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正则地稳定环和模的稳定同构(英文) 被引量:2
1
作者 宋光天 储诚浩 朱敏娴 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期1-8,共8页
设R是一个含幺结合环 .如果任意两个稳定同构的有限生成投射R 模均是同构的 ,则称R是强Hermitian环 ;如果对任意正则元a ,b∈R且aR+bR =R ,均存在y∈R使得a+by可逆 ,则称R是正则地稳定环 .本文证明了环R是强Hermitian环 ,当且仅当对任... 设R是一个含幺结合环 .如果任意两个稳定同构的有限生成投射R 模均是同构的 ,则称R是强Hermitian环 ;如果对任意正则元a ,b∈R且aR+bR =R ,均存在y∈R使得a+by可逆 ,则称R是正则地稳定环 .本文证明了环R是强Hermitian环 ,当且仅当对任意自然数n有Mn(R)是正则地稳定环 . 展开更多
关键词 K0群 模的稳定同构 内消去性 正则地稳定环
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半完全环的K_1群<英> 被引量:1
2
作者 宋光天 郭学军 杜■ 《数学进展》 CSCD 北大核心 2003年第2期195-200,共6页
在一定的条件下,半完全环R的K1群可以通过R/J(R)的直和分解得到.
关键词 直积分解 半完全环 K1群 JACOBSON根
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局部左正则纯正密群的一个等式(英文) 被引量:3
3
作者 刘国新 宋光天 张建刚 《数学进展》 CSCD 北大核心 2008年第2期206-210,共5页
本文给出局部左正则纯正密群的一个等式.证明了一个完全正则半群是左半正规密群当且仅当它是局部左正则纯正密群.
关键词 完全正则半群 局部左正则纯正密群 左半正规密群
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完全正则半群上的一些偏序关系(英文) 被引量:2
4
作者 刘国新 宋光天 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2004年第5期524-528,共5页
用完全正则半群上的一些偏序关系刻画密码群和正规密码群 .证明了完全正则半群S是密码群当且仅当S =≤而S是正规密码群当且仅当C=S .
关键词 完全正则半群 偏序 密码群 正规密码群
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稳定秩1环上三个三角矩阵的积
5
作者 宁群 宋光天 《数学研究》 CSCD 2004年第3期304-308,共5页
证明了环R为稳定秩 1环当且仅当R上的每个 2× 2可逆矩阵均可以表成乘积1  0x  11 y0  1u  0z v ,其中x ,y ,z∈R ,u ,v∈GL1(R) ;这证明了 [1]中定理 1的逆命题也成立 ;并把 [2 ]中的主要结果推广到了非交换环上 .
关键词 稳定秩1环 左Hermite环 三角矩阵
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关于半完全环的K_1群(英文) 被引量:1
6
作者 范自强 彭喻振 宋光天 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2008年第6期629-634,共6页
本文研究了半完全环的K1群.利用半局部环的K1群的已知结果和半完全环的构造,证明了半完全环R的K1群是R的一些子环的K1群的直和与R的单位群的一个子群的商群.
关键词 K1群 半完全环
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关于PMM环(英文)
7
作者 李忠华 宋光天 储诚浩 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2005年第1期32-41,共10页
定义了PMM环.环R称为PMM环,若对任何Morita相似于R的环S,存在m,n∈N,使得Mm(S)同构于Mn(R).证明了如下结果:环R是PMM环当且仅当任给 R的投射生成元P,存在m,n∈N以及R上的Picard投射生成元Q,使得Pm 同构于Qn.具有VBN性质的PMM环是T2 环;... 定义了PMM环.环R称为PMM环,若对任何Morita相似于R的环S,存在m,n∈N,使得Mm(S)同构于Mn(R).证明了如下结果:环R是PMM环当且仅当任给 R的投射生成元P,存在m,n∈N以及R上的Picard投射生成元Q,使得Pm 同构于Qn.具有VBN性质的PMM环是T2 环;具有IBN性质的PM环是T1 环.若交换环R是PMM环,则R是不可分解的且R的Picard群是幂可除的.特别地,Dedekind整环 R是 PMM环当且仅当 R的Picard群是幂可除的. 展开更多
关键词 Morita相似 投射生成元 Morita矩阵环 PMM环
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一类半完全环的相对K_2群的生成元
8
作者 范自强 储诚浩 宋光天 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2006年第7期720-726,共7页
设I是环R的理想.记K2(I)=Ker(K2(R)→K2(R/I)).当R是满足一定条件的半完全环且I是R的给定分裂理想时,给出了K2(I)的生成元;且当I2=0时,给出了K2(I)的结构;并给出例子说明,此时K2(I)可以不是平凡群.
