噪音环境下跳-扩散模型中积分波动率的非参数估计

本文研究了噪音环境下跳-扩散过程的积分波动率非参数估计问题.利用门限技术,分别提出了积分波动率的门限两尺度与多尺度已实现波动率估计量,并获得了相应的大样本性质,推广了已有文献的结果.

转型背景下普通本科院校大学数学课程体系改革现状与思路探究

普通本科院校转型职业教育是教育回归本质的体现,实现人才培养与市场对接,完成应用创新型人才培养的目标。大学数学课程作为必修基础课程,在本科院校理工科专业课程体系中占有重要地位。结合地方普通本科院校实际情况,探讨与分析转型背景下大学数学课程体系改革的现状、障碍与解决思路,从而助力理工科专业的职业教育转型。

对地方本科院校数学专业应用型人才培养的探索与实践

地方本科院校以培养地方需要的应用型本科人才为目标.数学专业作为基础专业之一,肩负着为地方经济建设和社会发展培养应用型数理人才的重任.在激烈的竞争和严峻的挑战中,如何利用区域优势、自身优势,探索与实现地方本科院校数学专业应用型人才的培养是地方本科院校数学教育工作者应该思考的问题.通过分析数学专业应用型人才培养的存在弊端,提出改进培养的措施,实现对地方本科院校数学专业应用型人才的培养.

新工科背景下案例教学法在数学课程教学中的应用——以概率论与数理统计课程为例

概率论与数理统计作为理工科大学生必修的主要数学课程之一,并在其他学科中广泛应用。因具有基础理论抽象、计算繁杂等特征,让学生望而却步,特别对地方高校工科学生更甚。为了让学生听得懂,用的来,针对学情与专业进行教学方法的改革是必要的。结合多年实践,本文探寻案例教学法在其课程教学中的应用,从而尝试解决新工科下地方高校理工科专业数学难学问题,实现专业人才培养的目标。

关于理工科概率论与数理统计课程教学改革研究——以凯里学院为例

概率论与数理统计是一门研究不确定现象的数学课程,其理论与方法广泛应用于各个学科领域,且与社会生活紧密结合,已成为高等院校理、工、经、管等本科专业必修的基础课程.结合凯里学院实际情况,对地方本科院校理工科概率论与数理统计课程的教学、师资、教材建设等相关问题进行研究,提出教学改革意见,尝试突破长期制约该课程的教学障碍,提升教学质量,建立一套合理的、完善的、动态的教学体系.

高频金融数据中市场微观结构噪音误差估计

由于在波动率估计中高频数据的使用,市场微观结构噪音的干扰对无偏的和一致的估计波动率已经变成了一种障碍.为了更好地估计真实波动率,噪音方差估计显得日益重要.本文基于目前关于波动率估计研究成果,提出了在不同的假设情况下估计市场微观结构噪音误差的方法,并与常用的估计方法进行深入的比较,得到它们的渐近性质,并且进行广泛的模拟研究它们的有限样本性质,并得到较有意义的结果.

扩散模型中扩散系数的非参数组合估计（英文）

为了提高扩散系数估计的准确度,我们利用动态组合时间域与状态域信息提出一个新的组合估计量.我们发现所提组合估计量能有效估计扩散模型的扩散系数,正如在本文中模拟所示.在一定的条件下,建立了估计量的渐进正态性,并证明了时间域估计量与状态域估计量是渐进独立的.大量的模拟展示了所提组合估计量优于单域估计量,也优于本文所提估计量.

波动率函数的局部常数K-nn估计

归因于在金融风险管理中的应用,扩散模型中波动率函数估计受到广泛的关注.利用Knn估计技术,提出了波动率函数的非参数估计方法,且建立估计量的渐近正态性.同时,介绍了应用最小二乘交叉验证(CV)技术选取参数k,并给出相应的渐近性质.

波动率函数的局部线性K-nn估计

波动率与市场不稳定和风险有直接的关系,是投资组合理论、资产定价理论、套利定价理论和期权定价公式中的重要变量.因此,波动率的估计问题受到广泛的关注.本文利用K-nn估计思想,提出了波动率函数的局部线性K-nn估计,并建立估计量的渐近正态性.同时,一个最小二乘交叉验证(CV)技术应于选取参数k,并给出相应的渐近性质.

跳-扩散模型中即时波动率的门限二次幂变差核估计

讨论跳-扩散模型中即时波动率的门限二次幂变差估计问题,基于门限技术与二次幂变差,提出了一个即时波动率的非参数估计量,并在一些假设条件下,建立了它们的相合性和渐近正态性.

