Bergman空间上一类解析Toeplitz算子的换位

刻划了Bergman空间上一类解析Toeplitz算子的换位．主要结果是：（1）若是单叶的，则有是单叶且恒不为零的，则有并在是两个Blaschke因子乘积的条件下，刻划了．

Hardy空间上某些解析Toeplitz算子的换位及约化子空间

讨论了Hardy空间上以非退化有界单叶解析函数的幂为符号的解析Toeplitz算子的换位.并且刻划了符号为三个Blaschke因子积的解析Toeplitz算子的约化子空间.

多重加权移位算子的谱图形、C_(αβ)分类和弱压缩性

本文刻划了复可分Hilbert空间上内射多重加权移位算子的谱图形,讨论了它们的拟三角性质,给出了压缩的内射多重加权移位算子的C_(αβ)分类和多重加权移位算子弱压缩的充要条件。

Hardy空间上解析Toeplitz算子的局部谱

考察Hardy空间H2(T)上的解析Toeplitz算子的局部谱,得到的主要结果是:当φ∈H∞(T)时,x∈H2(T),x≠0,σTφ(x)=σ(Tφ).

一类复合算子的自反性

本文证明了Bergman空间上由具不动点的圆盘自同构诱导的复合算子是自反的,并刻划了C_(ax)(|α|=1)生成的弱闭代数。

一本颇具特色的好教材——介绍华东师范大学数学系编的《数学分析》(第二版)

“数学分析是大学本科数学系最重要的一门基础课”，这是人们的共识。数学分析(即微积分学)是整个近代数学的基础，它的基本概念、基本理论和思想方法已经深入到数学的每一个分支，成为现代科学研究的基本工具。

复合算子和一类解析Toeplitz算子的约化子空间

本文利用复合算子完全刻画了符号为两个Blaschke因子乘积的解析Toeplitz算子的约化子空间。

加权移位算子的谱图形、本质正规性及其本质等价

Hilbert空间上加权移位算子是一类非常具体而重要的算子,它的研究在算子理论中一直受到广泛注意,本文考察加权移位算子的谱图形,给出加权移位算子本质正规性的充要条件,并利用BDF定理给出本质正规的加权移位算子本质酉等价的具体判别准则。此外,我们还引进了本质相似的概念,指出一般地本质相似与本质酉等价是不同的,但是对两个本质正规算子来说,本质相似与本质酉等价是一致的。在本文中(?)表示复数域,H表示复可分Hilbert空间,{e_n}是H的一个正规直交基,T表示如下定义的H上加权移位算子;

凸型算子

如果Hilbert空间上一个有界线性算子的谱的凸壳等于数值城的闭包,则它称为凸型算子。本文利用谱半径和数值半径给出了凸型算子的一个完全刻划,该刻划包含了Istratescu的结果。

Hilbert空间上交换自伴算子组的C_p－类扰动

本文证明，如果Ｈｉｌｂｅｒｔ空间上交换自伴算子组Ｔ＝（Ｔ１，…，Ｔｎ）的Ｔａｙｌｏｒ谱之Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ直维数等于α，α≥１，则对任意的ｐ＞α，存在Ｃｐ－范数充分小的Ｃｐ－类算子组Ｋ，使得Ｔ－Ｋ是交换对角算子组。

相似变换与标型算子

讨论Ｈｉｌｂｅｒｔ空间上标型谱算子的基本性质，推广关于次正规算子不变子空间存在性的Ｂｒｏｗｎ定理以及关于本质正规算子本质西等价的Ｂｒｏｗｎ－Ｄｏｕｇｌａｓ－Ｆｉｌｌｍｏｒｅ定理．

算子权移位的紧性,正权和C_(αβ) 分类

给出复可分Hilbert空间上任意重的算子权移位是紧算子的充要条件,重新证明了每个算子权移位酉等价于一个正算子权移位并讨论了算子权移位S～{Wk}与T～{|Wk|}的关系,给出了压缩的任意重算子权移位的Cαβ分类的充要条件.

Toeplitz算子的可分解性

本文研究函数空间上Toeplitz算子的可分解性.主要结果是:解析或余解析的Toeplitz算子是可分解的当且仅当其符号是常数.

换位代数

设■是B(H)的子代数,如果■″=■,则称■为换位代数。本文讨论了换位代数的基本性质,并且利用它研究了单个线性算子,得到若干有趣的结果。

套代数中元素的逆

自从J.R.Ringrose引进套代数以来,它已成为非自伴算子代数研究的一个重要方向,特别是它和系统理论有着密切联系,受到人们普遍注意,关于套代数中元素逆的问题是套代数研究的重要问题之一,本文给出这个问题一种描述,对可数的简单套给出元素逆问题的确切回答,并讨论了可数简单套的其它性质。

唐山市排水管网可持续发展新趋势

结合唐山市排水管网现状,针对唐山市排水系统存在的问题提出新的管理理念。

入侵检测系统中检测技术的研究

该文从基于专家系统的技术、基于统计分析的技术和基于生物模拟的技术3个方面对入侵检测技术的研究进行了介绍,并对它们各自的特点、优势和不足进行了分析,最后,给出了当前的研究热点。

研究生数学公共课教学平台的建设与实践

结合北京航空航天大学研究生教育的情况,阐述了当前研究生数学公共课程体系改革的必要性。遵循"优化课程体系、体现专业特色、实行硕博打通"的原则以及贯彻"因材施教、分层教学,重在创新"的指导思想,构建了研究生数学公共课教学平台。经过三年的实践,取得显著成效。

国内外污泥处理现状及工艺

在城市化发展进程中,污水处理附属物污泥产量得到大大增加,使其无害化并进行有效利用是世界各国共同重视的一个问题。本文综合国内外污泥处理现状得出充分利用污泥间接热干化和堆肥两工艺已经成为以后污泥处置发展的方向。

圆环的Bergman空间上的Toeplitz算子

设Ω＝｛Ｚ∈Ｃ：Ｒ＜｜ｚ｜＜１｝（０＜ Ｒ＜ １）是复平面 Ｃ上的圆环，Ｌ２ａ（Ω）是Ω的 Ｂｅｒｇｍａｎ空 间，Ｄ是Ｌ２ａ（Ω）上的所有Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子生成的Ｂ（Ｌ２ａ（Ω））的闭子代数．本文证明了对任何非零整数 ｎ，｛Ｔｚｎ｝’∩Ｄ是所有解析Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子．同时，刻划了圆环上以逐段连续函数为符号的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算 子本质谱．