VTI介质改进声学近似qP波交错网格正演模拟

Alkhalifah提出的声学假设近似令沿TI介质对称轴的qSV波速度近似为0,建立了相应的qP波波动方程并进行了数值模拟,但存在两个不足:一是方程中存在退化的qSV波解,不是纯qP波波动方程;二是方程不适用于ε<δ(ε和δ为Thomsen参数)的介质。为此,在Liang等的工作基础上,将改进声学近似方法的思想引入qP波频散关系和一阶波动方程推导。令qSV波的精确频散关系中的圆频率为0,同时结合椭圆分解,推导了VTI介质纯qP波解耦频散关系,利用改进标量算子的空间域渐近近似建立了VTI介质改进声学近似qP波一阶速度—应力波动方程,采用交错网格有限差分算法实现了基于改进声学近似的VTI介质纯qP波正演模拟。频散关系分析和数值示例表明,基于改进声学近似的qP波一阶波动方程不包含退化qSV波,是纯qP波方程,与弹性波波动方程模拟结果吻合较好,具有较高精度,并且该方程在ε≥δ和ε<δ的VTI介质中均是稳定的,同时也适用于复杂VTI介质。

VTI介质修正声学近似qP波波动方程与模拟

各向异性介质中纵横波通常耦合在一起传播,纵横波解耦是地震波传播理论研究的重要内容。经典的声学近似通过设置垂向qSV波速度V_(S0)为0来解耦qP波场,但是存在退化qSV波等问题。本研究将垂向qSV波速度V_(S0)考虑成波数k_(x)、k_(z)和各向异性参数ε、δ的函数,对声学近似进行修正,推导了VTI介质修正声学近似qP波频散关系和波动方程。VTI介质修正声学近似qP波波动方程包含椭圆项和非椭圆项两部分,因此采用混合有限差分/伪谱算法进行求解,即采用有限差分法求解椭圆项、伪谱法求解非椭圆项。频散关系分析和数值示例表明,基于修正声学近似的qP波波动方程不包含退化qSV波,是纯qP波方程,与弹性波方程模拟结果吻合较好,且具有较高精度;该方程在ε≥δ和ε<δ的VTI介质中均是稳定的,并且精度高于声学近似模拟结果。

三维TTI介质弹性波相、群速度的近似配方表征法

TTI介质弹性波相速度可以通过求解Christoffel方程得到,其精确式往往比较复杂,难以运用。为此,从Thomsen各向异性参数表征的TTI介质弹性波精确三维相速度表达式出发,利用近似配方法推导了TTI介质qP波和qSV波三维相速度的近似公式;将其代入Berryman的群速度表征中,得到了qP波和qSV波群速度的近似公式。理论分析和数值计算表明,基于近似配方法的相、群速度表达式在一定范围内与精确值吻合较好,能够适用于中强各向异性情况,且Thomsen参数ε与δ越接近,其精度越高;沿TTI介质对称轴方向和垂直对称轴方向的速度误差最小,而与对称轴呈45°方向误差相对较大;在相同各向异性强度下,qP波相、群速度误差一般要小于qSV波。

椭球各向异性介质弹性波完全解耦波动方程

波动方程解耦是指从弹性波方程中解耦出描述各种波型独立传播的波动方程,在地震波数值模拟、地震偏移成像和多分量地震学理论研究中具有非常重要的作用。在大多数各向异性介质中,纵波、横波是耦合在一起传播,通常不具备精确解耦性质,但椭球各向异性(EA)介质却是一个例外。首先从均匀EA介质弹性波精确频散关系方程出发,利用因式分解方法将其分解为三个解耦的频散方程;然后利用傅里叶反变换得到了均匀EA介质完全精确解耦的qP波、qSV波和SH波的波动方程。理论公式和数值模拟均表明:在均匀EA介质中,qP波、qSV波和SH波可以完全精确解耦,三种波可通过解耦的波动方程独立传播;qP波和SH波的波前面为椭球状,qSV波的波前面为球状且与各向异性参数无关;三个完全解耦的波动方程不仅适用于弱各向异性EA介质,也同样适合强各向异性EA介质。

