Rosenau方程的显式行波解及动力学行为

找到Rosenau方程的显式精确解十分困难,研究方法常采用数值离散求解技术.首先,采用李群分析法给出了Rosenau方程的对称群、约化常微分方程和群不变解;其次,构造了一种精确求解非线性偏微分方程的exp(-φ(ξ))展式法,利用此方法找到了Rosenau方程的显式行波解,分析了解的动力学行为;最后,所获得的显式行波解既证明了Rosenau方程显式精确解的存在性,又可用于验证数值解的精度、检验数值离散方案的优劣,为工程领域的实际应用提供理论依据和参考.

一个非线性差分方程组解的表现

讨论非线性差分方程组xn＋1=Aa＋＋byxn-n1,yn＋1=Aa＋＋bxyn-n1,n=0,1,…解的非振动性、有界性和解的渐近表现,其中：（xn）,（yn）是正实数数列;a,b,A∈（0,∞）;初始条件xi,yi∈（0,∞）,i=-1,0.

论一阶模糊差分方程x_(n+1)=Ax_n+B

讨论一阶模糊差分方程xn+1=Axn+B(n=0,1,…)正解的存在性、有界性及正解的渐近表现。其中(xn)是正模糊数数列,A,B,x0是正模糊数。

随机时滞模糊细胞神经网络均方指数稳定性分析

利用Lyapunov泛函方法研究一类随机时滞模糊细胞神经网络平衡点的均方指数稳定性,并运用不等式技术、随机分析理论证明主要结果,最后给出例子验证结果的有效性.

变时滞随机模糊细胞神经网络的均方指数稳定性分析

利用Lyapunov泛函及随机分析技巧研究一类变时滞的随机模糊细胞平衡点的均方指数稳定性,得到了均方指数稳定性的充分条件.该模型同时考虑了模糊不确定性和随机不确定性,更加接近真实的神经网络.最后给出一个例子证明结论的有效性.

一类非线性差分方程系统解的性质(英文)

研究下列非线性差分方程系统解的全局性质xn+1=A+xn-1/yn,yn+1=B+yn-1/xn,n=0,1,…,其中,A,B∈(1,+∞),xi∈(0,+∞),yi∈(0,+∞),i=-1,0.特别地,利用差分方程的比较原理,证明了在满足一定的条件之下,系统的每一个正解是有界的.进一步分别得到系统正平衡解的全局渐近稳定性以及正解振动的充分条件.所得结论推广了已有的相关结果.

Lukasiewicz蕴涵代数及其性质

由一般的格蕴涵代数的定义出发 ,验证了Lukasiewicz涵代数并讨论了Lukasiewicz蕴涵代数的单性和周期性 .

基于剩余型蕴涵算子的α-三I算法

三I算法是针对模糊推理FMP与FMT模型的一种新的推理方法。剩余型蕴涵算子是一类广泛的蕴涵算子,具有较好的性质.讨论了剩余型蕴涵算子之下FMP与FMT模型的α-三I算法,对三I算法作了进一步的推广,得到了相应的表达形式.

基于剩余型蕴涵算子的三Ⅰ还原算法

三Ⅰ算法是针对模糊推理的FMP与FMT模型的一种新的推理方法.本文借助剩余格上的剩余型蕴涵算子的性质,讨论FMP与FMT模型三Ⅰ算法及其P-还原性.

基于Lukasiewicz蕴涵算子的α-三I约束算法

在Lukasiewicz蕴涵算子(RL)下讨论FMP模型和FMT模型的三I约束算法,并给出FMP模型和FMT模型解的计算公式.

一个有理差分方程组正解的全局渐近性质

讨论下列有理差分方程组xn+1=A+xnyn-1+yn-2yn+1=B+ynxn-1+xn-2n=0,1,…正解的持久性及正解的全局渐近表现.其中:A,B∈(12,∞),x-i∈(0,∞),y-i∈(0,∞),i=0,1,2.

一类模糊微分方程初值问题解的存在性

利用拓扑度理论对一类一阶模糊微分方程du/dt=F(t,u),u(t0)=u0(u0∈En)解的存在性问题进行了研究,证明了在F(t,u)满足一定的条件下该方程至少有一个解。

高阶模糊差分方程动力学行为分析

研究一类高阶模糊非线性差分方程正解的存在性、正平衡解的存在性及解的渐近行为,系统中参数及初始值都是正模糊数,最后给出数值例子验证所得结论的正确性。

数学分析课程课堂教学探讨

数学分析课程在整个数学专业体系中处于基础地位,主要阐述数学分析课堂教学要注意的几个问题。即激发学生的学习兴趣,重视基础理论,应用数学方法建模,注重学生数学思维方法的训练,同时结合现代教育技术手段,以提高课堂教学效果。

基于相似关系的不完备决策表属性约简

粗集理论是一种处理不精确,不完全与不相容知识的新的数学工具.属性约简是粗集理论研究的核心问题之一.通过属性约简,简化信息表的属性维数.在许多情况下面临的信息系统是不完备的,本文研究不完备信息系统下决策表的属性约简问题.

改进的萤火虫算法及其工程应用

针对萤火虫算法存在易出现早熟收敛、后期收敛慢和精度低等问题,提出1种改进的萤火虫算法。采用反向学习策略对群体中个体位置进行初始化。引入Rosenbrock搜索以加快算法收敛和增强求解精度。对当前群体中最优萤火虫个体进行高斯混沌扰动以防止出现早熟收敛现象。选取6个标准函数进行仿真实验,并对2个标准工程应用问题进行求解。结果表明,该改进的萤火虫算法具有较强的全局优化性能。

含源项的Smoluchowski方程的预李群分类

利用预李群分类法研究了带源函数和齐次核函数的非齐次积分—偏微分Smoluchowski方程的部分群分析.首先应用改进的李群分析法得到了带齐次核函数的齐次积分—偏微分Smoluchowski方程的对称、完全群分类和最优化子李代数系统.其次进一步用预李群分类法获得了相应带齐次核函数的非齐次积分—偏微分Smoluchowski方程的决定方程、决定方程的通解、群不变解、显式解析解和约化的积分-常微分方程.最后所获得研究结果表明预李群分类法不但能用于偏微分方程而且也可应用于积分—偏微分方程.

具有分布时滞的Logistic模型的周期解

运用重合度理论中的连续性定理研究了一类具有分布时滞的Logistic模型.得到了该模型存在正周期解的一个充分条件.该结果是对前人研究的有益补充.

一类带齐次凝聚核的Smoluchowski方程的尺度变换群及相似解

研究一类带齐次凝聚核的积分-偏微分Smoluchowski方程的相似解及解法.首先用量纲分析法减少方程中必不可少的独立常量的数量;其次,用尺度变换群研究方程的相似不变量及相似解的可行性,构造自相似解和约化的积分-常微分方程;最后,用解的群变换和自相似解构造相似解.

具有时滞的稀疏效应捕食-被捕食模型的分支分析

研究了一类有时滞的稀疏效应捕食-被捕食模型.选择时滞τ为分支参数,得到了当时滞τ通过一系列的临界值时,Hopf分支产生,即当时滞τ通过某些临界值时,从平衡点处产生一簇周期解.利用规范型及中心流形理论,得到了确定Hopf分支的稳定性及方向的具体算式.最后,用数值模拟验证了分析结果的正确性.