关于C-内射模的研究

给出了C-内射模的定义,它是特殊的P-内射模.证明了C-内射模的一些等价命题,揭示了C-内射模与P-投射模的对偶性.

关于Noether N-半单环

本文引入了N-投射模、N-内射模的概念,由此构造了一种环,称为N-半单环,并且证明出NoetherN-半单环是介于半单环与左遗传环之间的一种环.

相关于遗传挠理论的余可除模及半单环

设τ表示R-mod中的挠理论.首先研究了τ-余可除模的性质,揭示了τ-余可除模与τ-内射模是完全对偶的概念;其次利用τ-余可除模研究了相对于挠理论τ半单环、左遗传环的结构.

遗传挠理论的余投射模和余内射模

通过给出关于遗传挠理论的余投射模和余内射模的概念,证明了这两类模的一些等价命题,并揭示了这两类模的对偶性;利用关于遗传挠理论的余投射模给出了余半单环和余左遗传环的概念,并研究了这两类环的结构.

欧氏空间子空间正交补的代数方法研究

在n维欧氏空间Rn中,对其任意的非零子空间V1,有子空间V2使V1⊥V2,且Rn=V1V2.本文对这一几何问题利用齐次线性方程组给予了代数方法的又一种证明.

一类特殊矩阵可对角化的判别及特征向量的求法

讨论了仅有两个互异的特征根的n阶方阵的可对角化的问题及特征向量的一种简单求法.

满足(accr)环的I-adic完备化

满足 (accr)环是比Noether环更广泛的一类环 .本文继 [1 ]之后继续讨论了满足 (accr)环的I -adic完备化问题 ,并讨论了满足 (accr)

相对于挠理论的Jacobson环的Morita不变性

设τ是一个挠理论。本文定义了τ－Ｊａｃｏｂｓｏｎ环，证明出τ－Ｊａｃｏｂｓｏｎ环具有Ｍｏｒｉｔａ等价不变性，即若模范畴Ｒ－ｍｅｄ≈Ｓ－ｍｏｄ，则Ｒ是τ－Ｊａｃｏｂｓｏｎ环，当且仅当Ｓ是σ＝θ（τ）－Ｊａｃｏｂｓｏｎ环。

相关于遗传挠理论的纯子模

本文首先利用模M的τ—挠根Tτ(M)作为τ—纯子模的最小性给出了Tτ(M)的又一种结构描述;利用子模的τ—纯度的概念对τ—纯子模进行了刻画;最后给出τ—本质子模的等价命题,并研究了其特性.

Abel正则环的k_0及其模范畴的等价性

本文给出了Ａｂｅｌ正则环的ｋ０结构并且利用ＭｏｒｉｔａＣｏｎｔｅｘｔ证明了Ａｂｅｌ正则环的模范畴的Ｍｏｒｉｔａ等价性．

欧氏空间中正交变换的几个等价条件

在欧氏空间中，正文变换保持向量的长度不变，但反之不对，本文讨论了欧氏空间中保持向量长度不变的交提是正文交换的条件．

新开河流域土地利用格局变化及其生态学意义

基于利用不同时期的地形图和TM遥感数据,运用ARC/INFO软件,以马尔柯夫空间概率模型为基础,对新开河流域的土地利用格局变化及驱动因素进行的分析,论证新开河流域土地利用结构日趋不合理:不仅林地占地最小,而且土地盐碱化、沙化严重,草地退化严重,生态环境质量整体向恶化方向发展,分析了生态环境恶化的原因,探讨了土地利用格局变化的生态学意义,提出了治理措施和方法。

相关于挠理论的π－平坦模

设Ｒ是有单位元的结合环，ＵＲ表示一个固定的平坦右Ｒ－模．文［１］中，Ｋｏｏ－Ｇｕａｎｃｈｏｏ给出了π－ｆｌａｔ平坦右Ｒ－模的另一种刻划；文［２］中又研究了ＲΩ是有限τ－平坦右Ｒ－模的环类，Ω是任意集合．本文的主要目的是给出相关于挠理论τ的π－ｆｌａｔ平坦右Ｒ－模的刻划，从而推广了［１］的定理３．１．

关于Artin环与Noether环挠论性质的一个刻画

设R是有单位元的结合环。τ是表示左R-模范畴中的一个挠理论.对于环R,本文引进了τ-Artin左理想.τ-Noether左理想等概念,对Artin环,Noether环的挠论性质给以刻画.

模的几乎可除根

本文在模上定义了几乎可除模的概念和几乎可除根的概念,并得出几乎可除模的一些性质,刻划了几乎可除根是几乎可除模的交.

相关于遗传挠理论的正则环

对左R-模范畴R-mod中的挠理论τ,本文研究了相关于挠理论τ的正则环,得到了一些与正则环类似的等价命题.

具有模范畴等价的不变性质的环

设R.S是具有单位元的结合环。R—mod表示左R—模范畴。本文利用MoritaContext讨论了几种关于在模范畴等价意义下具有不变化性质的环。

正则环与V－环的挠论性质

本文证明了文献［２］提出的问题，并且更进一步的证明了环Ｒ是τＶ－挠正则环当且仅当Ｒ是，τＶ－挠环．

右零化子升链条件和Jacobson根的幂零性

本文研究了满足（＊）的环Ｒ的Ｊａｃｏｂｓｏｎ根Ｊ（Ｒ）．幂零根Ｐ（Ｒ）．奇异理想Ｚ（Ｒ）的关系．从而证明了Ｒ是ＱＦ－环当且仅当Ｒ是满足（＊）的右自内射环，Ｊ（Ｒ）是有有限Ｇｏｌｄｉｅ维数的右Ｒ－模。

关于T-内射模

本文研究了T—内射模的性质,征明出环R的T—内射模的商模是T—内射模当且仪当R的满足与T交非空的左理想是投射模;并在整环上证明T—内慕射模与内射模是一致的。