偏载作用下薄壁箱梁空间整体效应的综合分析

为了研究斜腹板箱梁在竖向偏心荷载作用下的受力性能,在合理构造各翘曲位移函数的基础上,用能量变分法建立全面反映竖向弯曲变形以及剪力滞、约束扭转、畸变等翘曲变形的控制微分方程,通过对既有文献中的模型梁进行计算分析,明确剪力滞、约束扭转及畸变翘曲应力在竖向弯曲应力中的占比情况,并揭示各翘曲广义内力的分布规律。结果表明:按文章解析法求得的模型梁应力理论值与实测值吻合良好,从而验证文章方法的合理性;在偏载作用下箱梁的约束扭转微分方程与畸变微分方程是相互耦联的,这在已有文献中往往被忽略;在剪力滞、约束扭转及畸变翘曲应力中,畸变翘曲应力占据主导地位,剪力滞和约束扭转翘曲应力相对较小,但仍不可忽略,在控制截面上因各种翘曲变形引起的应力放大系数达到1.362;偏心集中荷载引起的各翘曲广义内力均具有快速衰减的分布规律,剪力滞和约束扭转广义内力分布范围很小,而畸变广义内力分布范围广阔。建议在桥梁设计规范相关条文及实际箱梁桥设计中,对畸变效应给予充分重视。

考虑横隔板变形影响的薄壁箱梁畸变分析

为了克服薄壁箱梁畸变分析中按刚性横隔板处理的不足,提出一种考虑横隔板变形影响的改进解析法.根据箱梁横截面的畸变变形与横隔板本身畸变变形之间的协调关系,求解横隔板提供的约束畸变矩,并对畸变矩的物理意义提出了明确解释.针对板形、X形、V形及框架形横隔板,导出了其抗畸变刚度计算公式,并分析了不同横隔板对箱梁畸变效应的影响.研究结果表明:畸变矩是箱梁横截面内剪力流对任一角点产生的2个大小相等而方向相反的力矩;在板形、X形及V形3种横隔板中,板形横隔板的抗畸变刚度最大,V形横隔板最小;布置板形横隔板时箱梁的畸变广义内力均接近于刚性横隔板时的相应内力,但畸变角和横向弯矩均与布置刚性横隔板时相差较大;与X形和V形横隔板相比,板形横隔板使箱梁在跨内产生更大的翘曲位移.

基于改进广义坐标法的箱梁反对称变形效应分析

为分析箱梁的反对称变形效应,考虑扭转与畸变的耦合影响,给出一种分析箱梁反对称变形效应的解析法.考虑悬臂板的影响,基于广义坐标法的变形假定合理假设位移模式,根据势能驻值原理推导变形控制微分方程并给出变形状态向量的初参数解.采用简支箱梁算例验证了理论方法的合理性.结果表明:畸变内力矩在荷载作用截面发生突变,梁高变化对畸变内力矩的支座处量值有显著影响;跨中截面底板角点的畸变、扭转翘曲正应力量值比为5.51,畸变翘曲正应力占主导地位,但扭转翘曲正应力也不可忽视;按耦合变形计算的跨中截面扭转角相比扭转理论结果减小了13.37%;与独立计算扭转和畸变,再将应力结果相加的方法相比,按耦合变形计算的顶板翘曲正应力偏安全,2种方法计算的底板翘曲正应力接近.

基于变形机动分析的薄壁箱梁畸变效应研究

提出一种通过角点位移分析箱梁畸变效应的理论解析法。基于变形机动分析,以分解的角点位移描述和分析箱梁畸变行为;根据应变假设和闭合箱室满足的翘曲位移连续性条件推导畸变翘曲位移及应力分布模式;根据势能驻值原理,建立以角点位移为未知量的畸变控制微分方程。通过数值算例,验证解析理论和计算方法的正确性。结果表明:按翘曲模式分析的截面翘曲位移沿板宽按直线分布,翘曲正应力的分布与在板元弯曲假设下的应力分布规律相同;考虑泊松比影响后的横向弯矩相比于忽略泊松比时增大未超过0.6%;角点沿垂直顶(底)板方向的畸变位移大于其沿垂直腹板方向的位移分量;腹板与顶板交点处的翘曲正应力和横向弯矩小于腹板与底板交点处的相应值;腹板倾角变化对翘曲正应力和横向弯矩有显著影响,合理减小腹板倾角可一定程度减小翘曲正应力和横向弯矩。

框架刚度计算方法对箱梁畸变效应分析的影响

研究了用位移法和力法计算的框架刚度对箱梁畸变效应分析结果的影响.首先分别用位移法和力法推导出了箱梁的抗畸变惯性矩解析式,然后建立了畸变控制微分方程,并给出箱梁同时承受偏心均布和集中荷载时该方程的初参数解.利用这2种解析法和有限元软件对悬臂梁模型和简支梁算例的畸变效应进行了研究.结果表明:2种解析法计算的矩形截面箱梁的畸变翘曲正应力、畸变横向正应力和畸变角一致,与实测值和有限元结果均吻合良好;2种解析法计算的梯形截面箱梁的畸变矩、畸变双力矩基本一致,与有限元结果均吻合良好,但二者计算的梯形截面箱梁的畸变角、单位宽度横向弯矩存在明显差异,其中力法计算的单位宽度横向弯矩更接近有限元结果;随着腹板倾斜度的增大,2种解析法计算的畸变框架刚度和畸变框架刚度之差均增大,而畸变翘曲刚度先减小再增大.

