ODE–热方程级联系统的事件触发控制

本文针对常微分方程(ODE)耦合偏微分方程(PDE)建模的分布式参数多智能体系统进行研究,针对一致性同步问题,提出了事件触发的网络化ODE–热方程级联系统多智能体一致性边界交互协议.本文考虑的热方程左边界为Neumann边界条件,并且与ODE系统耦合,右边界为绝热边界条件.假设网络化多智能体系统的连接方式为全联通有向拓扑图,给出ODE–热方程级联系统的多智能体的一致性控制协议.另外针对现有数字式控制器,设计了事件触发的一致性控制协议,并利用李雅普诺夫函数验证了在事件触发条件下ODE–热方程级联系统的稳定性.最后给出了由5个ODE–热方程级联的多智能体系统的仿真结果,验证了事件触发控制器的有效性.

具有内部控制和边界控制的线性Petrowsky系统的精确能控性

考虑有界域上同时具有内部控制和边界控制的线性Petrowsky系统的精确能控性问题.利用HUM方法及动态规则理论建立反馈控制律.

变系数复合系统边界反馈镇定:Riesz基方法

考虑一个航天控制实验室模型振动的边界反馈镇定问题。证明了具有变量系数的复合系统在边界控制作用下构成的闭环系统是一个R iesz系统,即系统存在一列广义特征函数构成状态空间的R iesz基。从而系统的谱决定的增长条件,指数稳定性成立。并给出了特征值的渐近展开式。

椭圆-抛物方程描述液体-固体的相互作用

讨论一维液体-固体相互作用的简单模型。波在液体中传播,满足一维椭圆-抛物型方程。液体中漂浮着一质点固体,固体在波的传播的影响下随波漂流,固体的速度和它所在的位置处的波的传播速度相同。利用Banach不动点原理和算子半群理论得到这一液体-固体相互作用的系统的解是整体存在、唯一的。而且,利用能量估计,得到系统的解的长时间性态,以及在质点固体两侧液体对它的压力渐近消失。

有界区域上Petrowsky系统的能控性和能稳性

利用D.L.Russel关于“能稳性导致能控性”的论断,研究Petrow sky系统的能控性,首先取线性反馈控制,得到线性反馈Petrow sky系统的能量的指数衰减,从而由D.L.Russel的“能稳性导致能控性”的论断得到能控性.其次取非线性反馈控制,得到Petrow sky系统的一些能量估计,但是不能得到指数能稳.

有界区域上Petrowsky系统的能控性:极小泛函方法

利用极小泛函方法研究Petrowsky系统的控制问题.通过构造下半连续,严格凸的强制的泛函,把能控性问题,近似能控性问题转化为求泛函极小值存在的问题,从而得到了一些能控制性理论的充分必要条件,这些结果是采用了极小泛函方法得到的,改进了利用乘子方法得到的结果.

基于分岔理论的磁阀式可控电抗器匝数比研究

匝数比取值对磁阀式可控电抗器(MVCR)的工作性能有较大影响。匝数比取值合理,能够保证MVCR的端电压瞬间变化时,其工作电流迅速稳定在某一个当前值;若匝数比取值不当,会使MVCR在运行过程中表现出很强的非线性特性,对系统的运行特性造成极大的影响,甚至无法工作。利用非线性动力学的分岔理论,阐述了一种固定周期离散映射的建模方法。首先建立MVCR的离散模型,然后利用该模型计算得到匝数比不同取值时等效工作电流的稳态值。在分析稳态值分岔现象的基础上,给出了匝数比的合理取值范围。仿真结果验证了所提方法的有效性和合理性。

基于电流电压内在关系的SAPF的SVPWM控制算法的研究及稳定性分析

为了提高并联型有源电力滤波器(Shunt Active Power Filter,SAPF)的电流跟踪性能,提出一种基于SVPWM的并联型有源电力滤波器的电流跟踪控制算法。由于SAPF参考指令是电流值,而SVPWM参考指令是电压值,因此根据电流电压内在关系将SVPWM控制算法与SAPF的参考指令电流相结合,通过改变SVPWM调制方式减少功率器件的开关次数,从而降低功率器件的开关损耗,提高控制性能。并且通过构造Lyapunov函数,对SVPWM控制的SAPF的稳定性进行了分析。仿真和实验结果证明该算法简单,可以很好地跟踪指令电流,能实现对SAPF的实时控制,并且具有非常好的谐波补偿效果。SAPF在负载扰动下的补偿效果证明了关于SVPWM控制的SAPF的稳定性分析的正确性。

