利用递推法求解概率问题

利用递推法求解有关概率问题，既体现数列与概率知识的交汇性，又有利于学生解题能力和创新能力的培养．下面精选数例说明．

用递推法求概率(高三)

概率是高中数学新增的内容.由于它在理论与实际中都有很重要的意义.因此已成为近年高考命题的一个热点.下面介绍几例出现在各地模拟试题中用递推思想方法探求概率的问题,不仅体现数列与概率知识的交汇性,而且有利于培养同学们的解题能力和创新能力.

不等式“存在整数解”问题的解法

"不等式存在整数解时,求参数的取值范围"是近期出现在各地模考试题中的一类热点问题,多数情况下处在客观题压轴题的位置.解答这类问题需运用到分析、转化、联想、分离、构造等数学意识和方法技巧,是考查渗透和应用数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算及直观想象等数学核心素养的一类重点题型.为此,本文以各地模考中的相关试题为例,从四个方面来探究这类问题的求解策略.

换元法在求解二元最值问题中的应用

换元法的实质就是把某个变量或式子,用另一个变量或式子去代替.因此其运用的关键在于构造元和设元,理论依据是等量代换,最终的目的是变换研究对象,将问题移至新对象的知识背景中去研究,从而使非标准型问题、复杂问题得以标准化、简单化,变得容易处理.本文从多个角度探讨几种常见的换元法在求解二元代数式的条件最值问题中的应用.

数学解题要重视挖掘“特征”

学习数学离不开解题,解题过程的繁简程度,往往受制于解题切入点(即解题思路)的选择.善于从问题所具有的或暗含的某种"特征"中去寻找解题的切入点,不仅有利于提高解题决策的敏捷性,而且可以有效地优化问题解决的过程.

一题多解 激发思维

学习数学离不开解题.解题时要善于从多角度审视和分析问题,不断开发解题潜能,进而提高解决综合问题的能力.例如图,某城市有一条公路从正西方AO通过市中心O后转向东北方向OB,现要修建一条铁路l,l在OA上设一站A.在OB上设一站B,铁路在AB部分为直线段,现要求市中心O与AB的距离为10 km,问:把A。

高考分段函数问题的类型及解法

在中学教学教材中，分段函数虽是以例题的形式出现．未作详细介绍，但由于它能够深刻地考查函数的多种性质，且在现实生活中具有广泛的应用，所以在高考中颇受命题者的青睐，是高考命题的热点之一．为此，本文归纳高考分段函数问题的类型及解法，并举例说明．

3．利用最值确定参数的范围（高一、高二、高三）

第十一届“希望杯”高二第1试和培训题中有几个确定参数范围的试题，可以用下面的命题求解。

数列与不等式结合的题型解析

当今高考对知识点覆盖面和对数学能力考查要求较高,高考命题日趋综合化,往往在一个题目中考查多个知识点,而数列与不等式的结合正是这方面命题的最好素材.下面就数列与不等式结合的几种常见题型举例解析.

关于高考估算与近似计算的几点认识

近些年来的高考数学考试说明中对运算能力的描述是这样的:会根据法则、公式进行变形和正确运算,能根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径,能根据问题要求进行估算或近似计算,其中"估算或近似计算"颇为引人注目.随着高考命题改革的深入,数学高考加大对数学应用的考查,估算与近似计算在高考中的地位也日益凸显.那么,怎样认识估算与近似计算?

数学临考复习需强化的几种解题意识

在紧张的高考临考复习阶段,使复习取得事半功倍的效果,无疑是广大师生热切盼望的事.问题在于,在高考日益临近的情况下,教学能否还可以使复习备考的成效更上一层楼呢?回答是肯定的,所剩时间虽然短暂,仍可通过恰当地复习来提高复习的成效.在教学中,指导学生重点强化下面的几种解题意识,则是一条切实可行的"捷径".一、直观意识直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物形态与变化,利用图形理解和解决问题的过程.

指数幂关系考题的解法探究

在高考及各类竞赛试题中．经常遇到涉及指数幂关系的考题，本文探究这类问题的几种解法，供参考．

高考立体几何问题求解方法之“选择”

几何法、向量法和坐标法这三种解决高考立体几何问题的方法，各具千秋、各有特色，使得高考立体几何问题的求解呈现出了“解法多轨”的格局。可随之而来的是，在高考中，当面对一个具体的立体几何问题时，同学们会有“无所适从”的困惑——解题时，要选用哪一种方法呢？现就三种方法的特点进行比较，并剖析在什么样的情景下选择哪种方法，供同学们复习备考时参考。

高考立体几何问题求解方法之“选择”

几何法、向量法和坐标法这三种方法就象解决高考立体几何问题的三架马车，各具千秋、各有特色，使得高考立体几何问题的求解呈现出了“解法多轨”的格局．可随之而来的是，在高考中，当面对一个具体的立体几何问题时，学生会有“无所适从”的困惑——解题时，要选用哪一种方法呢？是用几何法求解，还是用向量法或坐标法求解呢？下面就三种方法的特点进行比较，并剖析在什么样的情景下选择哪种方法，供学生复习备考时参考．

在立体几何中用向量(高二、高三)

例1 如图1,设ABC-A1B1C1是直三棱柱,AB=AC,∠BAC=90°,M、Q分别是CC1、BC的中点,P点在A1 B1上且A1 P:PB1=1:2,如果AA1=AB,则AM与PQ所成的角等于( )

排列问题的处理策略

排列问题，思维抽象，灵活多变．根据问题的不同特点可以采取相应的策略来解决；对于同一个问题，从各种不同的角度出发也可以采取迥然不同而“殊途同归”的解决策略．本文拟对排列问题常见的解题策略作些探讨。