三级三角矩阵环上的模范畴

给出了三级三角矩阵环Γ的定义,通过建立一个等价函子F,证明了三角矩阵代数Γ上的有限生成模范畴mod Γ与Γ￡是等价的范畴.利用伴随同构定理,得到了与Γ￡同构的范畴Γ(～￡).

三级三角矩阵环上模范畴和同调刻划

设Γ是三级三角矩阵代数,m odΓ表示Γ上的有限生成模范畴,ΓL是与m odΓ等价的范畴.讨论了ΓL的Jacabson根,ΓL的单对象及投射对象的形式及Γ的整体维数等同调性质.

与Dedekind函数ψ(n)有关的误差项估计

设Ψ (n)是 Dedekind函数 .本文首先对和式 ∑n≤ xΨ (n)n 的渐近公式中的误差项作了改进 ,以 E(x)表示改进后的误差项 ,进一步研究了 E(x) 的平方均值 .

广义Dedekind函数误差项的加权平方积分均值

研究了和式 n≤xnψ(n)r的渐近公式中的误差项E(x;r)的加权平方积分均值.其中,r是正整数,ψ(n)是Dedekind函数.

与Dedekind函数ψ(n)有关的误差项的性质

设Ψ (n)是 Dedekind函数 .首先对和式∑n≤ xΨ (n)n 的渐近公式中的误差项作了改进 ,以 E(x)表示改进后的误差项 ,进一步研究了 E(x)

Partial H-Hopf模的Maschke型定理

首先介绍Partial H-Hopf数组和Partial H-Hopf模的定义,然后给出相关例子,最后将群论中著名的Mas-chke型定理推广到Partial H-Hopf模上.由于Partial H-Hopf模的余结合性被破坏,所以它的理论研究起来要复杂得多.

与Euler函数有关的误差项均值估计

设 φ(n)是Euler函数 ,r是正实数 .以E(x ,r)表示和式 ∑n≤xnφ(n)r的渐近公式中的误差项 ,本文研究了E(x ,r)的算术均值和积分均值 .

与广义Dedekind函数有关的误差项估计

设ψ(n)是Dedekind函数.r为正整数,则有∑n≤xnψ(n)r=αx+E(x,r),其中α是与r有关的常数,而E(x,r)是误差项.利用经典的复积分理论及解析的方法研究了E(x,r)的算术均值和积分均值,得到了一个较为精确的估计式.

弱Doi-Hopf系统的逆系统

首先引入了弱Doi-Hopf系统的逆系统的概念,然后证明了任意一个弱Doi-Hopf系统都存在逆,并且还得到了一个余环同构.

Hom-Doi-Hopf模

Hom-结构(李代数,双代数,Hopf模)已经越来越引人关注.首先引入Hom-模余代数和Hom-Doi-Hopf模概念,证明了Hom-Doi-Hopf模可通过Doi-Hopf模在态射扭曲下得到,推广了CAENEPEEL等提出的条件;还揭示了有限型Hom-Doi-Hopf结构和其对偶之间的联系,证明了忘却函子F∶CM(H)A→MA(CM)存在伴随函子,其中CM(H)A和MA(CM)分别表示Hom-Doi-Hopf模范畴和Hom-模(Hom-余模)范畴.

弱entwining结构的cup积

给出了弱entwining结构上同调的2种cup积,并证明了它们都是求导度为1的分次结合代数,同时证明了弱entwining结构的复形是弱comp代数,利用其结论得到了2种cup积结构的关系,推广了双代数的Gerstenhaber-Schack理论.

与Dedekind函数Ψ(n)有关的误差项的加权平方积分均值

设Ψ (n)是 Dedekind函数 .以 E(x)表示和式 ∑n≤ xΨ (n)n 的渐近公式中的误差项 ,本文研究了 E(x)的加权平方积分均值 .

与Dedekind函数Ψ(n)倒数有关的误差项的均值估计

设Ψ ( n)是 Dedekind函数 ,则有∑n≤ xnΨ ( n) =αx +E( x) ,其中α是常数 ,而 E( x)是误差项 .主要目的是利用经典的复积分理论及解析方法研究 E( x)的算术均值和积分均值 。

广义的Landau误差项研究

设 φ( n)是 Euler函数 ,r是正整数 .以 E( x;r)表示和式∑n≤ x( nφ( n) ) r的渐近公式中的误差项 ,本文研究了 E( x;r)

Smash积的复杂度

给定任意一个有限维代数A,记其复杂度为C(A).本文的主要结果是:如果有限维Hopf代数H和H是半单的,则对任意有限维H-模代数A,有C(A#H)=C(A).利用此等式,可以计算一些代数的复杂度.

Jordan函数r次方J_k^r(n)的误差项的进一步性质

设 k,r分别是自然数和非零整数 ,Jk( n)是 Jordan函数 .以 E( x;k,r)表示和式∑n≤ xJrk( n)的渐近公式中的误差项 ,本文研究了 E( x;k,r)的某种加权平方积分均值 .

与Dedekind函数Ψ(n)倒数有关的误差项的新研究

Ψ (n)是Dedekind函数 ,以E(x)表示和式 ∑n xnΨ(n) 的渐近公式中的误差项 ,研究了E(x)

资源受限网络控制系统的模糊反馈调度

针对带宽受限的多回路网络控制系统提出一种模糊反馈调度方法。首先利用二次型函数映射的动态权重调整策略对控制回路赋予不同的权重系数,继而考虑控制系统输出的误差和误差变化率,提出了改进的基于模糊反馈调度的优先级配置策略,设计了模糊反馈调度器,对各控制回路的优先级进行动态的调整。最后通过TrueTime工具箱建立了动态权重调整的多回路网络控制系统的模糊反馈调度仿真模型,并将该方法同EDF(earliest deadline first)与权重固定的模糊反馈调度方法进行对比。仿真结果表明在相同的网络带宽占用的情况下,该方法具有更小的网络时延,且具有较好的性能。

一个Gelfand-Kirillov维数1的Hopf代数的例子

构建了一个Gelfand-Kirillov维数1的Hopf代数的例子.从而证明,除了无限循环群的群代数kΖ、无限二面体群的群代数kD和无限维Taft代数外,还存在其他的诺特、仿射、正则、素的Gelfand-Kirillov维数1的Hopf代数.

三级三角矩阵环上模的进一步性质

设Γ是三级三角矩阵代数,modΓ表示Γ上的有限生成模范畴,Γζ是与modΓ等价的范畴.讨论了Γζ的Jacabson根,Γζ的单对象及投射对象的形式及Γ的整体维数等同调性质.