单相有源电力滤波器的非线性切换控制

针对线性控制策略造成的有源电力滤波器(Active Power Filter,APF)补偿误差,利用非线性动力学的切换系统理论,提出了一种APF切换控制的新方法。首先建立APF切换系统精确模型,然后利用APF平衡状态推导出APF切换系统误差模型,在此基础上设计合理的切换路径作为系统的控制输入。该输入可以使系统渐近稳定,系统的误差状态变量趋于零,实现APF精确补偿。通过与传统线性电压控制策略进行仿真比较,结果验证了该方法的合理性和有效性。

基于切换系统理论的有源电力滤波器交流侧电感值设计

交流侧电感的取值对有源电力滤波器(Active Power Filter,APF)的补偿效果有重大影响。针对传统设计方法得到交流侧电感取值范围误差较大的问题,利用非线性动力学理论,阐述了一种全新的APF交流侧电感值设计方法。首先建立APF切换系统的精确离散模型。因为APF的强非线性,很难利用该模型得到相应的解析解,因此使用时域分析法迭代计算交流侧电感不同取值时APF补偿电流的数值解;然后通过该数值解分析不同电感值对系统动态特性的影响。在此基础上,根据已知的跟踪指标得到了交流侧电感的合理取值范围。使该取值范围和传统设计方法得到的取值范围进行比较,仿真结果验证了该方法的有效性和合理性。

三相APF切换和空间电压矢量联合控制方法

首先,建立三相APF切换仿射线性系统的模型。然后,根据三相电源电压的空间电压矢量图及波形图,将三相电源电压分成6个扇区。再根据凸组合稳定条件,在每个扇区内设定满足系统二次稳定的切换子系统的组合,并为系统选取共同的李亚普诺夫(Lyapunov)函数,根据切换系统稳定性理论,在这些切换子系统的组合中选取使得Lyapunov函数导数最小的子系统。最后,仿真分析和实验结果证明了所提出方法的可行性。

基于频域法的非线性时滞映射的分岔及其应用

基于谐波平衡法和反馈系统理论,用频域法分析了在线性前馈部分具时滞的非线性映射的Hopf和倍周期分岔。利用该方法,论文得到了分岔解及其稳定性的相关表达式。最后将得到的结果应用于一个具时滞的离散复合种群模型。

三相APF考虑饱和限幅稳定性控制方法

针对APF(active power filter)在控制中的混杂特性和饱和非线性问题,提出一种将切换算法和空间电压矢量控制算法相结合并应用于考虑饱和限幅的三相APF的控制策略。该方法首先建立三相APF的切换仿射线性系统的误差模型,根据Lyapunov相关定理及凸集理论,为考虑饱和限幅的三相APF找到了一种新的、保守型更小的切换率。然后根据三相电源电压构成的空间电压矢量图及波形图,三相电源电压被分成六个扇区,再根据凸组合稳定条件,在每个扇区内找到可以保证系统二次稳定的开关子系统的组合,在这些子系统的组合中选取使得Lyapunov函数导数最小的子系统。最后仿真分析和实验结果证明了所提出方法的可行性和正确性。

具有边界扰动的不确定Euler-Bernoulli梁方程输出反馈控制

针对带有边界扰动、内部不确定扰动和外部扰动的Euler-Bernoulli梁方程,为克服传统扰动观测器引入的高增益及未知扰动导数难以准确求解问题,本文将主动干扰抑制控制(ADRC)技术应用到Euler-Bernoulli梁方程这个偏微分方程(PDE)系统上,提出并设计了一种新的在线扰动观测器,可实时估计扰动值.依据估计扰动值,设计了一个边界输出反馈控制器.仿真结果表明,本文所提出的方法可很好地实现对内部不确定扰动和外部扰动的估计,配合输出反馈控制器,可对边界扰动进行有效抑制,进而实现系统的指数稳定.

