“认识角”的教学:从历史渊源中寻找启示

小学数学中,“认识角”的核心内容是认识角的大小及其作用。梳理《考工记》《几何原本》,发现:中国古代用规和矩作为基本工具进行几何操作,从而构建出一些特殊的角度,以满足技术规范的要求;古希腊数学则从360°分度体系的角度认识一般意义的角,将角度与圆弧对应起来,成为现代角的测量的本源。由此获得教学启示:突出直角的作用,体会度量单位产生的必要性;进一步感悟度量的本质--单位累加;用“长度”表示角的大小及其作用,有迹可循。

小学数学学科重点选题研讨纪实

上一期,我们呈现了年度重点选题专家论证会上语文学科的研讨内容,引发读者的广泛关注。本期《关注》栏目,继续刊发数学学科的专家研讨纪实,借由这场思想的席,为未来的研究提供方向指引。

读懂教材:细化核心素养的单元行为表现——以“11~20的认识”单元所培育的数感为例

读懂并用好教材是教师工作的重中之重。教师设计教学的关键是厘清教材上哪些内容能够培育学生的核心素养,即分析教材细化核心素养的具体表现。教师实施教学的关键是用好教材提供的现实情境、学习任务以及各种学习活动提示等,将静态的教材内容转化为动态的含有高阶思维的学习活动。可以说,读懂并用好教材是落实立德树人根本任务、培育学生核心素养的最重要策略。笔者以人教版数学一年级上册第四单元“11~20的认识”为例,阐述“数感”核心素养如何落实。

空间观念的内涵、评价指标及单元行为表现——以“长方体和正方体”单元为例

空间观念一直是数学课程的重要目标,只不过在相关课程文件及研究者话语中的称谓不同。2022年版课标明确提出空间观念是“三会”素养的主要表现之一,并描述了它的内涵与三方面的行为表现,能够为教材编写、考试评价与教学实践提供依据,但仍然较为抽象。在空间观念培养过程中,教师需要进一步理解空间观念的具体行为表现、与其他相关概念的联系和区别。为此需要参考相关文献、教学大纲或课程标准进一步阐述空间观念的内涵,了解与空间相关的其他概念.

探究平面图形高的本质,培育学生核心素养

“认识底和高”一课是北师大版教材五年级上册“多边形的面积”单元第二课时的内容,主要包括认识并会画梯形、平行四边形与三角形的高。教材为何将这三个图形的高编排在同一课时并且编排在“多边形的面积”单元呢?教材为何先学习梯形的高.

凸显“角度”价值,感悟度量本质——数学史视角下《角的度量(1)》教学的思考与实践

《角的度量》单元第一课时的教学,介绍古代器具的功能,让学生体会角度的价值,激发“度量角”的需求;基于“历史相似性”,让学生用“特殊角”量角,感受“单位越小,度量结果越精确”;在介绍360°分度体系的基础上,让学生数1°角、在量角器上找角,感受度量单位的累加,熟悉量角器的结构;借助现代生活情境,让学生再次感悟角度的价值。由此,为下一课时正确使用量角器量角、画角做好操作经验和思想方法上的积累与铺垫。

模型意识的内涵、评价维度及表现标准——以“有趣的搭配”单元为例

模型是数学基本思想之一。“数学模型使得数学走出数学的世界,搭建了数学与外部世界之间的桥梁。”[1]2022年版课标明确把模型意识(初中称为模型观念,高中称为数学建模)作为小学阶段核心素养的主要表现之一,从模型意识到模型观念再到数学建模,体现了不同学段学生所要达成素养目标的进阶性。2022年版课标给出了模型意识的内涵及其表现,但较为笼统、宽泛。例如,2022年版课标指出“模型意识主要是指对数学模型普适性的初步感悟”.

中学生学习动机、学习策略与学业成绩的关系研究

本研究通过问卷对北京市一所普通中学的 398名学生 (来自四个年级 :初一、初二、高一、高二 )进行调查 ,考察中学生的学习动机、学习策略的关系及两者对学业成绩的影响。结果表明 :(1)中学生的学习动机 (除表面型动机外 )、学习策略、学业成绩两两之间呈显著正相关 ,且学习动机中的深层动机、学习策略中的动机策略与学业成绩的相关程度最高。 (2 )学习动机、学习策略对学业成绩都有影响 ,但影响程度不同 ,学习动机除对学业成绩有直接影响外 ,还通过影响学习策略从而间接影响学业成绩。 (3)学习策略对学业成绩的解释为 18% ,学习动机对学业成绩的解释为 8% ,学习动机对学习策略的解释为2 4%。

指向核心素养培育的小学数学教材分析与使用——基于教材假设学习路径的视角

当前小学数学教师教材分析中存在核心素养缺失、缺少学生学习视角以及内容单一与片面等问题,转变教材分析观、形成分析教材中指向核心素养的假设学习路径的理路势在必行。学习路径指通过系列学习活动达到学习目标的轨迹,任何教材都内隐地包含学习路径。分析教材即是将教材一个单元的一般性的假设学习路径外显化,步骤包括:阅读并完成教材自然单元呈现的材料与问题,运用教材分析框架划分并描述单元主题内容的学习进阶、难点以及学习目标的行为表现,厘清核心课时之间的逻辑关系与学习任务序列。使用教材的关键是使用教材提供的学习支架设计具体课时的学习路径,步骤包括细化核心素养目标的行为表现、设计有高阶思维参与的学习活动以及设计可执行的教学环节。

