一类广义Zakharov方程组拟谱方法的整体误差估计(Ⅱ)(英文)

文［９］的继续。研究了广义Ｚａｋｈａｒｏｖ方程组全离散拟谱格式，构造了线性的三层拟谱格式，利用能量估计的方法，我们得到近似解的整体误差估计。

一类广义Zakharov方程组拟谱方法的整体误差估计

本文研究一类广义Ｚａｈａｒｏｖ方程组的拟谱逼近问题，并给出了半离散格式，应用能量估计方法得到了近似解的最优整体误差估计。

舒芬太尼复合右美托咪定用于宫颈癌根治术术后镇痛的效果观察

目的：观察舒芬太尼复合右美托咪啶在宫颈癌根治术术后镇痛的效果。方法：选取ASAⅠ~Ⅱ级的择期宫颈癌根治术患者56例,随机分为观察组和对照组,对照组术后镇痛给予舒芬太尼1.0μg·kg-1·d-1,观察组术后镇痛给予舒芬太尼1.0μg·kg-1·d-1＋右美托咪定1.0μg·kg-1·d-1,2组术后镇痛持续量2 ml/h,单次负荷剂量2 ml,锁定时间15 min,总容量100 ml。采用疼痛视觉模拟（ VAS）评分评价2组手术结束时（ T1）及术后2 h（ T2）、8 h（ T3）、24 h（ T4）与48 h（ T5）疼痛程度和镇静评分标准（ Ramsay）分级；记录导尿管不适、呕吐、恶心发生率和患者满意度。结果：2组术后各时点疼痛VAS评分均〈4分,T2~T5时点观察组疼痛VAS评分显著低于对照组（P〈0.01）；T2~T5时点观察组Ramsay分级均明显低于对照组（P〈0.01）；观察组导尿管不适、恶心、呕吐发生率均低于对照组（P〈0.05）；观察组患者满意度高于对照组（P〈0.05）。结论：舒芬太尼复合右美托咪啶适合在宫颈癌根治术后镇痛中使用,与单纯舒芬太尼相比较,术后镇痛效果更好,不良反应发生率更低,患者更为舒适。

关于三元离散(网格)函数的一些内插不等式

导出一些三元离散（网格）函数的内插不等式，即 ［２，６］。

自治常微分方程欧拉法的长时间收敛性和误差估计

利用向前和向后欧拉法研究了自治常微分方程趋于其渐进稳定的双曲平衡点的解的逼近,得到了向前和向后欧拉法的解在无界时间区间[0,∞)上的最优误差估计。几个数值试验验证了理论分析的正确性。

自治常微分方程线性多步法的长时间稳定性和收敛性

用线性多步法研究了自治常微分方程初值问题解的逼近,在精确解u(t)趋于双曲平衡点的假设下,证明了线性多步法的长时间稳定性和收敛性。几个数值算例验证了理论分析的正确性。

Lorenz方程组的有限差分格式的长时间行为

考虑带有整体吸引子的Lorenz方程组,研究由Euler隐格式和一类Crank-Nicolson格式生成的离散动力系统,证明这些离散动力系统都存在整体的吸引子。同时证明两个差分格式在有限的时间段[0,T]上的稳定性和差分解的收敛性。

二维广义Burgers方程解的长时间行为(英)

研究了二维广义Burgers方程解的长时间行为，在一些条件下证明了整体解和整体吸引子的存在性。最后，证明了由Galerkin谱逼近生成的离散系统的吸引子收敛到原始系统的吸引子。

抛物型方程在时间方向上的Chebyshev拟谱逼近(英文)

讨论抛物型方向在时间方向上的拟谱逼近问题,将其放到一个双线性泛函满足Necas—Babuska上确界、下确界条件的变分形式中,在理论上建立了拟谱逼近解的误差估计;最后,为了检验所给算法的有效性,给出了一个数值例子.

一类非自共轭非线性Schrdinger方程组的Fourier拟谱方法

本文应用Faurier拟谱方法对一类非自共轭非线性Schr(?)dinger方程组进行数值分析,我们构造了一个三层线性拟谱格式,并对这种格式的解进行了误差估计.

一类KdV非线性Schrdinger组合微分方程组周期初值问题的谱方法

本文用Fourie谱方法对一类kdv非线性schǒdinger组合微分方程组周期初值问题进行了数值分析,给出了半离散和全离散Fourier谱格式,并对半离散和全离散Fourier谱格式的解进行了误差估计.

离散(网格)函数空间的一些内插不等式(英文)

给出了一些离散(网格)函数中间差商的内插不等式,它们类似于在偏微分方程理论研究中起重要作用的Sobolev空间中的内插不等式.

