小学数学文化主题活动设计及实施要点

以“文化育人”为目标导向的小学数学文化主题活动,是新课标倡导下落实核心素养的一种形式,能够把握数学文化的整体育人价值。沿着“发自文化—通过文化—生产文化”的整体脉络,小学数学文化主题活动的设计包括情境性触动、数学化理解、个性化实践、综合化呈现与表达和社会化应用五大基本环节。在实施中,须注意于文化情境中整合与揭示主题活动的目标、在文化与数学的深度融合中促成深度理解、注重以活动为载体的文化体验与实践过程、在动态和开放的学习评价中促生文化自觉。

构图艺术中的数学:黄金分割

在数学中,有一个比例像诗一样美妙,它就是“黄金分割”.艺术家们在绘画中应用“黄金分割构图法”,使画面给人以自然、舒适、妙不可言的感觉.除了构图艺术中的应用,黄金分割还广泛应用于美学、音乐、建筑、生物学、生产生活等各种各样的领域,蕴含着丰富的跨学科知识.近年来,各地中考与高考中也不断融入黄金分割相关试题,回应数学课程改革对数学美的要求.

光影与数学的完美结合:中国皮影

皮影是我国一种古老的民间艺术形式,具有很高的审美价值和趣味性,是中国民间璀璨的瑰宝,是中国传统思想观念和民间艺人智慧的结晶.皮影是中国古人对光和影创造性的使用,其中蕴含的中心投影不管是在绘图还是科技方面都被广泛使用.近年中考与高考数学都出现过与皮影相关的试题.将皮影融入数学课程教学,有利于弘扬中华优秀传统文化,提升学生数学核心素养.

中国古代水利灌溉工具:筒车

筒车,是中国古代传统提水灌溉器械.它利用轮转原理,使水流转动车轮,实现了自动化提水,大大提高了灌溉效率.其中还蕴含着大量数学原理:在旋转过程中,盛水筒在做着匀速圆周运动;当制作筒车时,各个零件的位置影响着提水的效能.除此之外,筒车的设计运作中还涉及物理、历史、地理等丰富的跨学科内容.近年来,数学教材与各类试题中也常常融入筒车相关内容,以体现中华优秀传统文化在数学课程教学以及学生数学核心素养发展中的重要作用.

跨学科主题学习:认知偏差、应然指向与建构路向

自《义务教育课程方案(2022年版)》提出跨学科主题学习以来,跨学科主题学习引起了教育专家及一线教师的广泛关注。基于全息教学理念,从学习目标、课堂运行、关系结构三方面分析目前中小学教师对跨学科主题学习存在的认知偏差,明确跨学科主题学习的应然指向,即学习目标体现“完整儿童”发展特征,学习过程以“主动发现”为主线,学习内容整合对应人类社会结构;提出探索跨学科主题学习的建构路向,即建构以“目标—评价”为导向的逆向设计路径、以“问题—发现”为系统的探究过程、“大概念—联结”的多学科知识网络。

STEAM教育理念下数学拓展课教学设计研究

为了达成培育真实情境问题解决能力的目标,围绕以跨学科为核心特征的STEAM教育,寻求数学拓展课的优化路径.从确定以真实情境问题解决能力为目标、设计体现多维化特征的教学内容、实施彰显数学化脉络的教学活动、设定关注学习过程的评价侧重点4个维度切入,剖析STEAM教育理念对数学拓展课教学的指导价值,提炼教学基本理念,并构建了STEAM教育理念下的数学拓展课教学基本流程.最后归纳总结出教学设计与实施过程中应注意的关键点:防止过度数学生活化,妥善处理情境虚实;关注协作创新过程,培育工程设计思维;合理融入人文艺术,凸显数学学科本质.

指向核心素养的数学课堂问题情境设计

以核心素养培养为导向的数学教与学为课堂问题情境的设计提供了更为广阔的研究空间。在分析数学问题情境的特征和核心素养指向之后,构建了指向核心素养的数学课堂问题情境设计框架,确定了数学课堂问题情境设计的基本路径,并结合具体数学教学案例进行阐述与解读。

国内外量感研究评析与启示

量感作为《义务教育数学课程标准(2022年版)》新增加的核心素养表现,是数学课程的重要内容.量感是对事物可测量属性及大小关系的感知,体现对事物进行量化的思维能力.在整合国内外量感研究的基础上,厘清量感的概念,构建由量的感知、量的换算、量的估计和量的推理组成的量感结构模型,并对量感测评框架的构建提出注重测评方法的多元化和凸显测评任务的情境性等建议.

我国数学主题活动教学研究:历程、内容与趋势

数学主题活动教学研究为《义务教育数学课程标准(2022年版)》提出的跨学科主题学习提供了可能的理论依据和落实指引,是核心素养时代育人方式变革的重要途径.相关研究大致经历了萌芽、形成与发展3个阶段,基本廓清了数学主题活动教学的内涵与价值,从主题和活动等方面细化了数学主题活动教学的类别与维度,基于理论与实践建构了数学主题活动教学的设计,并广泛探索了数学主题活动教学的实施.拓展概念内涵、构建指标体系、增强设计理性和探明实施效用是数学主题活动教学研究的未来发展趋势.

