沉痛悼念张尧庭教授

中国共产党员、我国著名统计学家、上海财经大学资深教授张尧庭同志因病医治无效，于2007年6月29日18时在上海新华医院逝世，享年74岁．

具有两种因果关系逻辑分析模型的稳定性结构

一种合适的可以分析一个复杂系统的稳定性的逻辑模型,无疑是可用于物理、化学以及其他科学学科.利用由多边矩阵理论定义的正交性及对称性,我们提出一种具有两种因果关系的稳定性逻辑分析模型,这种稳定的逻辑分析模型结构清晰和简单,而在分析一个复杂系统的稳定性时常常是成功的,并且可用于解决许多复杂问题.作为应用,我们给出几个例子.

统计学的哲学思想以及起源与发展

There are a number of statistical schools which always argue over whether it is better to work with this statistical index or with others. A lot of people want to unit them together but can never succeed. In this paper, a new idea of statistical Philosophy has been proposed by using the east philosophy: yinyang wuxing theory. On the base of discussing statistical origination or source, many developing directions or orientations are demonstrated.

广义拉丁矩阵的计数

我们定义（ａｉｊ）ｐ×ｉｐ矩阵为广义拉丁矩阵，若满足ａｉｊ∈Ｐ＝｛１，２，…，ｐ｝矩阵的每列都是Ｐ的全排列，对任意的ｉ∈Ｐ在每行恰出现λ次，本文得到它的计数公式Ｕ（ｐ，λｐ）．当λ＝１时。

用Cp统计量选择多元线性模型及估计形式

本文根据风险函数,提出了一个多变量场合的Cp统计量作为风险的估计,按Cp最小的原则给出了一种选择多元线性模型及估计形式的方法,重点讨论多变量正交试验的情况。

多边矩阵的广义交叉乘法——处理复杂系统的新思维系列之二十四

本系列论文基于《多边矩阵理论》,由东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具,并对其进行严格的理论推导和证明.作为系列论文的第24篇,介绍了多边矩阵的广义交叉乘法的概念,并给出了多种可以定义的运算,证明了这些运算满足结合律和分配律.作为应用,讨论了求最值运算的一些性质.

36次实验的正交表

本文用多边矩阵理论的结论,给出了一套构作正交表的方法,对36次实验的正交表进行了具体构作,并进行了分类,讨论了优良性。

多边矩阵的剖面广义交叉乘法和半张量积及其数据挖掘

介绍了多边矩阵的剖面广义交叉乘法概念,给出了多边矩阵的剖面广义交叉乘法的一些性质,证明了多边矩阵剖面广义交叉乘法满足结合律和分配律。作为应用,研究了多边矩阵剖面广义交叉乘法和一般矩阵半张量积、数据挖掘之间的关系。

正交拉丁矩阵的上下界

引进了一般形式的拉丁矩阵,并讨论了相互正交的拉丁矩阵个数的上下界。

多边矩阵微分

许宝騄先生提出矩阵微分工具,是为了寻找矩阵变换的 Jacobi 式.本文企图用此技术来求多变量的高阶导数.

多边矩阵的剖面压缩代数和半张量积及其数据挖掘

引入多边矩阵的剖面压缩代数概念,介绍多边矩阵的剖面压缩代数的一些性质,论证了多边矩阵的剖面压缩代数满足结合律和分配律,研究多边矩阵的剖面压缩代数和一般矩阵半张量积、数据挖掘之间的关系,将一般矩阵半张量积的概念推广成一般矩阵压缩半张量积。

计数型序贯网图检验

针对序贯概率比检验(SPRT)无法控制抽取样本量等不足之处,提出了一种改进的抽样检验方法——序贯网图检验．该方法的要点是在原SPRT问题中插入一系列检验点,将单个检验问题拆分为若干对假设检验的问题．计算表明,新方法比SPRT有明显的改进;与国际公认的抽样标准IEC1123所建议的截尾序贯概率比检验方法比较,其改进是全方位的．

对称性全局统计分析中的定理证明

证明了对称性全局统计分析方法中的几个重要定理,保证了任意系统函数能够进行正交对称分解,确保了系统函数方差分解公式成立,这些是对称性全局统计分析方法的核心基石.通过考察对称函数在整个系统函数中所起作用的大小,达到认识系统函数对称性的目的.实例表明,将贡献率的Monte-Carlo计算值作为全局分析中对称函数的敏感性度量指标,可以较好地刻画系统函数的对称性.

基于生态学的复杂系统稳定性逻辑分析模型

复杂系统的稳定性是众多学科所关注的问题。根据生态平衡的理论,从人工智能、自然智能、智能逻辑和数学的角度,给出了一个基于生态学的复杂系统稳定性逻辑分析模型,并进行了严格的推理论证,从而为分析和解决复杂系统的稳定性问题提供了一个有力的工具,也为复杂系统理论增添了新的内容。

计数型二次序贯网图检验

序贯概率比检验(SPRT)是应用非常广泛的抽样检验方法,序贯网图检验在控制最大样本量方面很好地改进了SPRT,但其结果还有进一步改进的余地,为此,我们建立了二次序贯网图检验,计算结果表明,它比原先的计数序贯网图检验有更好的效果．

正交幂等系统的构造

阐述了一种构造正交幂等系统的算法.借助计算机穷举出所有可能的对称剖分,并利用多个矩阵同时对角化的技术,得到了许多定义在有限群的对称剖分上的正交幂等系统.构成这些正交幂等系统的类对称算符,是构造对称函数的基础工具之一,其在对称设计中扮演着重要的角色.

二水平正交饱和设计的统计分析：零效应搜索法

分析正交饱和设计的困难在于,由于没有剩余的自由度用于误差方差的估计,所以一般的方差分析方法不再适用.基于次序统计量期望的一个相关性质,本文提出了一种确定零效应个数的方法一零效应搜索法.这样就能够给出误差方差的估计,进而确定模型的显著因子或显著效应.

基于瑞利分布的计量型序贯网图检验

针对瞄准发射系统中着落点位置通常服从瑞利分布的事实,研究了计量型检验问题,建立了基于瑞利分布的序贯网图检验．采用搜索和迭代的计算机程序,可以得到计量型序贯网图检验方案．通过实例将序贯网图与计量型定数检验和计量型序贯概率比检验进行比较．结果显示,计量型序贯网图检验在减小最大样本量方面有更好的效果,更适用于高成本的抽样检验．

电感电路的稳健性参数设计

稳健性参数设计一直是一个很重要的统计问题,目前通常使用的方法称为两步法.第一步求初始稳定中心,第二步线性调优.但是对初始稳定中心的求解方法却不同,而且不同的求解方法也导致最终求得的稳定中心也不同.电感电路稳健性参数设计是稳健性设计中的经典例子之一.但就是对这个经典例子,许多教科书给出的并非最优解.本文用我们创立的求解稳定中心的方法(称为全局-局部分析方法或者GL算法Global-Local Algo-rithm),得出了比以往更好的稳定中心.