混合整数规划的精确罚函数(英文)

本文讨论了混合整数规划的精确罚函数:并给出了原规划的解和其相应的 罚问题解的等价性的几个充分条件.此外,我们提出了线性混合整数规划情况下相应的 K-K-T条件.

寻求全局最优解的一个新的填充函数

该文通过构造一个新的填充函数来寻求一般无约束问题的全局最优解,且提出了所给填充函数的几个分析性质,并设计了一个填充函数算法.数值试验表明,该文的方法是有效的.

非线性规划的一个罚内点方法

针对具有不等式约束的非线性规划,结合罚内点途径,且在牛顿法的基础上,提出一个算法.通过引入辅助变量松弛不等式约束,把约束集合转化为两个集合的交集:一个是容易计算内点的,另一个是简单线性的.这样就提出了解决此问题的一个新的障碍和罚函数方法且给出了其方法的一般收敛性结果.对接近度量和算法参数的选择途径也进行了研究,从而程序上保证了一旦障碍参数被更新,算法仅需要有限牛顿步就能达到近似中心.数值例子说明了方法的有效性.

关于精确罚函数和线性规划的一个注记

本文给出了线性规划（LP）的解和其相应的精确罚函数解的等价性,证明是初等的,简明的。

可达到和可逼近总极小点的存在性和最优性(英文)

针对积分总极值,讨论并拓展了丰满集和丰满函数的概念,研究了拟上丰满和伪上丰满函数的总极值问题.在总极值的变差积分最优性条件下,证明了拟上丰满函数的可达到极小点和伪上丰满函数的可逼近极小点的存在性.

一类光滑凸规划的牛顿法

给出了一个求解一类光滑凸规划的算法,利用光滑精确乘子罚函数把一个光滑凸规划的极小化问题化为一个紧集上强凸函数的极小化问题,然后在给定的紧集上用牛顿法对这个强凸函数进行极小化.

非线性整规划的连续化

本文讨论了非线性整规划问题的连续化途径．结论是可以将无约束和有约束的非线性整规划全局解问题化为非线性连续规划问题求解．

积分-水平集总极值算法的另一实现途径

在[1]中提出了一个积分-水平集求总极值的概念性算法及 Monte-Carlo 随机投点的实现途径,并在不少实际问题中得到了很好的应用.但这一实现算法的收敛性是个未解决的问题.本文给出了另一实现途径,并证明了收敛性.从而从理论上证叨了这一实现算法一定能求到总极值和总极值点.数值试验结果也支持这一理论结果.

一个修正的罚函数方法

本文通过给出的一个修正的罚函数,把约束非线性规划问题转化为无约束非线性规划问题.我们讨论了原问题与相应的罚问题局部最优解和全局最优解之间的关系,并给出了乘子参数和罚参数与迭代点之间的关系,最后给出了一个简单算法,数值试验表明算法是有效的.

在全空间上求全局最优解的填充函数方法

本文给出了在全空间上,寻求一般无约束非线性规划问题全局最优解的一种填充函数方法,而且对所构造的填充函数提出了几个分析性质,按照理论分析我们设计了一个新的填充函数算法,数值试验也表明,所给的方法是有效的．

变差积分型约束总极值问题的不连续罚途径

结合积分途径运用不连续精确罚函数来求解全局约束最小化问题.进一步,提出了约束变差积分的一般形式并证明了其分析性质,同时也给出并证明了其全局最优性条件,并由此设计了一个新算法.基于Monte-Carlo模拟技术,运用交叉熵方法和重要样本实现了该算法.数值实验也说明了这个新算法是有效的.

盐业配送优化方案设计

本文讨论某盐业公司食用盐的最优配送方案.虽然该盐业公司沿用的配送方案,从人均劳动生产率来讲,居于行业之首,但还是比较原始的.我们建立了配送的运输模型,用计算机算出最优配送方案.它对该公司进一步改进组织构造,加强市场终端控制,整合供应链资源,有效实施计算机信息化,切实推进流通现代化有一定帮助.

非线性不等式约束优化问题的指数型精确罚函数算法

针对非线性不等式约束优化问题,通过增加一个变量构造了一种新的指数型罚函数,进而证明了该罚函数的光滑性和精确性.进一步,设计了一种求解非线性不等式约束优化问题的精确罚函数算法.数值计算的结果表明了该算法的可行性.

物资调配优化方案软件“物流通”的开发制作与应用

本文主要是设计制作了针对物流与供应链管理中的物资配送问题的一个"物流通"软件。我们首先构造了一个最优化模型并结合Matlab和Excel进行编程计算及软件设计制作。所设计的物资配送应用软件能独立于Matlab进行方案的优化运行,实现了与Excel电子表格的接口并使得能在Excel中直观地显示配送的最优方案.最后我们结合具体案例进行了分析,分析结果说明了所给软件的有效性,且具有使用方便,图形用户界面良好的特点。

非线性背包问题的动态规划目标水平割算法

提出了求解非线性背包问题的一个动态规划目标水平割算法.通过引入替代约束公式将多约束问题转化为单个替代约束问题,由此结合目标水平割给出了一个收敛的动态规划算法,在解的过程中逐步消除对偶间隙,并确保在有限次迭代步内找到原问题的最优解.数值试验表明该方法的有效性.

总极值问题的几种变差积分算法的实现比较

构造3种类型的变差积分,并运用它们来研究和求解总极值问题.针对不同的变差积分算法,结合Monte-Carlo技术,分别对100个变量的具体实例进行算法实现.数值试验结果表明,所设计的变差积分算法对不同的目标函数都有优势。

函数空间中总极值的R-收敛有限维逼近

应用测度序列R-收敛的新概念来描述函数空间中总极值问题解的有限维逼近,并利用变差积分途径来寻找这样的解.针对有约束问题,运用罚变差积分算法把所给问题转化为无约束问题,且给出一个非凸状态约束最优控制问题的数值例子以说明该算法的有效性.

大步长路径跟踪内点新算法

给出一种求解约束非线性规划问题的大步长路径跟踪内点新算法.首先,为克服内点法初始点选取的困难,通过引入辅助变量来构造原问题的等价问题;其次,构造一个新的关系不等式来证明算法的全局收敛性;最后,在此基础上设计一个新的大步长路径跟踪内点算法.该算法在有限步内能得到原问题的近似最优解,并且数值试验表明,该算法是可行的.

不连续全局优化问题的对数变差积分途径

针对不连续无约束全局优化问题,构造且运用对数变差积分来进行研究和求解.具体给出了对数变差积分函数的分析性质及其全局优化问题的最优性条件和概念性算法.结合Monte-Carlo技术,特别针对n=100个变量、具有不连续目标函数的三个具体实例进行了数值试验,计算结果也表明所给方法的可行性和有效性.

求解混合整数规划问题的指数变差积分算法

研究了一种求解混合整数规划问题的指数变差积分算法.利用积分型总极小值理论及指数变差积分对混合整数规划问题进行研究,通过变差积分函数的分析性质及混合整数规划的最优性条件,结合牛顿法设计了一种求解混合整数规划的指数变差积分新算法.运用Monte-Carlo模拟方法实现整个算法,数值结果表明该算法是有效的.