应用改进的G'/G^2展开法求Zakharov方程的精确解

应用改进的G'/G^2展开法构造出Zakharov方程的18组精确解,这些解主要包括双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种形式.当对双曲函数通解中的参数取特殊值时,可以得到孤立波解.对三角函数通解中的参数取特殊值时,可以得到对应的周期波函数解.实践证明,应用改进的G'/G^2展开法能够得到Zakharov方程一些新的精确解,扩大了解的范围,这种方法对于研究非线性光学和量子光学具有非常广泛的应用意义。

应用(G′/G^2)展开法求非线性发展方程的精确解(英文)

应用(G′/G2)展开法构造出Sharma-Tasso-Olver方程和Konopelchenko-Dubrovsky方程的精确解,包含双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种形式.当双曲函数通解中的参数取特殊值时,得到了孤立波解.当三角函数通解中引入一个参量后,可得到对应通解的周期波函数解.

应用改进的G/G'展开法求ZS方程的精确解

应用改进的G/G'展开法构造出Zhiber-Shabat(ZS)方程的20组精确解,这些解的类型主要包含双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种形式。对解的性质进行了相应分析,当对双曲函数通解中的参数取特殊值时,可以得到孤立波解。当对三角函数通解中的参数取特殊值时,可以得到对应的周期波函数解。实践证明,应用改进的G/G'展开法能够得到方程一些新的精确解,扩大了解的范围。

用试探函数法求Zakharov-Kuznetsov方程的孤子解

通过引入一个新的变换,然后采用试探函数法,将非线性偏微分方程化为代数方程,然后用待定系数法确定相应的常数,最后求出Zakharov-Kuznetsov方程的孤子解。

应用G'/G展开法求Davey-Stewartson Ⅰ方程的精确解

通过应用G'/G展开法,求出了复系数Davey-Stewartson Ⅰ方程的精确解,并对解的性质进行了相应的分析研究.

应用改进的G'/G^2展开法求广义变系数Burgers方程的精确解

应用改进的G'/G^2展开法构造出变系数Burgers方程的精确解,这些解主要包括双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种形式.实践证明,应用改进的G'/G^2展开法对于研究非线性发展方程具有很大的帮助.

应用〔G'/G+G'〕展开法求EqualWidth方程的精确解

应用〔G'/G+G'〕展开法,求出了EqualWidth方程的精确解,并对解的性质进行了相应的分析.

关于椭圆基本性质的讨论

对预科《数学》教材中的一道例题探讨,归纳总结了椭圆的基本性质,提出了影响椭圆形状、大小、位置的因素,结论对圆锥曲线的教学具有一定的参考价值.

用改进的试探函数法求解非线性发展方程

试探函数法是求解非线性偏微分方程的一种常用方法,本文首先利用谢福鼎提出的试探函数法,求出了非线性传输线电位方程的显示精确解.其次对上述方法进行了改进,然后用改进的方法成功地求解出(3+1)维Jimbo-Miwa方程的精确解.

应用改进的试探函数法求非线性数学物理方程精确解

应用改进的试探函数法求得(3+1)维Jimbo-Miwa方程和非线性传输线电位方程的精确解,包括双曲函数解、三角函数解。对双曲函数解中的参数取特殊值时,可以得到孤立波解;对三角函数解中的参数取特殊值时,可以得到对应的周期波函数解。实践证明,试探函数法在非线性数学物理方程领域的应用非常广泛。

应用改进的简单方程法求(2+1)维ZK-MEW方程的精确解

应用改进的简单方程法求得(2+1)维ZK-MEW方程的精确解,包括双曲函数解、三角函数解.对双曲函数解中的参数取特殊值时,可得到孤立波解;对三角函数解中的参数取特殊值时,可得到周期波函数解.实践表明:简单方程法在光电子学、量子光学、激光物理和等离子体物理等领域具有广泛的应用.

应用Riccati展开法求非线性分数阶偏微分方程的新精确解(英文)

应用Riccati展开法和复变换获得非线性分数阶Sharma-Tasso-Olever方程和时空分数阶耦合Burgers方程的精确解,这些解包括三角函数解和双曲函数解.因此,我们介绍这种方法对于研究非线性分数阶偏微分方程具有十分重要的意义.

应用辅助方程法求Zakharov方程的精确解

应用辅助方程法求得Zakharov方程的精确解,这些解包括双曲函数解、三角函数解.当对双曲函数解中的参数取特殊值时,可得到孤立波解:当对三角函数解中的参数取特殊值时,可得到周期波函数解.实践表明:辅助方程法在非线性光学、量子光学、激光物理和等离子体物理等领域具有广泛的应用.

(2+1)维sine-Gordon方程的孤子解（英文）

应用exp-函数法求得(2+1)维sine-Gordon方程的单孤子解、双孤子解、三孤子解,通过选取适当的参数,分别做出了单孤子解、双孤子解、三孤子解的函数图像,刻画了解的结构和性质.实践证明,应用exp-函数法研究非线性偏微分方程具有十分重要的作用和意义.

应用G/G'展开法求非线性偏微分方程的精确解

本文应用改进的G/G'展开法构造出长短波相互作用方程、广义(2+1)维ZK-MEW方程的精确解,这些解主要包括双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种形式.当三角函数通解中的参数取特殊值时,可以得到对应的周期波函数解.当双曲函数通解中的参数取特殊值时,可以得到孤立波解.因此,G/G'展开法对于研究非线性偏微分方程具有十分重要的作用.

应用改进的简单方程法求mBBM方程的精确解

应用改进的简单方程法求得mBBM方程的精确解,这些解包括双曲函数解、三角函数解.当对双曲函数解中的参数取特殊值时,可以得到了孤立波解.当对三角函数解中的参数取特殊值时,可以得到对应的周期波函数解.实践证明,简单方程法对于研究非线性数学物理方程具有非常广泛的应用意义.

应用试探函数法求非线性发展方程的精确解

应用改进的试探函数法求得(2+1)维PBLMP方程和(2+1)维Boussinesq方程的精确解,这些解包括双曲函数解和三角函数解.当对双曲函数解中的参数取特殊值时,可以得到孤立波解.当对三角函数解中的参数取特殊值时,可以得到对应的周期波函数解.实践证明,试探函数法对于研究非线性数学物理方程具有非常广泛的应用意义.

存在时滞和捕获的竞争模型的探讨

建立存在捕获的时滞竞争模型,探讨时滞和捕获对此模型的影响,得出了满足一定条件的时滞使平衡点的稳定性发生改变.

应用改进的(G/G′)展开法求Ostrovsky方程的精确解

应用改进的(G/G′)展开法构造出(1+1)维Ostrovsky方程的精确解,这些解包含双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种形式。当双曲函数通解中的参数取特殊值时,得到了孤立波解。当三角函数通解中引入一个参量后,可得到对应通解的周期波函数解。

应用简单方程法求Cahn-Allen方程的精确解

应用改进的简单方程法求得Cahn-Allen方程的精确解,这种方法对于研究非线性发展方程具有十分重要的作用。