高斯线性模型正则估计的Cramér-Rao下界

该文针对正则化高斯模型中参数估计的Cramér-Rao下界(CRB)开展研究,提出了一种新型CRB.在线性高斯模型的设计矩阵单位正交的假设下,给出L_1类正则估计的方差及CRB的显式表达,并进行数值计算.进一步地,推导了正则估计的CRB取等条件:在线性高斯模型中,取得CRB的估计均为线性估计量;在正则项可微的假设下,仅二次多项式正则项可令估计取得CRB.最后,针对带稀疏特征的估计提出sparse CRB,将其与现有的CRB比较,从理论和实践两方面说明了其优势.

高维约束矩阵回归问题

高维约束矩阵回归是指高维情况下带非凸约束的多响应多预测统计回归问题,其数学模型是一个NP-难的矩阵优化,它在机器学习与人工智能、医学影像疾病诊疗、基因表达分析、脑神经网络、风险管理等领域有广泛应用.从高维约束矩阵回归的优化理论和算法两方面总结和评述这些新成果,同时,列出了相应的重要文献.

欧几里德若当代数基底的唯一性

若当代数技术是描述和分析对称锥优化的一个有效工具,若当基底的欧几里德若当代数中具有重要的作用.本文主要给出了欧几里德若当代数基底唯一性的充要条件.

一族新的可积Hamilton方程及其双非线性化的高阶对称约束

选用Loop代数 A1的一个子代数建立了一个线性等谱问题 ,导出一个新的可积Hamilton方程族 ;

坚持本研一体化,加强统计优化课程建设

本文讨论开展本研一体化课程体系的构建探索和思考,我们结合统计优化的学科发展特点,分析了优化课程体系的建设内容、实施方案和教学改革举措,介绍了取得的初步成效。

一般模式点光源下一维PSD的响应函数

本文从Lucovsky方程入手,根据rc传输线模型和理想脉冲响应函数,提出PSD线性时不变系统(LTI)的模型近似,并基于该模型得出一般模式点光源下的PSD的响应函数。光强随时间变化的点光源可以均匀分割成一系列时域脉冲信号,并近似认为是方波脉冲信号,在线性时不变系统情况下,该光源的电流响应近似等于这些方波脉冲信号的线性叠加。结果表明,PSD的一般响应函数是自身衰减因子和外界响应因子的乘积序列的叠加。此外,基于PSD一般响应函数的交流响应表明,PSD的响应电流对高频交变光信号不敏感,且随光强的变化滞后性震荡。

冰区长效灯浮标系统

文章针对目前国内冰标存在的供电期短、助航效能不明显、保养维护周期短、航标作业量大等缺点,研制出新型长效灯浮标。其采用高性能锂电池和太阳能电池组合的供电系统,在原φ1.4 m冰标基础上,增大显形面积及焦面高度。长效灯浮标降低了能源维护周期,提高了助航效能,减少换标作业,降低单点标体成本,初步实现了我国北方冰冻港口灯浮标的长效化。

深中通道最终接头临时锁定装置设计

深中通道沉管隧道部分的整体预制水下推出式最终接头为世界范围内首次应用。为减少水下操作,浮运前最终接头需根据E22、E24管节安放后的轴线偏差调整其在扩大段内的相对位置后再锁固于扩大段内。受工期影响,钢壳及锁定装置需在E22、E24管节轴线偏差测量前完成制造,钢结构焊接、最终接头及扩大段钢壳注浆、最终接头推退试验均会对锁定装置的安装精度有一定影响,进而影响最终接头的锁固。为满足施工需求,对可适应横向±5cm、纵向±1 cm、垂向±1 cm三向对接偏差的临时锁定装置进行了设计研究。该锁定装置在深中通道最终接头浮运阶段得到了成功应用,有效节约了沉管安装窗口期时间。该临时锁定装置可为类似工装设备的设计提供借鉴和参考。

广义变系数KdV,mKdV方程的精确类孤子解

利用截断展开法和延拓齐次平衡法同时求出了广义变系数KdV方程和广义变系数mKdV方程的精确钟状类孤子解 .其基本思想是 :设方程的解形式为u(x ,t) =∑nm=0υm(t)Fm, F =eα( ξ+ξ0 )1+eα( ξ+ξ0 )代入给定方程确定出n ,并令F的各次幂项的系数为零 ,得到超定可积分方程组 ,由此求出给定方程的精确类孤子解 .

