基于阈值控制策略的Filippov Chay神经元动力学及其耦合同步

细胞内外带电离子的连续泵送和传递产生的电磁感应效应对神经元的电活动及模态转换会产生一定的影响,促使其展现出更加丰富的放电特性.文章基于电磁感应影响下的Chay神经元模型,引入了一种以膜电压为阈值的不连续控制策略,建立了相应的Filippov Chay神经元模型,探究了在阈值控制策略影响下的神经元放电节律转迁及相应的边界运动.首先,对系统的边界动力学及滑膜动力学进行了理论分析.其次,利用单双参数分岔图探究了系统多样的放电模式.再次,结合Matcont仿真及稳定性理论详细分析了系统的平衡点及其稳定性,并且利用快慢动力学分析法进一步研究了在阈值影响下所产生的滑膜动力学及各种边界运动的切换.最后,通过电突触耦合,对不同阈值条件下耦合神经元的同步问题进行了讨论.数值仿真结果表明,在阈值的调控下Filippov Chay系统会产生滑膜放电活动及相应的穿越运动和擦边运动,同时其放电周期数也会随着阈值呈现出不同的变化规律,且对于不同阈值下的电耦合情况而言,在系统实现完全同步后都会稳定在周期数较低的放电态.以上所得结果有助于更好地理解神经元滑膜的相关控制,对进一步探究生物神经系统中复杂放电活动和信息处理的动力学行为提供了一定的帮助.

基于一个四维超混沌系统的图像加密算法

针对低维混沌系统复杂性低、应用在图像加密中效果差等问题,通过相图、分岔图、Lyapunov指数谱以及谱熵复杂度等方面探究了一个四维超混沌系统的动力学特性及其加密应用。仿真结果表明上述系统的混沌状态分布在较大的参数范围内并且具有较大的复杂度值,说明上述系统能够很好的应用于图像加密。为此设计了一种基于四维超混沌的图像加密方案。算法主要利用改进的Arnold变换将明文图像的像素点位置进行扰乱,并通过加取模运算对置乱后的图像进行扩散,得到加密图像。最后通过密钥空间、相邻像素间相关性、信息熵、直方图以及差分攻击等方面分析了算法的安全性能。实验结果表明,上述加密算法不仅能够有效地对图像进行加密而且具有较高的安全性能。

耦合Rulkov神经元的复杂动力学行为

基于混沌的Rulkov神经元模型,考虑2个相同神经元在电耦合下的情形,通过数值计算对耦合Rulkov神经元模型进行双参数分岔分析,并借助单参数分岔图以及最大Lyapunov指数图进一步验证其分岔模式.结果表明:耦合Rulkov神经元模型呈倍周期分岔道路、拟周期道路以及阵发性道路3条典型的混沌路径;该模型具有伴有混沌的加周期分岔现象;随着耦合强度的增加,耦合Rulkov模型呈更复杂的动力学行为.

电磁场作用下HR神经元模型的分岔分析及哈密顿能量控制

本文基于双参数分岔分析以及哈密顿能量控制的方法,研究了电磁场作用下的HR神经元模型的分岔结构及混沌控制.通过数值仿真发现,选取不同双参数平面时,引入磁场和电场变量后的HR神经元模型具有倍周期分岔、伴随混沌的加周期分岔以及无混沌的加周期分岔结构,呈现更为丰富的分岔现象.基于此,运用亥姆霍兹定理计算神经元系统的哈密顿能量函数,并设计能量反馈控制器调节输入能量的强度,从而实现对神经元不同类型放电模式的调控.研究发现,通过调节能量控制器的反馈增益,不仅可以抑制神经元的混沌放电,还可以调控其周期放电模式.本文为揭示电磁场影响下神经元的分岔结构及非线性系统的混沌控制提供了重要的理论参考.

一类多涡卷Chua系统及其在图像加密中的应用

为使混沌序列表现出更复杂的特性,在典型的Chua系统上引入了分段线性函数,使所得的系统产生可控数量的多涡卷吸引子。对该系统进行动力学分析,分析结果表明,该系统混沌特性分布广泛,具有丰富的动力学行为。在此基础上,提出了一种基于Zigzag置乱和DNA编码的加密算法,并从多个方面对该算法的安全性进行了分析。仿真结果验证了该方法不仅能对图像进行有效加密,而且能有效抵抗各种常见的攻击,为图像加密提供了理论依据。

基于一个复混沌系统的图像加密算法

为改进基于低维系统设计的加密算法存在密钥空间小等缺陷,构造了一个新的五维复混沌系统,利用相图、平衡点、参数的影响、Lyapunov指数谱、分岔图以及谱熵复杂度探究了其混沌动力学性质。研究发现复系统动力学行为丰富,较低维系统更适合应用于图像加密算法。进而,基于此系统,提出了一个新的加密方案。该方案包括三次扩散及一次置乱,可以很好地增加图像传输中的安全性。最后,通过计算密钥空间、信息熵、相邻像素相关性等对此加密方案进行性能分析。分析结果表明,所设计的加密方案具有较大的密钥空间,拥有良好的加密效果和抵挡外部攻击的能力。