基于势能驻值原理的薄壁箱梁畸变效应分析

在对梯形截面箱梁的畸变角给出一般定义的基础上,提出一种与薄壁箱梁约束扭转分析相似的薄壁箱梁畸变效应分析方法,推导梯形箱梁畸变效应分析的一般公式。应用基于势能驻值原理的能量变分法,建立以所定义的畸变角为未知量的控制微分方程,并给出其初参数解。对1个简支箱梁模型的畸变翘曲应力计算值与相关文献中的有限梁段单元计算值吻合良好,验证分析方法和所推导公式的正确性。研究结果表明:按本文方法揭示的梯形箱梁畸变内力及位移的分布规律与相关文献中的一致,但本文畸变双力矩和畸变矩均大于相关文献中的相应内力,而畸变角和畸变翘曲均小于相关文献中的相应位移。在跨中畸变矩荷载作用下,梯形箱梁腹板与顶板交点处的畸变翘曲应力和横向弯矩绝对值都小于腹板与底板交点处的对应值。

带悬臂板薄壁箱梁极惯性矩的合理计算方法

分析带悬臂板箱梁横截面上各项剪应力及其合成的扭矩,导出极惯性矩和翘曲系数的表达式并论证计算极惯性矩时考虑悬臂板的必要性。在约束扭转控制微分方程基础上,给出简支箱梁跨中作用集中扭矩荷载时各广义位移和内力的初参数解。结合数值算例,分别按考虑和不考虑悬臂板情况计算极惯性矩,将求得的全截面翘曲正应力与通用有限元软件ANSYS壳单元计算结果进行比较,分析不同极惯性矩计算结果对广义位移和内力的影响。结果表明:计算极惯性矩考虑悬臂板时求得的翘曲正应力比不考虑时更接近ANSYS壳单元的计算结果,证实考虑悬臂板更合理;计算极惯性矩时是否考虑悬臂板,对箱梁扭转角和广义翘曲位移的影响较小,但对双力矩和二次扭矩有明显影响,不考虑悬臂板时跨中截面的双力矩和二次扭矩分别减小22%和39%。

考虑扭转与畸变耦联影响的薄壁箱梁翘曲效应分析

为了分析薄壁箱梁在竖向偏载作用下的整体受力性能,考察剪力滞、约束扭转及畸变翘曲应力相对于竖向弯曲应力的放大系数,在充分考虑扭转与畸变耦联影响的基础上,用能量变分法建立了综合反映竖向弯曲变形以及剪力滞、约束扭转、畸变等翘曲变形的控制微分方程.对既有文献中的模型梁及某预应力混凝土简支箱梁在跨中偏载作用下的应力状态进行理论分析.结果表明,按该控制微分方程求得的模型梁应力理论值与实测值吻合良好.跨中截面加载腹板与底板交点处的正应力放大系数达到约1.63,在水平形心轴处腹板的剪应力放大系数达到约2.55.在剪力滞、约束扭转及畸变翘曲应力中,畸变和约束扭转翘曲应力占主导地位,剪力滞翘曲应力占次要地位,但仍不可忽略.

基于板元框架法的钢底板波形钢腹板组合箱梁畸变效应分析

为分析钢底板波形钢腹板梯形组合箱梁的畸变效应,利用圣维南原理考虑顶底板对波形钢腹板的约束作用,将组合箱梁等效为钢箱梁的过程中保持面内外抗弯刚度不变,基于板元框架法建立畸变控制微分方程并导出克雷洛夫函数形式的通解。结合数值算例的对比分析验证所提方法的合理性,并研究腹板俯角和梁高变化对畸变双力矩的影响。结果表明:相较于完全忽略腹板的面内抗弯刚度,考虑顶底板对腹板的约束作用更合理;波形钢腹板和钢底板对箱梁的畸变翘曲刚度和横向框架刚度均有较大程度的削弱;传统波形钢腹板组合箱梁的畸变翘曲应力是普通混凝土箱梁畸变翘曲应力的1.98倍,钢底板波形钢腹板组合箱梁的畸变翘曲应力可达传统波形钢腹板组合箱梁畸变翘曲应力的15.31倍;跨中截面附近的双力矩随腹板俯角变化较小,其他截面处的双力矩随腹板俯角的增大而逐渐减小;畸变双力矩随梁高的增大而逐渐增大,且其最大值位置也随之发生变化。