作为Brezis-Lieb引理(单变量)的推广,本文证明了 k -耦合形式仍然满足类似的定理。令Ω是 R^N 上的一个开子集,且{u ni }■L^ p i (Ω),其中 N≥2 , 2≤p i<∞, i=1,2…k , k≥2 。如果{u ni }在 L p i (Ω)上有界且几乎处处收敛到 u...作为Brezis-Lieb引理(单变量)的推广,本文证明了 k -耦合形式仍然满足类似的定理。令Ω是 R^N 上的一个开子集,且{u ni }■L^ p i (Ω),其中 N≥2 , 2≤p i<∞, i=1,2…k , k≥2 。如果{u ni }在 L p i (Ω)上有界且几乎处处收敛到 u i ,则有lim n→∞[∫Ω∑^ k i,j=1 u^ p i/ 2 ni u ^pj 2 nj d x-∫Ω∑^k i,j=1 (u ni -u i) pi/ 2 (u nj -u j) pj/2 d x]=∫Ω∑^k i,j=1 u pi/2 iu ^pj/2 j dx该结论在处理k-耦合方程组方面有应用。展开更多
文摘作为Brezis-Lieb引理(单变量)的推广,本文证明了 k -耦合形式仍然满足类似的定理。令Ω是 R^N 上的一个开子集,且{u ni }■L^ p i (Ω),其中 N≥2 , 2≤p i<∞, i=1,2…k , k≥2 。如果{u ni }在 L p i (Ω)上有界且几乎处处收敛到 u i ,则有lim n→∞[∫Ω∑^ k i,j=1 u^ p i/ 2 ni u ^pj 2 nj d x-∫Ω∑^k i,j=1 (u ni -u i) pi/ 2 (u nj -u j) pj/2 d x]=∫Ω∑^k i,j=1 u pi/2 iu ^pj/2 j dx该结论在处理k-耦合方程组方面有应用。
