公式的结构特征;2.掌握完全平方公式的结构特征;3.灵活运用完全平方公式进行计算,提高综合运算的能力.

课标引领 目标导学——谈导学案学习目标的设计

学习目标是学校教育目的范畴的一个具体概念．它既是教学的出发点，也是归宿，或者说，它是教学的灵魂，支配着教学的全过程，并规定教与学的方向．因此，在准备教学或编制导学案时，教师首先要弄清楚学生将获得什么，为什么要教这些内容，教到什么程度，也就是说，必须弄清楚目标问题．

强调理解注重能力

特色1：点拨思路，过渡自然．“（1）尝试探究，在如图1（1）中，过点E作EH／／AB交BG于点H……”这种思路点拨的方式恰到好处，降低了题目的难度，与《课标（实验稿）》对相似判定、相似比的应用要求难度吻合，让学生解答此题得以自然过渡．同时，这种点拨思路方式易于让学生接受，具有较强的亲和力，也体现了命题者对广大考生的关爱，增强考生解题的信心．

贵有思路 重在细节——河南卷第22题

原题呈现：类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整．

中考答题失误分析

1.试题呈现.2015年河南中考数学第23题：如图1,边长为8的正方形OABC的两边在坐标轴上,以点C为顶点的抛物线经过点A,点P是抛物线上点A,C间的一个动点（含端点）,过点P作PF⊥BC于点F,点D,E的坐标分别是（0,6）,（-4,0）,连接PD,PE,DE.（1）直接写出抛物线的解析式.（2）小明探究点P的位置发现：当点P与点A或点C重合时,PD与PF的差为定值.进而猜想：对于任意一点P,PD与PF的差为定值.请你判断该猜想是否正确,并说明理由.

方案设计问题教学设计

1.内容分析.方案设计问题,紧密联系现实生活、社会生产、市场经济等热点问题,属于近几年中考的热点题型,这类试题主要考查学生的阅读理解能力、分析问题和解决问题的能力.类型主要包括:用方程、不等式解决的方案设计问题,用函数解决的方案设计问题,与图形相关的方案设计问题,与统计、概率相关的方案设计问题等.

第5讲 解直角三角形

1内容分析1.1考情分析解直角三角形是中考数学中常见的一类问题,无论是以填空题、选择题,还是解答题的形式出现,均以构造直角三角形为核心,再借助直角三角形的角角、边边、边角关系,以及特殊三角形的知识解决实际问题。本设计旨在引导学生从关注解题模型到建立模型,进而培养学生学会从生活情境中获取数学信息、构建数学模型的能力,体会解直角三角形的应用价值。

让教材情境图“活”起来

一、教学困惑如何活用北师大版教材中的＂情境＋问题串＂,一直是我区教师教学中的困惑之一。教研时也经常会听到确有的老师抱怨：这个情境只适合城市学生而不适合我们农村的学生;这个情境与问题串联系的不紧密,思维太跳跃;教材安排的多种方法,我们的学生怎么一个也想不到,等等。其中令我最不解的是：教材创设的情境如此简单有趣,而我按部就班的教学,

答案图形孰对孰错

2012年12月第1版的北师大教材七年级下册第五章第1节＂轴对称现象＂中,在＂议一议＂环节给出了如下的一个问题.学生在交流第六个图形（从左向右数,下同）的对称轴条数时,与北师大出版社提供的相应教参出现了不一致的情况.学生对于第六个图形,判断为2条对称轴.而教参给出的答案为4条,答案见下图.

谈导学案中“先学”的设计与思考

为了研究导学案的设计，同一课题我在全区连续，做了三次研讨课，在实践中不断探索导学案的设计和有效运用．下面就根据自己执教的一节课——北师大版八年级数学第七章二元一次方程组第1节“谁的包裹多”，谈谈导学案中有关“先学”的设计与思考．

纠正不妥之例

拜读了《中小学数学》初中版2007年第1、2期徐明华的《数学解题中特殊化思想的运用策略》一文（以下简称策略）．文中介绍的特殊化思想在解题过程中确实能起到“柳暗花明又一村”的效果，对我及我指导的学生发挥了作用．

引领探究过程 落实“四基”要求

l试题呈现（河南卷第21题）某班“数学兴趣小组”对函数y=x2-2｜z｜的图像和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整。（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应数值如下表：

河南卷第22题

分析：这是本题中利用全等证明学生书写最多的一种格式，不能说错，但缺少关键步骤，说明学生不知道哪些必须写，哪些可以略写，甚至不写．像证全等过程中必须满足全等的三个条件（直角三角形两个），本题要点明所选的是直角三角形，满足两个ED—EG，EF—EF．观察学生的书写过程，一个都没在得分点上．建议教师要规范学生书写，不仅培养推理思路方法，还要对书写步骤的规范性进行指导．

例谈“隐形圆”在中考题中的应用.

应用1:四点共圆.不在一条直线上的三点共圆,满足一定条件的四点共圆,例如,如图,不在同一直线上的四点,满足同一线段所对两个角相等(两角在直线同侧),那么这四点共圆.【2O18年】河南中考数学第22题22.(1)问题发现.

河南第21题

1试题呈现模具厂计划生产面积为4,周长为m的矩形模具,对于m的取值范围,小亮已经能用“代数”的方法解决,现在他又尝试从“图形”的角度进行探究,过程如下:(1)建立函数模型设矩形相邻两边的长分别为x,y。

基于问题串的几何定理教学实践--以“圆周角和圆心角的关系”为例

在“圆周角和圆心角的关系”定理教学中,通过生活实例设置问题串,发现定义的合理性;利用思维生长点设置问题串,引导学生关联知识。这样可以很好地启发学生发现问题,引导学生思考问题,激励学生解决问题。