关键词 K2群 相对K2群 半完全环
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满足SR_2~*(R,I)条件的环的相对K_2(英文)
9
作者 储诚浩 李忠华 宋光天 《数学进展》 CSCD 北大核心 2006年第1期93-101,共9页
设I是环R的理想,称(R,I)满足SR2*(R,I)条件,如果它满足SR2(R,I)条件,并且对任意的a,b∈I,存在一个I-单位半正则元t∈R,使得1+a(b-t)∈u(R,I).称环R带许多单位半正则元,如果它满足SR2*(R,R)条件.本文证明... 设I是环R的理想,称(R,I)满足SR2*(R,I)条件,如果它满足SR2(R,I)条件,并且对任意的a,b∈I,存在一个I-单位半正则元t∈R,使得1+a(b-t)∈u(R,I).称环R带许多单位半正则元,如果它满足SR2*(R,R)条件.本文证明,如果(R,I)满足SR2*(R,I)条件,则S(R1,I)=L(I)┑(I)L(I)H(R,I),且相对鲍群K2′(R,I)(K2(R,I))包含在H(R,I)(H^~(R+I,0+I))中;进而,若I包含于R的中心,则K2′(R,I)和K2(R,I)由相对Dennis—Stein符号生成.特别的,如果R是带许多单位半正则元的环,那么K2(R)包含在H(R)中;进而,若R是交换的,则K2(R)由Dennis—Stein符号生成.在SR2(R,I)条件下,本文证明了K2(n,R,I)具有满稳定性,其中n≥3. 展开更多
关键词 相对K2群 相对稳定秩条件 带许多单位半正则元的环
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环的投射生成元和K_0群(英文)
10
作者 杜雱 宋光天 《数学杂志》 CSCD 2000年第1期71-75,共5页
设R是含么结合环,Pg(R )是R的所有投射生成元的同构类组成的半群,Gr(Pg<R>)是Pg<R>的Grothendieck群.在本文中我们证明了K_0(R)= Gr(Pg<R>).由此我们得到对任意VBN环(即非I... 设R是含么结合环,Pg(R )是R的所有投射生成元的同构类组成的半群,Gr(Pg<R>)是Pg<R>的Grothendieck群.在本文中我们证明了K_0(R)= Gr(Pg<R>).由此我们得到对任意VBN环(即非IBN环)R,存在环S满足S~2=S并且S具有Aut-Pic性质.最后我们给出了环的一个分类,并且用Pg<R>的周期性对它作了描述. 展开更多
关键词 GROTHENDIECK群 投射生成元 K0群 半群
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Steinberg群中的H元素和W元素(英文)
11
作者 彭喻振 宋光天 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第9期785-795,共11页
研究了任意环的Steinberg群中的两类特殊的元素,这有助于估计环的K2群.特别地,给出了一些关于稳定秩1环的K2群的新结果.
关键词 STEINBERG群 K2群 稳定秩1环
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具有逆断面的左半正规纯正半群(英文)
12
作者 朱凤林 宋光天 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2004年第6期595-600,共6页
左半正规纯正半群是幂等元集形成左半正规带的纯正半群 .本文讨论了具有逆断面的左半正规纯正半群上的一些性质 ;给出该类半群的一个构造定理 .
