整数距离图G(D_(m,2))的点线性荫度

整数距离图G(D)以全体整数为顶点集 ,顶点u ,v相邻当且仅当 |u -v|∈D ,其中D是一个正整数集 .对于m 11,设Dm ,2 ={ 1,2 ,… ,m} \{ 2 } ,得到了G(Dm ,2 )的点线性荫度的上界和下界并决定出了它在某些特殊的m上的确切值 .

距离图的点荫度

实数距离图G(R ,D)是顶点集为实数轴上的所有点 ,顶点u ,v∈R相邻当且仅当 |u -v|∈D ,其中D是一个正实数集 .讨论了当D为 1到δ的区间时 ,实数距离图G(R ,D)的点荫度 .特别地 ,当D是某正整数集合 ,Z是整数集时 ,得出了整数距离图G(Z ,D)的点荫度的几个上界 .

RP—环

本文定义了ＲＰ－环，讨论了它的性质和等价条件，得出了Ｓ＝Ｍｎ（Ｒ）是ＲＰ－环妥且仅当Ｒ是ＲＰ－环；Ｒｉ是ＲＰ－环当且仅当每个Ｒｉ是ＲＰ－环．最后讨论了ＲＰ－环的同态象和左投射维数．

矩阵环中的单侧理想及伪理想

讨论了实数域上矩阵环中的单侧理想、伪理想、双理想。

整数距离图G(D_(m,30)的点荫度

整数距离图G(D)以全体整数为顶点集,顶点u,v相邻当且仅当|u-v|∈D,其中D是一个正整数集.对于m>3,设Dm,3={1,2,…m}\{3},得到了G(Dm,3)的点荫度的上界和下界并决定出了它在某些m上的确切值.

整数距离图G(D_(m,k,3))(k≥3)的点荫度

整数距离图G(D)以全体整数为顶点集,顶点u,v相邻当且仅当u-v∈D,其中D是一个正整数集。对于m≥4k,k≥3,设Dm,k,3={1,2,…,m}\{k,2k,3k},得到了G(Dm,k,3)的点荫度的上界和下界并决定了它在某些m上的确切值。

整数距离图G(D_(m,k,2))的点荫度

图G的点荫度va(G)是顶点集合V(G)能划分成的这样一些子集的最少数目,其中任一子集的点导出子图都是森林.整数距离图G(D)以全体整数作为顶点集,顶点u,v相邻当且仅当|u-v|∈D,其中D是一个正整数集.对于m>2k≥2,令D_(m,k,2)=[1,m]\{k,2k}.该文得出了整数距离图G(D_(m,k,2))的点荫度的几个上、下界;进而,对于m≥4,有va(G(D_(m,1,2)))=[(m+4)/5];对于m=10q+j,j=0,1,2,3,5,6,有va(G(D_(m,2,2)))=[(m+1)/5]+1.

整数距离图G(D_(m,3))的点线性荫度

整数距离图G(D)以全体整数为顶点集,顶点u,v相邻当且仅当|u-v|∈D,其中D是一个正整数集.对于m>3,设Dm,3={1,2,…,m}\{3},本文得到了G(Dm,3)的点线性荫度的上界和下界并决定出了它在某些较小的m上的确切值.

伴随矩阵的新求法

本文讨论了伴随矩阵的一些性质和一类特殊方阵的伴随矩阵，并用初等变换给出了伴随矩阵的一种新的求法，它大大简化了传统的方法。

由群决定的Near环

本文在任意群的全体映射集合上定义了加法及乘法运算,证明了它恰好能做成一个Near环,讨论了有单位元的Near环与映射的Near环之间的关系.最后给出了一般群的自同态集合能作成Near环的充要条件.

一类其R-投射模是投射的环(Ⅱ)

本文研究了所有R-投射模都是投射模的环(RP-环),得出了它的几个等价条件,证明了:S=R_n为RP-环当且仅当R为RP-环;sum from i=1 to nR_1为RP-环当且仅当每个R_i为RP-环,讨论了RP-环的左投射维数.

完全环和半完全环

本文定义了相对投射复盖,用它刻划了完全环和半完全环,并讨论了半完全环中生成子的等价条件.

一类特殊模的自同态环

本文讨论了相对投射模的自同态环,得出了M一投射模P的Jacobson根为其小子模且P直不可分解时,其自同态环是局部环.

加群上的NEAR环

本文讨论了加群上保持零元的映射集合对映射的加法和乘法作成的Near环,证明了它是具有可换加法和单位元的零对称Near环,讨论了它的理想特点,并构造了几类特殊的左、右理想。

相对投射复盖

推广了投射复盖的概念，定义了相对投射复盖，讨论了它存在的条件，得出了模Ａ有Ｍ—投射复盖当且仅当存在Ｍ—投射模Ｐ及满同态ｆ：Ｐ→Ａ，使得Ｋｅｒｆ≤ｏＰ。并利用它刻划了完全环，得出了环Ｒ为完全环当且仅当任意半单模Ａ有Ｒ（Ａ）—投射复盖。

带参数的线性方程组的解法

对带参数的线性方程组的解法进行了系统的研讨，分类给出了具体的解法。

由交换群决定的Near环

本文讨论了加群上保持零元的映射集合对映射的加法和乘法作成的Ｎｅａｒ环，研究了它的理想特点，并构造了几类特殊的左，右理想．

优先发展策略下的高等教育最优投资双层规划模型

高等教育投资具有“双层”的特点 ,上层为主管部门 ,下层为高等学校 .分析了优先发展策略下高等教育最优投资的层次及步骤 ,分别建立了保证优先发展学校最优投资和用剩余资金对全部学校无差别最优投资双层规划模型 ,给出了上、下层最优投资方案的确定方法 .通过扩大可行解范围 ,将双层规划模型转换为单层线性规划模型 ,证明了两者最优解的等价性 ,设计了求得模型最优解的多项式算法 。

关于R—投射模是投射模的环

本文研究了所有Ｒ—投射模都是投射模的环（ＲＰ—环），得出了它的几个等价条件，证明了：Ｓ＝Ｒｎ为ＲＰ—环当且仅当Ｒ为ＲＰ—环；∑ｎｉ＝１Ｒｉ为ＲＰ—环当且仅当每个Ｒｉ为ＲＰ—环．讨论了ＲＰ—环的左投射维数．

移位变换下一类进化树的重构问题

讨论多重基因组在移位变换下的一类进化树的重构问题:给定一个由若干基因组组成的集族Ⅱ与另一个基因组A,其中所有基因组由同样的一些有向的基因组成,且每个基因组由相同数目的染色体组成,每一个基因在每个基因组中恰好出现一次,所有基因组有相同的尾基因集合,要求构造一个由A到Ⅱ的进化树,使得沿此树所发生的移位变换数目最少.给出由一个基因组生成一些给定基因组的近似算法;在一个特殊情况下给出其多项式时间算法.