中国省域数字经济发展水平测度与时空差异及影响因素分析

基于2015-2021年中国的30个省(自治区、直辖市)面板数据,从数字基础设施、数字创新环境、数字治理、数字产业化、产业数字化5个维度构建综合评价指标体系;用熵值法客观测算各省数字经济发展水平,采用核密度估计和泰尔指数进行时空差异分析,以最优分层构建地理探测器对数字经济发展水平进行影响因素分析。结果表明:各省数字经济发展水平及分维度指标均明显增长;数字经济发展龙头地区在中国的东部,且低水平省份占比有下降趋势;与2015年相比,2021年30个省(自治区、直辖市)数字经济发展水平的总体差异、区域内差异、区域间差异均显著降低;考察期内数字经济发展水平分层异质性的影响因素按平均解释能力由强到弱依次为政府投入、经济水平、城镇化水平、人力资源及产业结构。

机器学习构建糖尿病足溃疡发病风险预测模型的研究进展

糖尿病足溃疡(DFU)发病机制复杂,累及多系统功能,治疗难度大且病情迁延难愈,给病人身心带来极大负担,也给社会造成严重经济损失。近年来,国内外基于机器学习(ML)构建DFU各阶段风险预测模型的研究逐渐增多。本研究对DFU发病风险因素及相关风险预测模型进行综述,为临床早期医疗决策和康复护理干预提供理论参考。

数理统计直观教学的实验设计与R程序实现

针对数理统计中关于格列汶科定理、正态抽样定理、点估计和区间估计在教学中的常见疑惑和问题进行讨论与分析,通过实验设计和R程序,以图形方式加以直观解决。该实验设计一方面促进了学生对于数理统计理论与方法的理解、提升了教学效果,另一方面也为R软件在教学上的应用提供一种思路。

公共基础课重修模式的实施效果分析与教学建议

为研究公共基础课重修问题和重修模式的实施效果,文章跟踪并记录了某高校2009—2016年数学公共基础课的重修授课过程和考试成绩。在对多年的考试成绩数据统计分析与对比检验的基础上,揭示了重修模式存在的问题及成因,确立了三种重修模式的优选方案,为公共基础课的重修教学和管理的进一步改革提供了切实可行的数据支撑。最后从学生、教师、学院和教学管理四个视角分别对公共基础课的重修提出了合理的教学建议。

基于发展性评价与专业素质培养的统计计算课程的教学改革研究

文章从"统计计算与统计软件"课程教学面临的严峻现状出发,提出学生"缺什么、怕什么、要什么和会什么"四个普遍问题。基于工程认证思想和专业素质培养需求,提出以教学设计为统领设计的七个课程教学改革思路,并给出每个设计的具体内容与措施。以发展性评价为手段并结合专业素质培养为学生规划"怎么学、怎么想、怎么做和怎么研究"的学习路径。经过2016和2017两年的试运行,改革措施取得了一定的成效,并对学风产生了积极正面的影响。

最小一乘估计快速算法

最小二乘估计容易受奇异点的影响,最小一乘估计是稳健估计,可以很好地克服这个缺陷,但计算困难.基于非退化模型假设下的稳定极点理论,本文找到了快速准确求解最小一乘估计的迭代算法,并给出算法的计算过程及与线性规划求解的比较,较好地解决了最小一乘估计计算难的问题,使其成为有效的参数估计方法.

基于非参数逆向思维的参数推断设计与模拟实验

为了求解参数估计中的统计推断问题,将不含参数的非参数核密度估计和经验分布函数作为"理论分布",含参数的密度函数和分布函数作为"拟合分布",逆向地将实际中的两类分布角色互换,然后构建拟合分布与理论分布偏差的目标函数。再基于优化理论得到使得目标函数达到最小的参数值作为未知参数的估计,由此构建了求解经典的参数推断问题的两种逆向求解法。通过柯西分布参数的随机模拟试验,说明了逆向法的可行性和普适性;再结合Bootstrap方法,对常见分布参数的区间估计和检验p值进行随机模拟。结果表明,逆向方法在上述参数统计推断问题上的可行性;基于分布函数的逆向法优于基于密度函数的逆向法。

概率论直观教学与R统计软件实现的探索

直观教学在任何一门课程的教与学中既是一种重要方式也是一种重要手段,可将R软件引入到直观教学中.针对《概率论与数理统计》课程概率论部分的一些基本问题,从增强理解和提升教学效果角度出发,通过安排合理的教学流程,结合R软件的随机模拟和图形绘制等功能,将问题程序化、图形化,以提升教学效果,为直观教学提供一种思路.