民族数学教育的先驱:达布罗西欧

达布罗西欧是世界闻名的数学教育家,因其在民族数学教育领域的卓越贡献,获得了2005年菲利克斯·克莱因奖。他创造的民族数学是一个承认、重视和尊重不同文化群体成员发展的不同数学思想、程序和实践的概念。他分析了不同文化中解释生命和自然演化的历史,并从个人、社会、环境和军事四个维度来追求和平。他是一位富有创造力的思想家、一位深受爱戴的国际领袖、一位慷慨善良的和平爱好者、一位淡泊名利的民族数学教育家。

量感的构成要素探究——基于49位小学数学教师访谈文本的质性分析

文章通过分析49位小学数学教师的访谈资料,基于扎根理论的三级编码,得出小学生数学量感的构成要素。研究结果表明,量的识别、量的理解、量的操作是量感的基本要素,量的换算、量的估计是构成量感的关键要素,量的应用是量感的核心要素。在量感的实际课堂教学中,教师应重视直观感知,促进学生对量的识别与理解,丰富操作体验,提升学生对量的估计能力,注重量的应用,多方面培养学生的量感。

基于学生思维发展的初中数学实验教学策略探究——以北师大版初中数学教材七年级上册“制作一个尽可能大的无盖长方体盒子”为例

数学实验是学生学习数学的重要方式之一,对其数学思维参与下的数学理解与核心素养的发展具有重要作用。教师要通过设计数学实验,让学生参与到真实的数学问题解决过程中,发展数学思维。在“制作一个尽可能大的无盖长方体盒子”的教学中,教师需要发挥数学实验的直观演示作用,为学生提供数学思维发展的起点;引导学生动手实验,把握数学思维的概括性与间接性特点;引导学生在实验过程中解决真实问题,发挥数学思维的建构性作用。

计算机与信息素养国际测评框架新进展与启示——基于ICILS 2023框架的分析

为顺应数字时代的发展大势,国际教育成就评价协会(IEA)于2023年发布了第3轮计算机与信息素养国际测评(ICILS 2023)框架。ICILS 2023新增了对教师教学信念和学科实践的分析,突出了ICT领导力的价值,开发了多类型且连续性的试题,并以情境式测评形式展开评价。我国可借鉴ICILS测评经验,重视教师ICT信念的养成,提升中学教师数字素养教学水平,加强学校领导力,创建良好的数字素养培育环境,同时鼓励教师以连续性情境式测评开展数字素养评价。

2023年中考数学中的中华优秀传统文化

2023年数学中考设置了以数学史、数学与生活、数学与科技、数学与人文艺术、传统数学游戏等中华优秀传统文化素材为背景的试题,充分体现了以文化育人的教育理念.在具体分析2023年各地市中考数学试题的基础上,提出了相关教学与试题编制建议.

基于STEAM理念的数学文化项目式学习案例开发——以“神奇的多面体”为例

STEAM教育的核心理念是将不同学科之间的知识和技能相互融合,以创造性的方式解决实际问题。文章立足STEAM理念,从项目启动阶段、项目规划阶段、项目开展阶段、项目展示评价4个关键教学阶段出发,以“神奇的多面体”为例,对基于STEAM理念的数学文化项目式学习案例的开发与实施进行教学设计。

中国古代数学的图腾:赵爽弦图

“勾股定理”最早记载于中国古代的«周髀算经»,而中国古代用来证明勾股定理的“赵爽弦图”被称为“中国古代数学的图腾”.“勾股定理”及“赵爽弦图”不管是古代还是近现代都被大量应用于人们日常生活生产之中.近年来,各地中考数学不断出现与“勾股定理”及“赵爽弦图”相关的考题,其已成为提升学生数学核心素养的重要数学素材.

中国古代数学的图腾:赵爽弦图 (续)

2.4数学中考试题中的“赵爽弦图”由于“赵爽弦图”中蕴藏着丰富的中国传统数学文化,近些年来,它已成为各地数学中考题的热门题材.下面,我们再来看看数学中考试题中有哪些关于“赵爽弦图”的内容.

“文化回应数学教学”的内涵及主张

文化塑造着学习环境和学生在该环境中的经验。“文化回应数学教学”是实现有效教学,引导学生感悟数学文化价值的关键。“文化回应数学教学”强调数学文化属性与学生文化特质的联结,意在增强学生在数学学习过程中的文化适应性和文化理解力;同时,主张让学生在文化关联的情境任务中参与数学学习,在文化适切的课堂组织中建构数学知识,在文化体验的探究过程中深度理解数学。

千古绝技:中国古代几何中的“割圆术”

刘徽在《九章算术注》中最早提出“割圆术”,将圆周率的研究从经验算法推到科学的几何方法,之后数学家利用刘徽的几何算法计算出了更为精确的圆周率近似值.割圆术在生活中有诸多应用,极限思想贯穿其中.近年来,各地中考与高考数学不断出现与割圆术相关的考题,其已成为提升学生数学核心素养的重要数学素材.

古今计时工具:从“漏壶”说起

通过对古今“漏壶”来龙去脉的追索和对“漏壶”计时数学原理的分析,介绍了“漏壶”的制作及展示了所需材料的准备,引出了众多形形色色的与“漏壶”相关的计时工具,丰富了与计时工具相关联的中华优秀传统文化与数学文化.我们只有把握好时间、用好计时工具,才无愧于时代与先辈!