随机微分方程的稳定性理论:方法概述

从所应用的主要方法出发,回顾了随机连续系统的各种稳定性理论结果,并探讨了这些稳定性之间的关系.

连续随机Solow模型的渐近性质

本文重新考虑了随机Solow模型,在Merton(1975)模型的条件下,证明出描述模型的随机微分方程的解为正值,这补充了Merton的结果.利用随机微分方程平凡解的指数不稳定性并结合Merton的结果,得出资本与劳动的比率或者呈现稳定(渐近)分布,或者呈指数增长.在这些结果中,劳动力供给与资本积累的波动起着重要作用.

政府开支与最优消费选择

在Samuelson生产性政府劳务拥挤模型的基础上 ,利用更一般的生产函数 ,同时也考虑到政府自身的偏好 ,推广了Samuelson模型的基本结果 ,得到维持社会运转的最小税率 ,稳定状态时经济增长率不但由外生的人口和技术增长决定 ,而且也和生产的规模报酬状况有关 ,并对影响均衡税率的参数进行详细的分析 .

多种资本投入的一般增长模型

本文在 Solow模型的基础上 ,讨论多种资本投入这种更一般的情况 ,运用单调动力系统原理论证了此模型的全局稳定性 ,并且得出了这种经济的收敛速度 .

中立型随机泛函微分方程的Khasminskii型定理(英文)

本文对中立型随机泛函微分方程建立了Khasminskii型定理,这个定理显示在局部Lipschitz条件但是不要求线性增长的条件下,中立型随机泛函微分方程存在一个全局解.本文的这个解存在性条件可以包含更广的一类非线性中立型随机泛函微分方程.最后,本文给出一个例子来阐述我们的思想.

一个一般的两部门增长模型

本文提出一个一般的资本驱动型两部门经济增长模型 ,它是对Uzawa和Lucas的模型的一个改进 .通过此模型 ,我们发现经济在最一般的情况时将会出现停滞状态 。

论最优工作搜索和内生工资分布

本文描述了一个内生决定劳动力市场中工资分布的非Walras均衡性模型,厂商对失业工人和在职工人跳槽提供不同的工资,在所有工人同质的情况下,得出均衡的工资分布为最高工资与最低工资之间的一个均匀分布,同时工人的保留工资和最高工资被内生决定。最后讨论了参数对保留工资的影响。

奇异摄动的扩散系统弱收敛意义下的平均化原理:直接平均法的概述与进展

主要介绍了建立奇异摄动的扩散系统的随机平均化原理的直接平均方法和当前的进展,这种方法主要基于鞅问题和弱收敛.最后一部分也介绍了这种方法当前在奇异摄动的延迟和泛函系统的随机平均化原理中的进展和困难.

含公共开支的两部门内生经济增长模型(英文)

本文研究了一个含公共开支的两部门的内生经济增长模型 ,其生产函数具有最一般的形式 .用于两部分的三要素—物质资本 ,人力资本 ,有效劳动的份额正相关 ,产出用于公共开支的份额与用于生产部门的三要素的份额负相关 ,经济增长极大地依赖于生产弹性 .

含公共开支的R&D经济增长模型(英文)

本文讨论了含公共开支的经济增长模型 ,避免了对生产函数的不恰当的假设 ,生产函数的形式是很一般的 ,因此经济系统是复杂的 ,但通过精巧的数学方法 ,得到确定的均衡点 ,并且给出解为正的充分条件。最后 ,分析了系统的动态性质 。

一个多资本的Learning-by-doing模型

考虑一个多资本投入的一般Learning by doing模型 .该模型技术进步的增长率由经济发展过程内生地决定 .当技术对资本为递减规模回报时 ,该经济仅有唯一正的均衡点 .运用单调动力系统理论论证了此模型的稳定性问题 。

税费改革与湖北农村义务教育

税费改革给农村义务教育前所未有的发展机遇,也凸现出深层的体制内矛盾,使农村义务教育面临巨大的挑战。为此,制定一系列遵循农村义务教育基本规律,同时又与现行税费改革相配套的政策措施,是实现农村义务教育均衡健康发展的关键。

无限时滞随机泛函微分方程的Razumikhin型定理(英文)

在无限时滞的随机泛函微分方程整体解存在的前提下,建立了一般衰减稳定性的Razumikhin型定理.在此基础上,基于局部Lipschitz条件和多项式增长条件,得到了无限时滞随机泛函微分方程整体解的存在唯一性,以及具有一般衰减速率的p阶矩和几乎必然渐近稳定性定理.

无界时滞中立型随机微分方程解的矩估计(英文)

本文探讨了一类无界时滞的中立型随机微分方程,给出了保证所讨论的方程的整体解存在的条件,并且得到解的某种矩估计.

RAZUMIKHIN-TYPE THEOREM FOR NEUTRAL STOCHASTIC FUNCTIONAL DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH UNBOUNDED DELAY

This paper establishes the Razumikhin-type theorem on stability for neutral stochastic functional differential equations with unbounded delay. To overcome difficulties from unbounded delay, we develop several different techniques to investigate stability. To show our idea clearly, we examine neutral stochastic delay differential equations with unbounded delay and linear neutral stochastic Volterra unbounded-delay-integro-differential equations.

社会地位对宏观经济变量的动态影响——基于两部门搜索均衡模型的研究

本文将失业理论的搜索模型与社会地位结合起来考察社会地位的动态影响。研究发现社会地位引入效用函数等价于代表性家庭时间偏好率的降低,利用对数效用函数,得到经济系统均衡状态存在的唯一性。在均衡状态下,更强的社会地位意识意味着更高的储蓄率和资本积累,以及提供更多的社会空闲职位、更高的工资、更高的就业率、更为宽松的劳动力市场和更低的利率。

基于有效工资理论的腐败行为特征分析

有效工资理论认为充分高的工资可以刺激工人努力工作,避免怠工.利用同样的思想,通过分析代理人的最优决策来考察腐败.利用最优决策机制,得到一个非贪污条件,这个条件类似有效工资理论中的非怠工条件.如果这个条件成立,则腐败动机消失,廉洁是最优选择.在保持非贪污条件成立的前提下,得到一个边界的腐败收入值,当腐败收入小于这个边界值时,随着腐败收入的提高,有效刑期惩罚可以降低,对这个与直观相反的结论,给出了一个合理的解释;当腐败收入大于这个边界值时,随着腐败收入的增加,有效刑期应延长.

搜索、政府花费和失业

本文在将搜索理论和经典的经济增长理论结合的基础上引入生产性政府花费，讨论了政府花费对就业和消费的影响。利用最一般的生产和效用函数，证明了均衡状态存在的唯一性。当失业工人和空闲职位的匹配是有效时，表示经济系统的四维动力系统存在一个稳定的二维流形。

搜索模型中的最优税收和失业

本文在将搜索理论和经典的经济增长理论结合的基础上引入生产性政府花费,证明了本文所描述的经济系统稳定状态的存在性和惟一性。在稳定状态时,得出了当政府的目的分别是最大化社会福利和最大化劳动力的就业时的最优税收,这些是以前的模型所没有考虑过的。在动态分析时,证明这个稳定状态是鞍轨稳定的。