数学美驱动数学发现

1问题提出 数学教育家波利亚说过：“没有一道题可以解决得十全十美，总剩下一些工作要做，经过充分的探讨与研究，总会有点滴的发现，总能改进这个解答，而且在任何情况下，我们都能提高对这个解答的理解水平．”他打比方说，“在你找到第一个蘑菇（即作出第一个发现）后，要环顾四周，因为它们总是成堆生长的．”

基于发展学生数学运算素养的教学实践与思考——以“椭圆及其标准方程”教学为例

数学运算是解决数学问题的基本手段.文章以“椭圆及其标准方程”教学为例,阐述基于发展学生数学运算素养的教学,需要重视引导学生从“算什么”“如何算”“由何算”三个层面展开深度学习,进而促进数学思维能力的发展和数学学科核心素养的提升.

促进理性思维,培养良好习惯——对学生撰写“考后反思”教学实践的思考

一、问题提出如何提高数学试卷讲评的有效性,很多教师作了有益的尝试和深入的探讨.但由于我国的数学考试形式基本上都是纸笔测试,在分析试卷时,教师往往只关注学生的得分、每题平均分等＂冰冷＂的数字,大多从自身角度＂揣测＂学生错误成因,鲜有站在学生的视角进行分析和解读,极易忽略学生个体的学习认知情况和错误根源.

一道解几联考试题的解析及推广

对2019届湖北省8校高三第一次联考解析几何压轴试题作出分析,探寻命题理念,将其推广到一般情况,以此指导高三复习备考,实现高效复习,提升数学核心素养.

出租汽车计价器K值的校准

在对出租汽车计价器实施周期检定的过程中，笔者发现，有些出租汽车计价器经过一年的营运，出现了车辆变速箱转数输出齿轮（也叫里程表被动齿轮）不同程度的损坏现象。实测距离与检定里程或多或少发生了偏离，致使出租汽车计价器使用误差Dnw，超出了JJG517—1998（（出租汽车计价器》检定规程的相关规定。要消除这种误差，必须对出租汽车计价器的K值进行校准。

从一道动点到定直线距离的最值问题说开去--浅谈高三习题课的讲评

以一道动点到定直线距离的最值问题为例,探讨高三习题讲评课的有效复习途径.通过一题多解,引导学生将所学知识融会贯通,通过习题变式引导学生掌握解决某一类问题的数学思想方法,从而提高习题讲评效益,实现高效复习.

向量的一个简单结论及其应用

本文借助向量减法定义得到向量加法的一种转化方式,进一步得到常见的一个结论,并举例说明其应用,以此提高数学思维能力,提升复习备考效益.

探析2019年全国Ⅰ卷文科第20题

通过分析2019年全国Ⅰ卷文科导数压轴试题,更好地复习备考,提升复习效益,提高数学核心素养.

利用正投影的定比性质求解一类圆锥曲线试题

一、投影的基础知识“投影”这个概念学生在初中接触过．用光线照射物体，在某个平面（地面，墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影．照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面．因此投影的三个要素为：投影线，投射体，投影面．由同一点（点光源发出的光线）形成的投影叫做中心投影，由平行光线形成的投影是平行投影．这两种投影的区别在于投影线是否交于一点．平行投影又可以分为两种：正投影和斜投影．

破译导数中双变量问题

近年来双变量问题层出不穷,此类问题主要以同构型双变量、极值点偏移型双变量、双极值点型双变量等形式呈现题目,主要的解决方法有主元法、同构式化为单调函数,利用函数的最值或者值域、换元法、构造法等方法.本文笔者通过一些典型例题刨析双变量问题的解决策略.

探析两直线斜率之和为零在圆锥曲线解答题中的命题思路

以部分高考试题和高三综合卷试题为例,探索了直线斜率之和为零在圆锥曲线解答题中的命题思路,以期提高高三复习备考效益,提升数学思辨智慧以及数学核心素养.

三道全国卷比较大小试题的分析与启示

本文以三道全国I卷的比较大小试题为例，探析试题考查的知识点，解法，比较三道试题的异同，命题特点，并对教学及备考提出相应的建议，以期对高三复习有较好的指导作用．

以直线和椭圆相交弦为直径的圆的另一种求法

在圆锥曲线试题中,经常会涉及到诸如＂直线l与圆锥曲线C相交于A,B两点,以AB为直径作一个圆＂的问题.解决这类题目往往需要求出以AB为直径的圆的方程.常规的解法有两种,一是联立直线与圆锥曲线的方程,求出交点A,B的坐标,再求出圆心和半径（或者利用圆的直径式方程）.二是不直接计算A,B的坐标,而是联立直线与圆锥曲线的方程后,利用韦达定理以及弦长公式,求出圆心和半径.

“坐标法求解立体几何中的动点问题”课堂实录及教学启示

求解立体几何中的动点问题,采用坐标法可以避开复杂的中间分析过程,将几何元素间的关系数量化,化抽象为具体,化烦琐为简单.

数学运算素养培养的探索与思考

1问题的提出:《普通高中数学课程标准(2017年版)》(以下简称《课标2017年版》)将数学核心素养定义为:“数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现,是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现”,提出“数学学科核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析六大素养”1.数学运算素养是指在明晰运算对象的基础上,依据运算法则解决数学问题的素养.主要包括:理解运算对象,掌握运算法则,探究运算思路,选择运算方法,设计运算程序,求得运算结果等.运算对象是体现数学运算素养的载体,运算对象来自其他学科与实际的抽象,深入地理解运算对象,可以不断地开发应用的领域,体现数学应用的广泛性.

在观课中摄取,在评课中凝练——由一次教师技能大赛引发的思考

福建省第三届教师教学技能大赛漳州市高中组数学科参赛教师的选拔活动于2015年9月25日举行，来自全市的20名教师参加了这次比赛。比赛内容包含片段教学、观课与评课、学科技能三个项目。笔者作为评委全程观摩了这次选拔活动，感受了比赛的紧张和热烈。

基于核心素养的“复数”单元教学设计与思考

以“向量的旋转”为线索设计“复数”单元教学,通过数学抽象,引入复数的概念;运用逻辑推理,发展复数的内涵;结合实际问题,介绍复数的应用。

通项公式法巧解导数与数列不等式压轴试题

本文举例说明导数与数列不等式相结合的一类证明问题的求解思路,即将不等式左右两边分别看成是某个正项数列的前n项和,求出通项公式,转化为证明通项公式的大小.

类比推理在高中课堂教学中的应用

所谓类比推理是以两个对象具有相同或相似的属性，其中一个对象还有另外的某些属性作为前提推出另一个对象也有这些相同或类似属性的思维形式．其形式是：对象A具有属性a，b，C，d；对象B具有属性a，b，c；对象B也也具有属性d．其实。

一类对数型函数的重要性质及其应用

以新教材为依据,探析一类对数型函数的重要性质,并举例说明应用,最后强调教学要注重深入本质,淡化特殊技巧.