半导体漂流扩散模型的拟中性数值极限

本文研究带p-n结的奇异摄动椭圆抛物混合方程的拟中性数值极限,该模型具有物理实际意义的掺杂分布函数D(x)。在求解该方程组时首先把所给区间分割为广义的矩形网格,然后,用差分的方法把所给方程离散,得到其离散的方程组。

神奇的拉丁长方

本文阐述了组合数学中的一个有趣的问题:拉丁长方。列举了拉丁长方一些典型的例子,并得出了拉丁长方中蕴含的方法论的理论,同时在教学之中给我们提供了很好的典范。

浅谈由无穷导致的悖论

人类的认识从有限到无限是一个质的飞跃,当人们把有限的观念简单地应用到无限时,就可能产生悖论.本文从高等数学的教学过程中,整理出几个由无穷产生的悖论,从而有助于学生对无限的理解.

浅谈复数域下圆与三角函数的关系

本文从复数域的角度出发,展示圆与三角函数之间的关系,体现出数学的和谐与统一之美.

人民币汇率的ARIMA模型的预测

本文在简要介绍时间序列模型的基础上,使用美元/人民币的日汇率值进行实证研究,建立相应的ARIMA模型。并试图将此模型应用于汇率的短期预测,并对其预测效果进行评价。

一道不等式证明的多种解法

同一个问题可以有多种不同的方法解决,本文从一道不等式证明题入手,给出五种不同的证明方法,并分析它们之间的联系,为数学教学提供新的思路.

拉丁长方的小应用

本文研究了组合数学中的一个有趣的问题——拉丁长方,并给出了拉丁长方几个小应用,使我们对这个组合问题有了更直观的认识.

数与数之间的巧妙关系

在数学的发展过程中,数字起到了关键的作用,本文针对我们常见的一些数字,给出各数字的一些特殊性质及它们之间的等量关系.

函数凸凹性判定定理的两种证明方法

本文给出函数凸凹性判定定理的两种证明方法,使学生对凸凹性有更深刻的理解.

漂流扩散模型的数值极限的程序实现

本文针对带p-n结的奇异摄动椭圆抛物混合方程的拟中性数值极限的解法,给出相应的计算机程序计算出结果,并讨论程序的运行所受限制及解决方法。

两种不同数学问题的同形解释

本文就二项式展开式及莱布尼兹法则进行对比,探讨二者之间的联系.

浅谈数学史在高等数学教学中的应用

高等数学内容抽象、结构严谨,使得初学者很难理解,造成高等数学学习的困难.本文从两个方面介绍了数学史融入高等数学教学的案例,希望高等数学教师从中得到启发,把数学史融入到教学中去,使学生更加透彻地理解高等数学.

二维组合矩阵的存在定理

本文首先介绍了超优关系,然后给出二维组合矩阵类的存在定理。

营销活动中的概率统计模型的应用

数理统计知识应用于社会生活的各个方面,在市场营销活动中也运用到许多概率统计模型。在本文中主要介绍了市场调查中的抽样调查模型、市场预测中的回归分析方法及营销决策模型的简单应用。

概率论与数理统计的教学现状与改革

从总结大学数学的教育所面临的问题与困境入手,结合概率论与数理统计课程的特点及教学的现状几个方面,讨论与研究概率与数理统计课程的教学改革问题,并结合学校的具体实际情况,提出一些有效提高课程的教学质量的新建议。

基于贝叶斯网络的网络安全态势评估方法研究

针对当前网络安全评估系统不能提供有用态势信息的缺陷,提出了一种新的网络安全态势评估方法。将贝叶斯网络应用于网络安全态势评估中,根据多树型网络推理,利用贝叶斯网络的图形结构,提出了由点到面、自下向上相互影响的多元化安全态势评估模型。并将网络及主机工具采集的信息作为事件节点的证据来更新态势节点的概率,并反过来影响事件节点的概率,从而预测网络安全态势。

A-调和方程障碍问题的很弱解

研究二阶拟线性散度型椭圆方程divA(x,▽u(x))=0的障碍问题的很弱解的性质,此A-调和方程需满足A(x,ξ)·ξ≥α|ξ|p,|A(x,ξ)|≤β(|ξ|+k(x))p-1,其中1<p<∞,0<α≤β<∞。

数学猜想在概率论教学中的应用

阐述了数学猜想的概念及其作用,列举了历史上著名的一些数学猜想,同时指出概率论的教学中需要数学猜想,并介绍了常见的数学猜想在概率论教学中的应用。

基于模糊逻辑的元胞自动机用于图像处理

提出了一个基于模糊逻辑的元胞自动机模型用来处理图像处理中的图像分割问题。将元胞自动机原理中的元胞状态转化为模糊元胞状态,并将演化规则转化为模糊规则从而建立模糊元胞自动机模型,使图像中灰度水平介于目标和背景之间的像素得以较好地归类,从而得到一种新的图像分割方法。

连续状态非齐次马氏链的强极限定理

利用似然比的概念及鞅收敛定理,得到取值于连续状态非齐次马氏链的强极限定理。