一种新的多重边复杂公交网络模型

在现有公交网络模型的基础上,建立了一种新的多重边公交线路网络模型.这种公交线路网络模型以公交线路为节点,公交线路间的若干个相同停靠站点为连边.同时根据网络拆分的思想,对具有相同站点的三条不同的公交线路,通过引入时滞,将四重边公交线路网络拆分为四个性质不同的子网络,进而以Chen系统为网络的节点,研究了四重边复杂公交网络的全局同步.改变公交车辆之间的控制强度和相同的站点个数,分析了公交车辆的人为调度和线路优化对公交线路网络平衡的影响.最后通过Matlab进行数值仿真,为城市公交网络的合理调度提供理论依据.

公交线网服务水平多级模糊综合评价实证研究

大力发展公交是缓解城市交通拥堵的有效途径.在构建公交线网服务水平综合评价指标体系的基础上,运用层次分析法确定各指标的权重,进而运用多级模糊理论建立了公交线网服务水平综合评价模型,最后运用该模型对天水市规划前和规划后的公交线网服务水平进行了综合评价,并提出了进一步提高天水市公交线网服务水平的对策.研究结论对政府相关部门有一定的参考意义.

分段超混沌Chen系统的混沌同步

提出了一个新的四维分段超混沌Chen系统,该系统含有六个参数,三个非线性项,借助Lyapunov稳定性定理分别用混合同步和非线性反馈控制,给出了系统在初值条件下实现自同步的充分必要条件及控制参数的变化范围;运用Matlab进行数值仿真,给出了系统的同步相图和误差图,驱运系统和响应系统能够很好地达到同步.

基于麦克斯韦电磁场理论的神经元动力学响应与隐藏放电控制

钙、钾、钠等离子在细胞内连续泵送和传输时产生的时变电场不仅会影响神经元的放电活动,而且会诱导时变磁场去进一步调节细胞内离子的传播.根据麦克斯韦电磁场理论,时变的电场和磁场在细胞内外的电生理环境中会相互激发而产生电磁场.为了探究电磁场影响下的神经元放电节律转迁,本文在三维Hindmarsh-Rose(HR)神经元模型的基础上,引入磁通变量和电场变量,建立了一个五维HR神经元模型(简称EMFN模型).首先,结合Matcont软件分析了EMFN模型的平衡点分布与全局分岔性质,发现并分析了该模型存在的亚临界Hopf分岔、隐藏放电及其周期放电与静息态共存等现象.其次,利用双参数及单参数分岔、ISI分岔和最大Lyapunov指数等工具进行数值仿真,详细分析了EMFN模型存在的伴有混沌及无混沌的加周期分岔结构、混合模式放电和共存模式放电等现象,同时揭示了电场和磁场强度影响其放电节律的转迁规律.最后,利用Washout控制器将EMFN模型的亚临界Hopf分岔转化为超临界Hopf分岔,使其在分岔点附近的拓扑结构发生改变,由此达到消除其隐藏放电的目的.本文的研究结果证实了新建神经元模型具有丰富的放电节律,将影响神经元的信息传递和编码,为完善神经元模型,揭示电磁场对生物神经系统的影响,以及探求一些神经性疾病的致病机理提供了思路.

电磁驱动下一类混合神经元模型的动力学响应与图像加密应用

在神经元活动的模型建立和分析过程中,应考虑一些生物物理效应。由于神经系统内部细胞内外离子浓度的波动,在集体电活动和神经元集群之间信号传播的过程中需要考虑电磁场的内部波动和跨膜磁通的影响。该文在一类混合神经元中引入磁通变量,通过对膜电位的调制诱发复杂的时变电磁场,运用Xppauto,Matcont和MATLAB等分析工具,探讨了新模型平衡点的存在性、初值敏感性和双参数分岔,发现外界刺激电流和电磁场变化时,可诱发新模型产生丰富的放电模式,如静息态、尖峰放电、周期(或混沌)簇放电,特别是由于磁通变量及忆阻器的引入产生的共存放电、隐藏放电等新现象。通过上述分析,基于电磁感应的神经元模型具有高非线性和较多的敏感参数,可使加密算法具有较大的密钥空间,基于此,该文设计了一种图像加密算法,对明文图像的像素先进行1次扩散再对其位置进行两次置乱。最后,通过一系列数值实验证明所设计的加密算法能有效地加密图像并且具有较高的安全性。该文考虑了神经细胞内外的电磁感应效应,有助于更全面了解神经元之间的信息编码和转迁规律,更多的分岔参数和高复杂性也使所设计的神经元模型在图像加密中具有很好的应用前景。

