也谈把自然数分拆成若干个连续自然数之和

贵刊1995年第二期刊登了张仲轩老师的题为"Na+(a+1)十(a+2)+…+(a+k)"的文章。笔者读后,认为其方法可行,但分拆的形式不够完善,现给出另一种分拆方法,供参考。定理:如果含有非2质因数的自然数N,N=2~kp(2m-1),(其中k≥0,m】1,p为奇数)。

多元因式分解的一种简捷方法

我们知道,关于多元二次多项式的因式分解,常常利用待定系数法来解决,但这种方法需解若干个方程组成的方程组,工作量很大。若利用一元二次三项式的因式分解来解决多元二次多项式的因式分解,就可收到事半功倍之效果。 [例1] 把f（x,y）=x2+3xy+2y2+4x+5y+3因式分解。分析:若f（x,y）能分解,则它必分解为。f（x,y）=（a1x+b1y+c1）（a2x+b2y+c2）之形式。事实上,就是确定a1,b1,c1,a2,b2,c2。关于对它们的具体确定可在下面过程中来完成。至于原理的推证,请读者自行完成。解:分别分解关于x,y的一元二次三项式。 x2+4x+3=（x+1）（x+3）……① 2y2+5y+3=（y+1）（2y+3）……②通过①、②可确定a1=1,b1=1,c1=1,a2=1,

把自然数表示成以它的约数为公差的等差数列之和

我们已经知道,以d为公差的等差数列{an}的前n项和Sn=n[2a1+（n-1）d]/2。现在我们来研究给定的含有非2质因数的自然数N,将N表示成以它的约数为公差,以自然数为首项的等差数列之和的方法。定理如果含有非2质因数的自然数N=2Rdp（2m-1）（其中k,d,p,m为整数,且k≥0,m】1,d】0,p为奇数） 则N可表示成以d为公差的等差数列之和的形式。 （ⅰ） 当m≥2kp+1时,N可以表示成以a1=（m-2kp）d为最小数,d为公差的2k+1p个自然数的和;

强化素质 发挥委员主体作用

学习贯彻《意见》是当前人民政协的一项重大政治活动，《意见》内涵丰富，思想深刻，为进一步推动人民政协工作提供了强大的政策理论基础，为政协事业的发展指明了前进方向。

适应新要求 开创新局面

党的十七大报告明确指出，要坚持和完善中国共产党领导的多党合作和政治协商制度，支持政协围绕团结和民主两大主题履行职能。这对做好新时期政协工作提供了强有力的政治保障，也对政协工作提出了更高更新的要求。

学习贯彻《意见》 躬身履行职能

《中共中央关于加强人民政协工作的意见》(以下简称《意见》)是人民政协成立半个多世纪以来中共中央第一次专门就政协工作颁发的重要文件,是党中央加强人民政协工作的一项重要部署。进入新时期以来,我省各级政协为全面建设小康社会,构建社会主义和谐社会,推进社会主义民主政治建设作出了重要贡献,探索和积累了丰富的理论与实践经验。