Burgers-KdV方程的精确行波解及相似约化

利用拓广的齐次平衡法[2 ] 和吴文俊消元法 ,得到了Burgers KdV方程的一类精确行波解及相似约化 ,这种求相似约化的方程比用Lie变换群法简便。

一个新的方程族及其Liouville可积性

从等谱问题出发,基于Loop代数 A1的基的个数与换位运算,利用屠规彰格式得到了一族方程及其Hamilton结构,证明了该方程是Liouville可积的,作为该系统的约化,得到了著名的Schr¨odinger方程,广义Mkdv方程,热传导方程和耦合的Burgers方程.

AC=BD在微分方程中的应用

利用AC =BD的思想 ,将变系数广义KdV方程约化成常微分方程 ,求出了KdV方程的Lax对。

关于非自治系统渐近稳定的新判据

利用多个 V函数研究部分变元的方法 ,对非自治系统建立了解的渐近稳定性判定准则 .

一个演化方程族的可积耦合

基于loop代数 A1 的基的个数与换位运算 ,构造了一个新的loop代数 G ,将其应用于文献 [1]的一个等谱问题 ,利用屠规彰格式求得了一个演化方程族的可积耦合 ,这种方法还可以适用于其它孤立子方程族。

线性代数课程应用教学案例的设计与研究

线性代数是非常重要的大学数学基础课程。本文针对线性代数中矩阵乘法的教学内容,基于日常生活中扫描二维码的问题,设计了一个教学应用案例,展示了矩阵乘法在二维码扫描中的应用,并通过具体算例,演示了如何将扫描得到的二维码通过平移变换、旋转变换等,处理成标准二维码图片。

经济增长模型中的金融过程与有效金融体系特征

利用经济增长模型从动态的角度对金融与经济增长的关系进行了长期分析。文中考察了两部分内容 :一是金融促进经济增长的长期机制 ;二是有效金融体系所应具有的特征。

发挥学制优势 聚焦整体育人 促进义务教育高质量发展

为了促进义务教育高质量发展,九年一贯制学校可以发挥一体化管理的优势,贯彻“实验创新,整体育人”的办学理念,聚焦党建引领、文化熏陶、本土资源挖掘、教师队伍建设、校际联合等方面内容,在实践中不断研究和探索适合学生发展的具体举措。

关于动态线性模型设计的进一步研究

进一步对动态线性模型（ＤＬＭ） 的可观测性和等价性进行了讨论，给出了几类可观测模型等价性的证明。

某三甲综合医院心脏外科非计划再手术现状分析

目的分析心脏外科非计划再手术发生现状,探讨非计划再手术管理措施。方法搜集某三甲综合医院2018—2022年心脏外科手术患者信息,分析非计划再手术发生率、主要原因、病种、手术方式以及并发症等。结果共3902例手术患者,其中非计划再手术73例(占1.87%)。非计划再手术的主要原因为出血(占50%)。非计划再手术构成比最多的病种是冠心病(占38.4%),发生率最高的病种是扩张型心肌病(占11.1%)。非计划再手术患者平均住院费用、平均住院日、死亡率、医疗纠纷发生率高于未发生非计划再手术患者,差异有统计学意义(P=0.001)。结论医院应加强心脏外科围手术期管理,重点监管非计划再手术发生率较高的病种和手术方式,严格执行手术分级管理制度与非计划再手术上报制度,保证患者手术质量。

论知识经济的内生化—也谈如何迎接知识经济的挑战

发展中国家在迎接知识经济挑战的过程中 ,为了减少外部冲击所造成的社会经济福利损失 ,应通过培育市场体系、完善制度保障等措施使知识经济内生化于经济成长的过程当中 ,政府主要应致力于为这一过程的实现创造各种适宜的外部环境 。