噪音环境下跳—扩散过程的二次变差估计

研究噪音环境下跳—扩散过程的二次变差的非参数估计问题,并利用MSRV方法得到噪音环境下跳—扩散过程的二次变差估计,并获得收敛速度为n-1/4的结果,推广了已有文献的结果.

资产价格中跳的检验与度量(英文)

分离估计归因于跳部分和连续部分对资产定价是非常重要的.由于市场信息的流入,前者通常比后者缺少可预测性.到目前为此,小波方法对于发现跳点和估计跳大小是有力的,正如王亚珍[1].但是在一些程度上,在点估计方面不能准确地对跳的位置和大小进行估计.本文中,我们提出了改进方法去估计已实现方差,从而新的估计量被用于在不同的取样策略和检验标准下估计跳平方和,进一步我们做了大量的模拟对有限样本性质进行验证.

新建地方普通本科院校的数学专业人才培养——以凯里学院为例

随着我国高等教育改革与发展方向的不断深化,新建地方普通本科院校面临着发展与建设两方面的挑战.新建地方普通本科院校必须通过不断实践与创新,以应用型人才培养为目标,寻找既符合地方经济发展需要,又兼顾素质、知识、能力三位一体的人才培养新模式,培养专业水平高、实践能力强、就业竞争力强的本科专业人才.本文以凯里学院为例,浅述对新建地方本科院校数学专业人才培养的认识.

“互联网+教育”背景下民族地区本科院校数学专业人才培养的机遇、挑战及应对策略

"互联网+"现已纳入国家战略,涉及到各行各业。教育是兴国、立国之本,振兴民族的基石。互联网发展对教育不断影响,"互联网+"让教育从封闭走向开放,对人才培养提供新模式,数学专业是一个传统专业,且已受到一定的影响,特别对民族地区本科院数学专业人才培养带来的机遇与挑战。如何应用好这一新工具做好数学专业人才教育与培养工作是我们应该思考的问题。本文拟以凯里学院为例,讨论在"互联网+教育"背景下民族地区本科院数学专业人才培养面临的机遇和挑战,提出了应对策略。

大数据背景下普通本科院校统计学类专业建设现状分析——以贵州省高校为例

文章以贵州省高校为例,分析了大数据背景下普通本科院校统计学类专业建设的现状,首先阐述了统计学类专业设置的现状及其存在的问题,然后提出对统计学类专业建设的思考,包括充分论证,优化组合,体现特色;设立预警、退出机制,优化专业;合理设置课程,保证人才培养质量;控制规模,优质毕业指导,保证专业活力。

未知误差分布下线性回归模型的非参数自适应估计

对于正态分布误差,线性回归模型的极大似然估计(Maximum likelihood estimate,MLE)与最小二乘估计(Least squares estimate,LSE)是等价的.当高斯性假设不成立时,MLE比LSE更有效.然而,当误差分布未知时,MLE通常是不可实现的.文中给出了未知误差分布下线性回归模型系数的非参数自适应估计,证明了估计量渐近有效于已知误差分布下线性回归模型系数的MLE,并给出了回归系数的一个轮廓似然比检验统计量.

复矩阵的Hadamard乘积正定性

把文献《关于实方阵的正定性》的定理6中实对称正定矩阵和实正定矩阵分别推广到Herm ite正定矩阵和复正定矩阵中去,得到了复正定矩阵与Herm ite正定矩阵的Hadamard乘积是复正定矩阵的结论,并给出了2个推论。

基于Legendre多项式的分段拟合

文章通过对比数据的散点图与曲线的近似导函数的散点图,根据不同情况,选择分段节点。在确定分段区间的前提下,利用常用的Legendre多项式对数据进行分段拟合,最后对实验数据进行拟合,证明拟合效果良好。

Chebyshev型不等式的失效情形及其改进

文章分析了Chebyshev型不等式在估计P(X||-μ￡t)下界时失效的原因,提出改进的概率下界,并推广至多维情形,进而构造参数关于统计量的简单置信区间。

多样本混合Rayleigh分布的参数估计

讨论多样本混合Rayleigh分布在正常应力和恒加应力水平下的参数估计问题.利用MCEM加速算法,得到在两种应力水平下完全数据情形和截尾情形下参数估计的迭代解,并得到了加速方程中未知参数的LSE.