国外教学反思内涵研究述评

培养教师的教学反思能力是现代教师教育的重要任务之一 ,但人们对“教学反思”内涵的理解并不尽相同 ,本文综述了国外研究者对反思、教学反思的内涵以及教学反思水平的不同理解 ,并分析了各研究者之观点的主要分歧 ,以为我国培养反思型教师提供一定的理论基础。

“真问题”引发高阶思维,落实核心素养——由一个除法算式引发的思考

“中国学生发展核心素养”的提出再次掀起了中国教育的变革,将过分追求分数的教育模式转向注重学生综合素质发展的教育模式。同时,2022年版课标提出“运算能力主要是指根据法则和运算律进行正确运算的能力”,具体表现为“能够明晰运算的对象和意义,理解算法与算理之间的关系;能够理解运算的问题,选择合理简洁的运算策略解决问题;能够通过运算促进数学推理能力的发展”。由此可见,培养运算能力本身就是在发展学生的推理能力,对进一步发展学生的核心素养有独特的价值。

教师深度教学反思:从“现象”到“意义”的追问——以一位小学数学教师对“0”的认识为例

基于反省思维的视角,以个案研究为主要方法对一位小学数学教师深度教学反思的发展历程进行描述和分析,具体呈现出该教师对"0的认识"一课如何从关注"现象"到追问"意义"的过程。基于此,促进教师深度教学反思的核心与关键是:把握学科实质是一切教学法的根,依据"真问题"不断地追问是深度教学反思的基本条件,带着"问题"的专业阅读是深度反思的重要方式,体验到"苦尽甘来"是深度反思的动力源泉。

教师培训何以产生效果?——培训促进教师专业发展的作用机制分析

以现象学的"前理解"理论为立论依据,提出教师培训的本质是改变与创新,教师培训的意义是让培训者和被培训者学会用整个身心来表达、研究与解决教育教学实践中的问题,深入追问教育教学的生命意义甚至是人的价值、实际生活的意义。基于此,构建了教师培训产生效果的作用机制—"敞开-澄明-建构"模型,提出教师培训者设计的培训活动必须基于实践场景,将以"真问题"为导向的案例式教学研究作为载体,在活动中实现教师自我和同伴之间的,基于证据和实践的追问、对话与研究。

小学数学中基本数学思想的类别与内涵

数学思想的内容非常丰富,不同人对其有不同理解。从3个方面阐述小学数学中包含的3个层面8种基本数学思想:从数学学科实质角度看有抽象、推理与模型;从人类认识事物本源角度看有分类、结构化与对应;从数学问题解决方法角度看有数形结合和化归思想。并分别阐述了这8种基本数学思想的内涵以及在小学数学教学内容中的具体表现。

以“反思日记”为载体的教师反思

教师反思就是教师对教学中出现的问题进行。反反复复”的思考。所谓“反反复复”地思考就是教师在面对问题时，不是仅仅凭借自己的经验对问题进行主观判断，而是从不同的侧面、站在他人立场上，通过事实证据来分析问题，并由此制定解决问题的方案进而实施方案，在实施的过程中又会出现新的问题，从而形成这样一个循环往复的过程。本文拟以教师的教学反思日记为例，探讨一线教师应怎样进行教学反思的问题。

读懂学科育人价值 提升教师学科育人能力

学科教学不仅仅承载着传递学科知识、培养学科能力的重任,还承载着更为重要的育人功能。以一位小学数学教师的教学实践为例,探析如何充分挖掘学科育人价值,助力教师育人能力提升。数学学科的育人价值包括在"相互读懂"中学会尊重、合作与分享,在游戏活动中培养规则意识与契约精神,在数学绘本创作中提升设计与创新思维水平。教师重建育人价值观对其实现更好的专业发展意义重大。

标准导向下任务驱动的新教师发展机制研究

新教师是教师队伍的生力军,发展机制是影响其发展质量的重要因素。基于相关理论及新教师专业特性,构建新教师发展机制:组织激励机制和自我能动发展机制。前者核心要素是相关组织顶层设计关键任务及其表现标准,构建不同级别展示平台和激励制度,并伴有基于标准的建构性指导;后者包括自主实践反思与长效动力系统,核心活动是"按照标准模仿实践—对照标准深度反思—内化标准改进实践",经历此过程能够积累专业经验,获得相应社会资本,进而增强自我效能和职业认同。两种机制相互作用合力促进新教师发展。

在“CARE伙伴式”校本研修中提升学校与教师的“自发展力”

"CARE伙伴式"校本研修模式以聚焦特定学科内容的课例研究为载体,通过引领以教研组为单位的协作研修共同体扎根课堂"真思考"、"真研究",关注并解决教育教学实践中的"真问题",提升学校与教师的"自发展力"。其特色有三:一是问题引领、证据意识,促进深度卷入;二是课堂本位、伙伴协作,成就共同发展;三是自主发展、倾情体验,重塑文化氛围。

运用定义辨析,生成对“面积”的理解——“面积”课例研究

生活中有六种常用、常见的感官量：长度、质量、容积、角度、面积、体积。学生对它们的学习和理解，一般都经历下述5个阶段： 阶段1：量的初步认识（直观感知“量”，直观或直接比较“量”的大小）。