复振型的物理意义——以两自由度陀螺系统为例

在传统振动力学教学中,复振型主要用于振动方程解耦的数学操作,对其物理意义阐述不清楚。本文从简单的旋转框架下两自由度线性系统入手,阐述了模态振动中复振型表征各振子位移与速度组合的比例关系,而非实振型所表征的位移比例关系。本文明确了复振型振动的非同时性及伴随性,引导振动力学的初学者深刻理解复振型的直观物理意义。

基于数据驱动的浅海波导声辐射预测方法

结合计算力学和深度学习理论,提出一种基于数据驱动的浅海波导声辐射预测方法。通过集成有限元法—虚质量法—基于虚源法的边界元法的计算框架,获取浅海波导声辐射响应,为深度学习提供大量声压数据;进而,通过训练ConvNeXt卷积神经网络提取采样点声场特征;最终实现浅海水下结构辐射声压级的快速预测,并通过算例表明预测方法的有效性。

声结构耦合系统双材料模型的拓扑优化设计

基于微结构设计域法,并结合伴随法与放松形式准则法,研究了针对声结构耦合系统的双材料拓扑优化方法。提出并详细地推导了声压级关于拓扑变量的伴随灵敏度分析公式。推导了一种放松形式的最优准则法,并应用到声结构耦合问题的优化求解中。数值算例证明了在求解声结构耦合问题中,伴随灵敏度分析方法具有高精度,高效率的特点;放松形式的最优准则法具有收敛快速,迭代稳定的优点。数值结果说明文中提出的拓扑优化方法能有效降低结构内部的噪声,验证了方法的正确性。