关键词 正则半群 逆断面 左半正规带
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数学竞赛
13
作者 阿图尔·恩格尔 宋光天 《中等数学》 北大核心 1989年第2期29-30,共2页
阿图尔·恩格尔是联邦德国法兰克福大学的数学教授,多年来献身于数学竞赛的组织和培训工作.十年来,他担任联邦德国出席 IMO 的代表队的教练或者领队,为这个国家的代表队保持世界强队的地位作出了卓越贡献.他是1989年7月将在西德的... 阿图尔·恩格尔是联邦德国法兰克福大学的数学教授,多年来献身于数学竞赛的组织和培训工作.十年来,他担任联邦德国出席 IMO 的代表队的教练或者领队,为这个国家的代表队保持世界强队的地位作出了卓越贡献.他是1989年7月将在西德的不伦瑞克市(大数学家高斯的故乡)举行的第30届 IMO 的组织委员会主席.在本文中,恩格尔教授分析了匈牙利、民主德国、苏联、美国这些世界强队的成功的经验,披露了这些国家数学竞赛选手的选拔和训练的情况,阐明了数学竞赛和数学教学的关系;这些对我国为迎接1990年在我国举行的第31届 IMO 而应做的努力有很大的参考价值.本文是几年前写的,当时参加 IMO 的选手是每队8人,后来改为每队6人,这一规定一直持续至今. 展开更多
关键词 数学竞赛 数学奥林匹克 世界强队 数学教学 不伦瑞克 数学教授 大数学家 教授分析 月将 莫斯科大学
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FPF环和AUT—PIC性质(英文)
14
作者 郭学军 宋光天 《数学研究》 CSCD 1998年第4期394-399,共6页
设R是—FPF环(不要求交换),本文研究了R的一些性质并给出了R上的有限生成投射左R-模的两种直和分解.在本文的第三部分,我们证明了以下结果:(a)FPF环具有Aut-Pic性质.(b)R有Aut-Pic性质当且当R/I有Aut-Pic性质,I是R的根... 设R是—FPF环(不要求交换),本文研究了R的一些性质并给出了R上的有限生成投射左R-模的两种直和分解.在本文的第三部分,我们证明了以下结果:(a)FPF环具有Aut-Pic性质.(b)R有Aut-Pic性质当且当R/I有Aut-Pic性质,I是R的根式理想.(c)作为Aut-Pic性质的一个应用,定理3.3推广了[9]中的一个结果. 展开更多
关键词 有限生成 直和分解 左R-模 性质 定理 求交 证明 根式 要求 推广
全文增补中
A Construction of Orthogroups 被引量:2
15
作者 宋光天 张建刚 刘国新 《Northeastern Mathematical Journal》 CSCD 2006年第1期81-88,共8页
In this paper, an orthogroup is constructed by a band and a Clifford semigroup.
关键词 ORTHOGROUP BAND Clifford semigroup
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半群的代数K-理论方法(Ⅰ)——半群的Grothendieck群 被引量:3
16
作者 宋光天 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 1990年第3期309-322,共14页
本文及其续试将代数K-理论方法引入半群理论的研究。 设S是一个半群(有单位元和零元),P(S)是有限生成投射(单式、中心左)S-系范畴。本文定义半群S的Grothendieck群K_0S是K_0P(S),并证明了,K_0S是个自由Abel群,它的秩等于S的非零正则?-... 本文及其续试将代数K-理论方法引入半群理论的研究。 设S是一个半群(有单位元和零元),P(S)是有限生成投射(单式、中心左)S-系范畴。本文定义半群S的Grothendieck群K_0S是K_0P(S),并证明了,K_0S是个自由Abel群,它的秩等于S的非零正则?-类的集合的基数。由此,定义了一般半群(未必有单位元和零元)的秩,考察了半群的秩与它们的代数结构之间的关系。接着讨论了K_0的函子性质。最后,对于交换半群S,刻划了K_0S的环结构。 展开更多
关键词 半群 代数K-理论 G-群 S-系
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On Diagonalization of Idempotent Matrices over APT Rings 被引量:1
17
作者 郭学军 宋光天 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 北大核心 2001年第1期21-26,共6页
Let R be an abelian ring (all idempotents of R lie in the center of R), and A be an idempotent matrix over R. The following statements are proved: (a). A is equivalent to a diagonal matrix if and only if A is similar ... Let R be an abelian ring (all idempotents of R lie in the center of R), and A be an idempotent matrix over R. The following statements are proved: (a). A is equivalent to a diagonal matrix if and only if A is similar to a diagonal matrix. (b). If R is an APT (abelian projectively trivial) ring, then A can be uniquely diagonalized as diag{el, ..., en} and ei divides ei+1. (c). R is an APT ring if and only if R/I is an APT ring, where I is a nilpotent ideal of R. By (a), we prove that a separative abelian regular ring is an APT ring. 展开更多
关键词 Abelian ring APT ring idempotent matrix.
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关于虚二次域Tame核计算的一个注记
18
作者 郭学军 宋光天 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 2005年第2期403-406,共4页
本文给出了一种计算数域Tame核的方法.应用到虚二次域上,证明了当 Nv>8δD6时,(?)t/:K2S'F/K2SF→k*是双射。
关键词 Tame核 虚二次域 GTT定理
原文传递
纯正群并的结构
19
作者 孟祥芹 宋光天 《数学进展》 CSCD 北大核心 2012年第1期7-15,共9页
本文主要利用带B=(Y;B_α),Clifford半群G=[Y;G_α,θ_(a,β)和对于α∈Y,群同态σ_α:G_a→Aut(αBα)来构造纯正群并.
关键词 纯正群并 CLIFFORD半群 矩形群
原文传递
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