设C[a,b]表示[a,b]上全体实值连续函数,它在通常函数的加法、实数与函数的数乘及函数与函数的乘法下,构成一个实数域R上无限维交换代数.研究了C[a,b]上面的半范数Np(f(x))=[b∫a|f(x)|pdx]1p(0<p<∞)与半模N∞(f(x))=maxa x b[|f(...设C[a,b]表示[a,b]上全体实值连续函数,它在通常函数的加法、实数与函数的数乘及函数与函数的乘法下,构成一个实数域R上无限维交换代数.研究了C[a,b]上面的半范数Np(f(x))=[b∫a|f(x)|pdx]1p(0<p<∞)与半模N∞(f(x))=maxa x b[|f(x)|]的关系,通过这种关系证明了Np(f(x))对0<p<∞不是C[a,b]上的稳定半范数.给出了C[a,b]上不是连续半模的一个实例.展开更多
设A是一个n阶复数矩阵,y=(ξ1,…,ξn)是n维复数组,称ry(A)=max{|∑ξixi*Axi|∶xi*xi=1,xi∈Cn}为矩阵A的Y-数值半径,其中Cn表示复数域C上的n维向量空间.当y=(1,0,…,0)时,Y-数值半径变为标准数值半径r(A)=max{|x*Ax|∶x*x=1}.证得当su...设A是一个n阶复数矩阵,y=(ξ1,…,ξn)是n维复数组,称ry(A)=max{|∑ξixi*Axi|∶xi*xi=1,xi∈Cn}为矩阵A的Y-数值半径,其中Cn表示复数域C上的n维向量空间.当y=(1,0,…,0)时,Y-数值半径变为标准数值半径r(A)=max{|x*Ax|∶x*x=1}.证得当sum from i=1 to n(ξi)≠0且ξi不都相等时,ry是广义矩阵范数,同时还讨论了ry的乘法因子.展开更多
文摘设C[a,b]表示[a,b]上全体实值连续函数,它在通常函数的加法、实数与函数的数乘及函数与函数的乘法下,构成一个实数域R上无限维交换代数.研究了C[a,b]上面的半范数Np(f(x))=[b∫a|f(x)|pdx]1p(0<p<∞)与半模N∞(f(x))=maxa x b[|f(x)|]的关系,通过这种关系证明了Np(f(x))对0<p<∞不是C[a,b]上的稳定半范数.给出了C[a,b]上不是连续半模的一个实例.
基金Supported by Scientific Research Foundation of Hubei Provincial Education Department of China(D20144401)the National Science Foundation of Hubei Polytechnic University of China(12xjz14A)
基金Supported by Scientific Research Foundation of Hubei Provincial Education Department of China(B2013069)the National Science Foundation of Hubei Polytechnic University of China(12xjz14A)
文摘设A是一个n阶复数矩阵,y=(ξ1,…,ξn)是n维复数组,称ry(A)=max{|∑ξixi*Axi|∶xi*xi=1,xi∈Cn}为矩阵A的Y-数值半径,其中Cn表示复数域C上的n维向量空间.当y=(1,0,…,0)时,Y-数值半径变为标准数值半径r(A)=max{|x*Ax|∶x*x=1}.证得当sum from i=1 to n(ξi)≠0且ξi不都相等时,ry是广义矩阵范数,同时还讨论了ry的乘法因子.
基金Supported by Scientific Research Foundation of Hubei Provincial Education Department of China(D20144401B2015096)the National Science Foundation of Hubei Polytechnic University of China(12xjz14A)