一类忆阻神经元的电活动多模振荡及Hamilton能量反馈控制

根据法拉第电磁感应定律,在离子穿越细胞膜或者在外界电磁辐射下,细胞内外的电生理环境会产生电磁感应效应,继而会影响神经元的电活动行为.基于此,本文考虑电磁感应影响下的Hindmarsh-Rose (HR)神经元模型,研究了其混合模式振荡放电特征,并设计一个Hamilton能量反馈控制器,将其控制到不同的周期簇放电状态.首先,通过理论分析发现磁通HR神经元系统的Hopf分岔使其平衡点的稳定性发生了改变,并产生极限环,进而研究了Hopf分岔点附近膜电压的放电特征.基于双参数数值仿真发现该系统具有丰富的分岔结构,在不同的参数平面上存在倍周期分岔、伴有混沌的加周期分岔、无混沌的加周期分岔以及共存的混合模式振荡.最后,为了有效控制膜电压的混合模式振荡,利用亥姆霍兹理论计算出磁通HR神经元系统的Hamilton能量函数并设计Hamilton能量反馈控制器,通过数值仿真分析了膜电压在不同反馈增益下的簇放电状态,发现该控制器能够有效地控制膜电压到不同的周期簇放电模式.本文的研究结果为探究电磁感应下神经元的分岔结构及其能量控制领域提供了有用的理论支撑.

一种双重时滞多重边复杂公交网络模型的同步研究

在传统的建模方法的基础上,建立一种新的城市公交网络模型.根据4种不同的公交路线,通过引入时滞,将两重边复杂公交网络拆分为两个性质不同的子网络.进而研究具有双重时滞两重边复杂公交网络的全局自适应同步,给出自适应同步的一般条件.以Lorenz系统为例,验证该方法的有效性.

3个耦合Rssler系统的全局同步及其新的混沌加密方法

以Lyapunov稳定性理论为基础,针对非扩散Rssler系统研究了3个耦合的恒等系统的全局同步问题.通过选取适当的耦合参数,使得3个系统的耦合参数达到同步.基于混沌遮掩的方法,利用3个耦合的恒等系统,提出了1种二次加密方法,在前2个耦合系统中加密后,利用后2个耦合系统再一次加密.仿真结果表明,3个耦合的恒等系统很快同步,应用于保密通信中达到了掩盖有用信号的目的,并且无失真地恢复出了有用信号.

一个具有四翼的混沌吸引子的混沌系统的分析与同步控制

在提出一个具有四翼混沌吸引子和每个方程含有一个三次非线性交叉乘积项的新复杂四维连续自治系统基础上,依据Lyapunov稳定性定理,采用非线性反馈控制,通过构造合适的响应系统,实现了新系统的错位同步控制.数值仿真结果表明,该非线性反馈控制器所要求的控制律简单易于实现,且收敛速度快.

混合时滞四重边复杂网络的自适应同步及在常规公交调度中的应用

研究了一类混合时滞四重边复杂网络模型,它既包含节点时滞和耦合时滞,又可以拆分成多个性质不同的子网络.基于Lyapunov稳定理论,设计简单的同步控制器,给出网络的全局同步准则.利用网络拆分的思想,建立一个具有4重边双重时滞的城市公交线路网络模型.最后以Lorenz系统为例进行数值模拟,同时分析公交车辆之间的控制强度和时滞时间对公交运营的影响.

Rssler超混沌系统的改进广义混合投影同步

针对Rssler超混沌系统,采用自适应控制方法,通过设计控制器,研究该系统的广义混合投影同步(FSHPS).并在此基础上,首次提出了响应系统同时含有控制变量α时,系统的改进广义混合投影同步(IFSHPS)运动行为,理论分析和数值仿真验证了该同步方法的可行性.

一类参数不确定的混沌系统广义投影同步及参数估计

基于Lyapunov稳定性原理,研究了一类参数不确定超混沌系统,使用自适应同步控制方法,实现含有复数向量的Dynamos混沌系统的同结构同步控制,并实现2个不同的新四维超混沌系统异结构广义投影同步.给出了自适应同步控制器的系统设计过程和参数自适应律,使得系统达到同步时识别未知参数.数值模拟证明了该方法的有效性和可行性.

一个具有四翼混沌吸引子的新系统及其参数辨识

研究了一个新的复杂的四维混沌系统,该系统每个方程中包含一个三次乘积项,有9个平衡点,它们相对于原点和坐标轴具有完美的对称性,并且相对于线性特性有很好的相似性.基于稳定性理论,通过选取正确的初始值和合适的观测器,迅速、精确地辨识该系统的未知参数.此方法可以推广应用于一类连续动力系统.数值仿真证明了该方法的正确性和有效性.

一个新四维混沌系统的分岔分析

通过非线性动力学理论,分析了一个四维混沌系统的平衡点的稳定性及其基本动力学特性.选择适当的分岔参数,证明了Hopf分岔的存在,并通过中心流形理论和范式理论给出了决定系统周期解稳定性和方向的表达式.最后,通过数值仿真证明理论分析的正确性.