一类具有脉冲干预措施的COVID-19模型的稳定性分析

建立了一类对易感人群实施脉冲干预措施的COVID-19模型,得出了模型的基本再生数R_(0)和无病周期解。当R_(0)<1时,根据脉冲微分不等式和Lyapunov函数分析了无病周期解的全局稳定性,并数值模拟了这一结论。最后,探讨了脉冲预防策略在COVID-19传染病预防中的效果。

一类具有饱和发生率的COVID-19 SEIQR传染病模型

考虑了一类具有饱和发生率的COVID-19 SEIQR模型,给出了无病平衡点的全局渐近稳定和地方病平衡点局部渐近稳定的条件,讨论了对潜伏者和感染者实施不同的集中隔离措施在预防COVID-19传播中的效果,探讨了居家隔离并实施药物康复治疗对控制疾病传播的作用。

一类具有不同时滞的布鲁氏菌病模型的稳定性分析

建立一类同时具有离散时滞和分布时滞的布鲁氏菌病模型,研究该模型无病平衡点和地方病平衡点的存在性和局部渐近稳定性,并通过构造合适的Lyapunov泛函得出各类平衡点的全局渐近稳定性.最后,通过数值模拟对结果进行解释,并探究时滞效应对疾病传播过程的影响.

不完全免疫的多阶段绵羊布鲁氏菌病模型的稳定性分析与最优控制

本文研究一个多阶段的不完全免疫的布鲁氏菌病模型,得到模型平衡点的存在唯一性以及基本再生数R_(0).通过构造合适的Lyapunov函数,证明了无病平衡点与地方病平衡点的全局渐近稳定性.在考虑控制成本的情况下,利用最优控制理论得到了布鲁氏菌病最优控制策略.最后用数值模拟验证了理论结果.

一类具有季节变化和周期解的随机SIR传染病模型

考虑了一类具有季节变化的随机SIR传染病模型,得到决定疾病流行与否的阈值,讨论了疾病的灭绝与持久性,在疾病持久的条件下,证明了模型存在一个非平凡正周期解.

凸多边形与其内接多边形的面积关系

图案设计和工程建筑经常会涉及到图形的面积问题,研究了任意凸多边形与其内接多边形面积间的等比关系,并给出了等比关系式,数值模拟验证了这一关系式的正确性.最后,讨论了棱柱体在定义条件下的体积问题.

具有性和吸毒交互传播的时滞HIV/AIDS传播模型

考虑了一类具有性和吸毒交互传播的时滞HIV/AIDS传播模型,给出了无病平衡点存在的条件,当基本再生数R_(0)<1时,研究了无病平衡点的全局稳定性,说明了控制注射吸毒人群和不洁性交人群可以减少HIV/AIDS蔓延.

一类具有脉冲接种的时滞传染病模型稳定性分析

建立了一类具有脉冲接种的时滞传染病模型,利用庞加莱映射不动点定理和离散动力系统理论得到了模型的无病周期解,当R0<1时,证明了无病周期解的全局吸引性,同时,满足适当条件且ρ>ρ^(*)或τ<τ^(*)或ω>ω^(*)时,我们得到了疾病将消除,并用数值模拟验证了这一结论.最后分析了疾病的持久性。

具有胞间传播和蛋白酶抑制剂的时滞HIV模型的动力学分析

考虑HIV的传播机制和抗病毒药物治疗,建立具有胞间传播f_(2)(G,J)和蛋白酶抑制剂的时滞HIV模型。证明平衡点E0和E1的全局渐近稳定性。理论分析表明,忽视胞间传播f_(2)(G,J)或胞外传播f_(1)(G,L)会导致对病毒感染基本再生数R0的低估,并通过数值模拟验证理论结果。

一类具有饱和发生率的确定和随机SIRS模型的稳定性

考虑了一类具有饱和发生率的确定和随机SIRS模型,计算出基本再生数,得到随机模型正解的全局存在性及唯一性,在一定的噪声扰动条件下,应用微分算子和伊藤公式证明了无病平衡点的p-阶指数稳定,同时,讨论了随机模型的解围绕确定性模型平衡点的渐近行为,最后分析了噪声干扰对随机模型稳定性的影响.

含时滞的非自治单种群扩散模型的概周期解的存在性与全局吸引性

研究了含离散时滞的非自治单种群扩散模型的概周期解的存在性与全局吸引性.通过应用微分方程比较原理和不等式估计方法以及构造适当的Lyapunov函数的方法得到了系统的持久性,概周期解存在唯一性,渐进稳定性以及全局吸引性的充分条件.

一类不完全免疫的羊布鲁氏菌病随机模型的平稳分布与灭绝性

通过引入环境白噪声对确定性布鲁氏菌病模型的影响,提出了一个随机的SVEIB布鲁氏菌病模型.首先,得到了模型全局正解的存在唯一性.其次建立了疾病灭绝的充分条件.进一步通过构造适当的Lyapunov函数,得到了模型遍历平稳分布的存在性.

垂直传染与环境因素对野牛布鲁氏菌传播的影响研究

研究了布鲁氏菌通过水平和垂直传染在野牛种群中传播的非线性动态模型.在SIR模型中引入了环境中的布鲁氏菌对野牛的影响,并提出了一种SIRB模型.分别算出了该模型的无病平衡点P0和地方病平衡点P*,利用再生矩阵得到模型的阈值R0,证明了模型平衡点的稳定性由阈值的大小所决定,即R0<1时,通过构造合适的Lyapunov函数,证得无病平衡点全局渐近稳定.当R0>1时,利用几何方法,证得地方病平衡点全局渐近稳定.

一类具有性传播的HIV/AIDS模型全局稳定性分析(英文)

本文,我们研究了一类同时考虑异性之间传播和同性之间传播以及具有常数输入的艾滋病传播模型.首先讨论了系统解的正性,平衡点的存在性等基本性质.利用比较原理证明了无病平衡点E_0的全局渐近稳定性.证明地方病平衡点的全局渐近稳定性时,我们用到了几何方法.最后使用MATLAB和取自南昌市东湖区数据进行了数值模拟,验证了结论的正确性并预测了该地区艾滋病人数的变化趋势.