TTI介质弹性波近似解耦波动方程

借助Christoffel方程可求解出各向异性介质弹性波精确频散关系.利用近似方法进行处理,再通过傅里叶逆变换将频率波数域算子变换为时空域算子,可导出解耦的qP波或qS波波动方程.本文在TTI介质弹性波精确频散关系的基础上,利用近似配方法推导了qP波和qSV波近似频散关系,通过傅里叶逆变换推导了TTI介质qP波和qSV波解耦的波动方程.为了验证近似频散关系的有效性,利用两组模型参数对其进行数值计算,分析了相对误差在不同传播方向上的分布.随后使用有限差分方法分别对均匀、层状及复杂TTI介质弹性波近似解耦波动方程进行数值模拟,结果显示qP波和qSV波完全解耦,并且在各向异性参数η<0以及介质对称轴倾角变化较大的情况下,纯qP波和纯qSV波近似波动方程依然可以保持稳定.

VTI介质地震波群速度三维扩展各向异性线性近似表征

根据VTI介质地震波群速度的精确表征,将群速度函数在参考点(ε_(0),δ_(0),γ_(0))处进行一阶Taylor展开的线性化处理,利用雅可比矩阵推导群速度三维扩展各向异性线性近似表征。结果表明:扩展各向异性线性近似表征保持了对各向异性参数的线性关系,它是弱各向异性近似表征的有效扩展,而弱各向异性近似表征是扩展各向异性线性近似表征的特例;通过调节参考点取值,扩展各向异性线性近似不仅适用于各向异性参数较小的情况,而且也适用于各向异性参数较大的情况,具有较高精度。

基于螺旋缠绕光纤的分布式声波传感三分量信号采集机理研究

常规分布式光纤声波传感(DAS)技术利用光纤对轴向应变敏感的特点开展单分量信号采集,在开展三分量振动信号采集时,通常需要对光纤进行螺旋缠绕布置。在采用不同的角度进行缠绕时,光纤的轴向位置必然不同,导致光纤对X,Y,Z 3个方向的振动信号具有不同的敏感性。针对上述问题,通过建立单根螺旋缠绕光纤的数学模型,确定了光纤轴向应变的影响因素,推导了螺旋光纤轴向应变与光纤所在位置处3个方向真实应变之间的数学映射关系,定量分析了不同缠绕角度、不同旋转角度条件下三分量振动信号对光纤轴向应变的影响,并采用波动方程模拟的三分量数字信号对螺旋光纤轴向应变所接收到的等效信号进行了验证。分析结果表明,螺旋光纤在轴向方向上采集到的信号强度取决于X,Y,Z三分量信号自身的强度、光纤缠绕角度以及缠绕过程中光纤各点的相对空间位置,随着缠绕角度的增大,螺旋光纤对沿缠绕轴方向的地震波信号敏感性增强,对垂直于缠绕轴方向的信号敏感性减弱,垂直于缠绕轴方向的两个分量地震波信号在数值上呈现出周期性和互补性变化规律,为利用螺旋缠绕光纤开展分布式声波传感三分量振动信号的采集提供了理论基础。

基于Simulink的分布式光纤声波传感系统仿真实验

为将原理抽象、系统复杂的分布式光纤声波传感(DAS)系统引入物理实验教学,基于MATLAB/Simulink软件开发了DAS系统仿真实验。首先设计直接探测式DAS系统结构,然后给出激光器数学模型、分布式光纤背向瑞利散射数学模型、扰动施加数学模型和光电探测器数学模型,最后搭建Simulink仿真实验平台。基于开发的仿真实验,仿真了不同参数下的DAS系统特性,结果表明,随着激光器线宽和频移率的增加,探测信号中的噪声强度近似线性增大,在系统中加入光放大器能够提高探测信号的信噪比,克服光电探测器的噪声干扰。该仿真实验操作简单、现象直观,可以使学生直观地接触光纤传感的前沿技术,更好地理解DAS系统的工作原理与动态特性,激发学生的实验兴趣,提高其编程能力和分析应用能力。