基于Bootstrap思想的非参数检验p值的估计方法

在总体分布未知且样本量较小时,基于Bootstrap思想和随机模拟方法,讨论了非参数检验的三种方法及其检验p值的估计,并通过R程序加以实现.最后以已知分布的随机样本构建某些统计量为例作模拟实验,给出三种估计方法与常规方法的比较.

试卷识别码的集成设计与识别算法

设计一种可简单书写的数码数字,并将其作为学号识别码直接集成在试卷上,有效地实现试卷与学生的一一对应关系.分析纸质扫描试卷识别码的识别算法,处理了识别中可能出现的多种异常情况,并将该设计和算法应用到选择类试题答案的自动识别和批阅中.实测结果表明:所提出的集成设计,具有占用空间小、连写简便、识别快速、识别率高和低成本等特点.

统计实验室建设的探索

随着现代化发展及教育改革的不断深入,统计学科的发展和统计实验室的建设的联系更加密切。文中借鉴实验室建设的成熟经验,参照福州大学的实际状况,分析构建统计实验室的重要性、可行性,提出构建统计实验室的规划、目标与评价体系。

区间估计中的计算问题与教学思考

提出概率统计中区间估计的四个涉及统计计算思维的问题,并与启发式教学相融合,设置了区间估计的问题情境,从理论上分析最短区间长度与参数函数及其分布之间的线性与非线性关系;并通过多个例题及实验设计对上述问题进行计算求解和直观展示,以期达到融合统计计算思维与启发式教学的效果.

概率统计教学团队的构建与实施

随着全国高校招生规模的扩大,学生素质参差不齐给高校的基础教学工作带来许多困难,数学类基础课程的教育现状更是不容乐观。为此,在概率统计教学实践中尝试构建多层次教学团队,根据不同生源素质和不同学科要求,通过构建教师梯队和教学分班,因材施教实现多层次教学。同时,还探寻一条教学与科研良性互动的发展途径。

抽样分布渐近正态近似计算中最小自由度的估计与教学思考

通过等距采样和随机采样方式分别计算不同自由度下抽样分布与其渐近正态分布在分布函数上的绝对偏差,并建立绝对偏差平方和均值或平均绝对偏差与抽样分布自由度之间的非线性回归方程,结合各种直观有效的图形趋势分析,最终给出满足指定偏差要求时可用正态分布近似计算的最小自由度的估计.

RTF在统计软件设计中的应用

针对统计软件设计中图文并茂的统计报表的输出需求,深入研究通用格式RTF(Rich Text Format)中的表格、图形图像、数学公式、文字段落格式、OLE对象等各种细节问题,结合第三方组件TRxRichEdit,实现了对RTF的灵活控制并有效地满足了统计软件中图文并茂的统计报表的输出需求;并将其引入自行研发的LLLStat统计软件中。该软件在本科生、研究生概率统计相关课程的教学和团队科研工作中取得了良好的效果。

在线公式的混合文本实现及在互动教学平台中的应用

理工类课程网络互动教学实施中面临的最大问题就是公式的在线编辑和显示,通过在HTML中增加Tex标记和La Tex本文构建了混合TEX+HTML并实现了公式的纯文本在线编辑。基于开发工具Delphi2010和Intraweb10组件设计了自动解码器算法,实现了TEX+HTML文本到HTML文本的转化,解决了La Tex公式文本转化成HTML元素的问题,同时利用HTML标记实现了含公式文档的排版与HTML页面输出。该技术已应用于此类互动教学平台的设计,促进了理工类课程的网络平台建设与互动教学的开展。

估计方法中若干问题的随机模拟及探讨

利用R统计软件的绘图和随机模拟功能,对矩估计和极大似然估计的统计性能、矩估计不惟一时矩的阶数选择以及用参数法和非参数法进行置信区间估计的异同点等进行直观描述,揭示方法的区别,以促进方法的理解和正确应用。

一道概率统计试题的分析与教学思考

文章通过分析数理统计中一道综合题的多种解法,探讨学生掌握基本概念和应用知识的学习能力层次。并把学习能力层次分成理解偏差型、基本型、理解应用型和融会贯通型四种渐进层级,同时指出分层教学的必要性,并结合作业反馈机制给出合理的教学建议以便为教与学的顺利开展提供一种思路。

网络阅卷系统中一体化试卷模板的探讨

当前大型考试和网络阅卷系统中试卷和答卷通常是分开的。本文在分析分离模式不足的基础上,提出了一体化试卷模板的要求和设计思路。该模式简单易行,高效地服务于B/S型网络阅卷系统的构建,推进了阅卷改革的进程。

统计软件的网络化设计模型

本文把数据处理、统计软件和internet网络相结合,提出构建B/S型的统计软件的方案和模型,以便在Inter-net上提供更为广泛和便捷的统计计算服务,以满足各领域生产实践中日益膨胀的统计计算需求。