具时滞物价瑞利方程的Hopf分支

研究具时滞物价瑞利方程模型的动力学性质,利用指数多项式的-τD划分讨论平衡点的稳定性和Hopf分支的存在性,利用具有限时滞Liénard方程的Hopf分支公式获得了Hopf分支方向和周期解的稳定性计算公式,并给出了在r-γ参数平面上的Hopf分支图,得到了"时滞反映出价格对供给具有滞后作用"的结论,合理地解释了经济生活中的价格振荡现象.

具有时滞和线性收获项的三维Lotka-Volterra合作系统的Hopf分支

针对三维Lotka-Volterra合作系统的Hopf分支进行了研究。首先,在三维Lotka-Volterra合作系统的基础上,引入时滞项及线性收获项对该系统进行改进;其次,以时滞τ作为分支参数,对改进后系统的局部Hopf分支的存在性进行分析,给出使系统在正平衡点处产生Hopf分支的临界值;然后,利用中心流形定理和规范型理论计算出Hopf分支方向及周期解稳定性的公式;最后,进行数值模拟,根据数值模拟的结果,验证了理论的可行性。结果表明,当时滞τ从0一直增加到超过临界值时,系统的正平衡点由稳定状态变为不稳定状态,且在正平衡点处产生Hopf分支。说明时滞影响了系统的动力学行为,使其动力学性质更加复杂。

双时滞物价瑞利方程的Hopf型和余维2型分支分析

研究具有两个离散时滞的物价瑞利模型的动力学性质.用线性稳定性方法和Nyquist准则,讨论了系统平衡点的局部稳定性和Hopf分支的存在性;用规范型理论和中心流形定理给出了确定分支方向及分支周期解稳定性的计算公式;证明了模型中可以出现余维2分支,并给出了在a-τ参数平面内平衡点的局部稳定区域图.数值模拟验证了理论分析结果.

具多时滞合作系统的稳定性与Hopf分支

针对一类具有3个离散时滞的合作系统,以3个时滞τ_1,τ_2,τ的两种组合为分支参数,基于对特征方程根的分析和规范型理论,考察两种不同情形下平衡点的稳定性及局部Hopf分支产生的充分条件,得到了确定分支周期解稳定性及分支方向的算法和计算公式,给出了全局Hopf分支存在性的理论证明,并通过数值模拟验证了分支周期解的存在性可由局部延拓至全局.

一类四时滞互惠合作模型的稳定性及Hopf分支分析

考虑具有四个离散时滞的互惠合作模型。以四个时滞τ_1,τ_2,τ_3,τ_4的两种组合作为分支参数,基于对特征方程根的分析和规范型理论,研究两种情形下平衡点的稳定性及局部Hopf分支产生的充分条件,得出确定分支周期解稳定性及分支方向的算法及计算公式。数值模拟验证了理论分析结果,并给出了Hopf分支全局存在性的数值结果。

具时滞物价瑞利方程的Hopf及共振余维2分支

研究了以滞量r为参数的具时滞物价瑞利方程的Hopf分支问题,得到了Hopf分支值及分支方向,估计出时滞r可取多少个不同的值使方程有周期解,并利用规范型理论和中心流形定理给出了确定分支方向及分支周期解稳定性的计算公式.证明了模型中可以出现共振余维2分支,给出了参数空间中点位置的描述,指出参数空间中超越特征方程有两对纯虚根±iω1,±iω2,并且ω1∶ω2=m∶n,(m,n∈Z+),最后通过数值模拟验证了理论分析结果.

一类物价瑞利模型在小周期扰动下的Hopf分支

研究具有扰动项的时滞物价瑞利模型的周期解分支问题.基于中心流形定理和平均法,讨论了Hopf分支产生周期解的稳定性,证明了在特定参数区域小周期扰动可以导致系统出现5种不同形式的周期解分支:调和解分支、次调和解分支、超调和解分支、超次调和解分支、拟周期解分支.