电网谐波状态估计中的可观性分析

谐波状态估计的一个难点,在于量测数目通常小于状态量数目,导致量测—状态方程欠定,系统不完全可观。针对该问题,进行了3个方面的研究:首先,结合数学分析和实际电网分析,从减少状态量的角度,实现方程由欠定变为恰定或超定,在保证系统状态完全可观的前提下,大大减少量测设备的数目;其次,将奇异值分解法(SVD)应用在系统可观部分的判断和计算中;然后,针对可观性分析中传统代数方法不足,结合矩阵条件数,提出一种实用的线性无关排序法,并将该方法用于指导不可观系统量测设备的调整和添加,实现系统良好的可观性。最后以菏泽—仿山220kV—110kV—35kV配电系统为例,对SVD和线性无关排序法进行说明,验证了方法的可行性。

三相APF的切换系统建模与状态反馈控制

功率开关的动作使得三相有源电力滤波器(active power filter,APF)成为一种典型切换仿射系统。因此提出了一种基于切换仿射模型和切换系统全局稳定理论的三相APF的控制方法。首先建立三相APF切换仿射模型,为各个切换子系统选取合适的公共李亚普诺夫(Lyapunov)函数,据此划分各个子系统的运行域,构造基于状态反馈的切换规则保证系统在切换控制下二次稳定,从而实现了电流和电压的统一控制。最后仿真和实验结果与理论分析具有良好的一致性。

基于Backstepping变换的SHAPF滑模控制方法

由于有源电力滤波器(APF)的谐波分量的检测复杂并且存在电流畸变谐波,基于Backstepping的方法提出了一种应用于并联型混合APF(SHAPF)的滑模控制方法。首先在三相静止坐标系中建立SHAPF的数学模型,然后变换到d,q坐标系下设计控制器。控制系统分为电流环和电压环,分别进行控制,电流环通过使李雅普诺夫函数的导数始终为负求得电流控制律,电压环采用滑模变结构控制方法进行控制,从而使直流侧电压能够保持平稳,有效降低了APF部分的容量,并且使得直流侧电压在负载发生变化时,仍可以保持平稳,有较好的鲁棒性,最后利用Matlab/Simulink进行了仿真,并在实验平台上验证了该算法有良好的稳态以及动态补偿效果。

网络化热方程的集中事件触发控制

本文对热方程建模的分布式参数化多智能体系统进行研究,设计了基于事件触发控制下的一致性边界控制器,将网络化热方程的状态驱动到相同的稳定状态.其中每一个子系统的边界信息能被测量,并且所有的智能体由无向静态拓扑连接.事件触发控制器由以下两部分组成:一是基于网络拓扑的边界局部交互作用,驱动所有子系统达到相同的状态;二是由事件触发条件建立的触发时刻.本文证明了在事件触发的边界一致性控制下两个连续触发时刻之间存在最小停留时间以避免Zeno现象;同时利用李雅普诺夫函数分析并保证了闭环系统的稳定性和适定性.最后,给出了由5个热方程组成的多智能体系统的仿真算例,结果证实了本文所设计事件触发控制器的真实性.

三相四开关APF控制策略研究

针对三相四开关APF分析其跟踪误差电流及其变化率在复平面上的夹角关系，提出了一种控制方法。该算法与基于空间电压矢量的滞环控制相比减少了扇区判断的复杂性；同时与切换控制相比也省去了复杂的定理证明。在满足稳定性理论的前提下，使得跟踪误差电流及其变化率这两个矢量的和最小以保证电流误差降到最小；对于直流侧两电容电压的控制采用比例积分控制器以达到设定值，仿真验证了控制算法的有效性。

Practical φ_0-stability of stochastic differential equations and corresponding stochastic perturbation theory

The notions of practical φ0-stability were introduced for stochastic differential equations. Sufficient conditions on such practical properties were obtained by using the comparison principle and the cone-valued Lyapunov function methods. Based on an extended comparison theorem, a perturbation theory of stochastic differential systems was given.