红王子锦带花组培微繁的研究

为迅速扩繁 ,取红王子锦带花 (Weigelafloridacv ‘Red -Prince’)半木质化枝条 ,经消毒 ,制作成带短叶柄的茎段外植体 ,进行组培微繁研究。初始诱导较适宜的培养基为MS +BA2 0mg·L-1+NAA 0 2mg·L-1;在芽的增殖培养时 ,上述培养基中附加GA3 2 0mg·L-1可促进茎的高生长和茎的增殖数量。

带有弱阻尼项的非线性Schrdinger方程全离散Fourier拟谱格式的长时间行为

针对带有弱阻尼项的非线性Schrdinger方程周期初值问题,研究一个全离散Fourier拟谱格式。基于对拟谱逼近解所做的一系列的一致先验估计,得到拟谱格式在[0,T]上按L2模的稳定性和拟谱逼近解最优的误差估计。最后证明由全离散Fourier拟谱格式生成的离散动力系统存在整体的吸引子。

三维非线性Sobolev-Galpern方程有限差分逼近的长时间行为(英文)

研究三维非线性Sobolev-Galpern方程Dirichlet初值问题的一个全离散有限差分格式。利用离散空间泛函分析和能量估计的方法证明了此数值格式的唯一可解性,同时得到了此差分格式的长时间的稳定性和收敛性。进一步,证明了离散动力系统整体吸引子的存在性以及离散动力系统的上半连续性。上述结果说明该数值离散格式可有效地模拟相应的无穷维动力系统。

Zakharov方程组半离散Fourier谱格式的稳定性

为研究等离子体物理中Zakharov方程组数值方法解的适定性,利用Fourier谱方法,在有限时间段[0,T]内,分析Fourier谱格式解的存在性和收敛性,研究半离散Fourier谱格式的稳定性。首先证明了误差eM的L2模,其次证明了eM和ηM的能量模,最后利用Grnwall不等式,借助稳定性的分析方法,证明了Zakharov方程组Fourier谱格式解的稳定性,从而得到了方程组在空间方向上近似解的稳定性结论。

小剂量布比卡因复合芬太尼腰-硬联合麻醉在剖宫产手术中的临床应用

目的探讨小剂量布比卡因复合芬太尼腰麻-硬膜外联合麻醉（腰-硬联合麻醉）在剖宫产手术中的临床应用及其并发症。方法单胎剖宫产手术80例，ASAⅠ-Ⅱ级，年龄19～45岁，按随机数字表法分为A、B两组，每组40例。A组（实验组）采用4．5mg布比卡因复合20斗g芬太尼腰-硬联合麻醉，B组（常规剂量组）采用9nag布比卡因腰-硬联合麻醉，观察2组患者的血流动力学变化，最高阻滞平面，新生儿出生后1、5minApgar评分，肌力恢复时间及不良反应。结果术中A组低血压发生率、麻黄素使用率、寒战发生率和恶心呕吐发生率明显低于B组（P〈0．05）；A组较B组最高阻滞平面到达时间长（P〈0．01）；2组最高阻滞平面及术后新生儿Apgar评分的差异无统计学意义（P〉0．05）。结论小剂量布比卡因复合芬太尼腰一硬联合麻醉是剖宫产手术较理想的麻醉选择。

Zakharov方程组全离散Fourier谱格式的稳定性

为研究等离子体物理中Zakharov方程组数值方法解的适定性,讨论了全离散Fourier谱格式的稳定性。首先证明了误差eMn+1的L2模,其次证明了eMn+1和ηMn+1的能量模,最后借助全离散Fourier谱格式的守恒性质,证明了Zakharov方程组全离散Fourier谱格式解的稳定性。该研究改进了半离散Fourier谱格式只在空间方向上的稳定性,得到了全离散Fourier谱格式解在时间方向和空间方向上的稳定性定理。

关于带有切彼雪夫权函数的高斯型求积公式的一点注记

给出了带有Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ权函数的Ｇｓｕｄｓｓ型求积公式，Ｇａｕｓｓ－Ｌｏｂａｔｔｏ求积公式对于多项式函数ｘ２ｋ＋１，ｋ＝０，１，２，…精确地成立（一般地，求积公式对于连续的奇函数也精确成立），对于带有Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ权函数，具有ｎ＋１个节点的Ｇａｕｓｓ－Ｒａｄａｕ求积公式对于多项式函数ｘ２ｎ＋２精确成立。

Sobolev方程全离散Fourier谱方法解的长时间行为

考虑了由Ｓｏｂｏｌｅｖ方程全离散隐式Ｅｕｌｅｒ Ｆｏｕｒｉｅｒ谱格式生成的离散动力系统，证明了离散动力系统在和模定义下吸引子的存在性。