一类双时滞能源价格模型的稳定性及Hopf分支分析

对具有两个时滞的能源价格模型,通过分析线性方程对应的超越特征方程根的分布情况,运用Nyquist准则,研究系统零解的稳定性以及局部Hopf分支的性质,得到平衡点稳定的充分条件及产生Hopf分支的条件;利用规范型理论和中心流形定理讨论系统Hopf分支的分支方向和分支周期解的稳定性,给出关于分支方向和分支周期解稳定性的计算公式。利用MATLAB软件进行相应的数值模拟,通过数值例子验证了理论分析的结果。

信息化背景下基于VF教学模式的大学数学课程教学改革研究

本文首先给出了VF教学模式导入大学数学课堂的教学策略、教学内容、教学活动、教学手段,验证了大学数学VF教学模式的实践可行性。然后分析了VF教学模式运用在高等数学教学中对学生、教师、课堂效果的影响。最后对VF教学模式的应用作出展望。

大数据背景下层级互动教学模式在大学数学教学中的研究与实践

本文分析了层级互动教学模式的生成过程,指出了层级互动教学模式导入大学数学课堂的教学原则、教学设计、教学特点,并结合离散数学、高等数学两门课程,给出了层级互动教学的典型应用,验证了大学数学层级互动教学的实践可行性,有利于大学生创新能力的培养。

具时滞能源价格模型的动力学性质

以滞量τ为分支参数,研究了具时滞的能源价格模型的动力学行为,这些行为包括:系统在平衡点附近的稳定性,局部Hopf分支的存在性,发生条件.Hopf分支的方向,分支周期解的稳定性以及分支随参数变化其周期解的周期变化.最后通过数值模拟验证了理论分析结果,并用分支理论解释了能源价格模型产生且维持周期振荡的原因.

具时滞物价瑞利方程的大范围周期解

研究了具时滞物价瑞利方程模型的大范围周期解存在的充分条件,得到"时滞反映出价格对供给具有滞后作用"这一重要结论。

双时滞物价瑞利方程的Neimark-Sacker分支

研究了以滞量为参数的双时滞物价瑞利方程的数值Hopf分支问题.首先利用欧拉方法将得到的时滞差分方程表示为映射,然后利用离散动力系统的分支理论,在物价瑞利方程具有Hopf分支的条件下,讨论了差分方程Hopf分支存在的条件及连续系统与其数值逼近间的关系,最后证明了当连续系统产生Hopf分支时,其Euler离散将产生Neimark-Sacker分支,进而得到Euler离散使得方程的Hopf分支性质得以保持的结论.

一类具时滞振动系统的稳定性及Hopf分支

研究了以滞量为参数的时滞振动系统的Hopf分支问题,得到了Hopf分支值及分支方向,利用规范型理论和中心流形定理给出了确定分支方向及分支周期解稳定性的计算公式。

“三疑三探”教学模式导入大学数学课堂的理论可行性研究

本文分析了"三疑三探"教学模式的教学理念、主要特点、理论基础、现实依据和操作流程,验证了大学数学引入"三疑三探"教学模式的理论可行性,为促进高校课堂教学改革进行全新理论探索。

“三疑三探”教学模式在大学数学教学中的研究与实践

论文分析了“三疑三探”教学模式的生成过程,指出了“三疑三探”教学模式的教学特征。并结合高等数学课程,给出了“三疑三探”教学的典型应用,验证了大学数学“三疑三探”教学的实践可行性,有利于大学生创新能力的培养。

我国高等学校软实力建设问题研究

高等学校作为社会发展竞争中的重要软实力因素,其本身的发展就存在一个软实力问题。因此,打造和提升软实力是当前高等学校发展中的一个重要课题。从软实力的内涵入手,强调高校提升软实力的迫切性和意义,分析目前我国高校软实力建设方面存在的问题,并针对这些问题提出加强高校软实力建设的对策。

谈大学生心理健康教育

加强大学生心理健康教育是全面推进素质教育的重要内容,是培养高素质人才的重要环节,是加强和改进大学生思想教育工作的重要任务。本文主要论述了大学生心理健康教育的重要性和紧迫性,以及我们在进行心理健康教育过程中遇到的问题,并且提出了一些解决的建议。

高校教师职业倦怠成因分析及对策

职业倦怠因其消极的影响已引起社会各领域的广泛重视。教师更是职业倦怠的高发人群。从高校教师的职业倦怠的表现入手,进而分析高校教师职业倦怠心理的成因,并对如何预防和缓解这一现象的出现提出了相应的对策。

具多时滞合作系统的Hopf分支

对一类具有三个离散时滞的合作系统,通过对特征方程根的分析得到系统正平衡点的局部稳定性与局部Hopf分支产生的充分条件.利用泛函微分方程的全局Hopf分支定理,证明了全局Hopf分支的存在性.最后通过数值模拟验证了理论分析结果的正确性.