关于模糊粗糙集的相似度量

基于对不确定性信息处理的背景,定义了模糊粗糙值与模糊粗糙集的相似度量,研究了它们的有关性质。

Vague集的模糊逼近与模糊熵

给出了vague集转换为模糊集的一种新的方法,定义了vague集的模糊逼近。利用vague集的模糊逼近研究了vague集的模糊熵及其相关性质。

关于Vague集之间的相似度量

首先提出了定义一个Vague集之间的相似度量所应该满足的若干准则,而后指出了Chen给出的vague集之间的相似度量所存在的缺陷,并分析了李凡提出的vague集之间的相似度量,在此基础上,基于对不确定性信息处理的背景,提出了一种新的相似度量方法。研究了这一新的相似度量的性质。

Fuzzy子环的商环与直和

本文利用既约子环套给出了Fuzzy子环的Fuzzy商环,Fuzzy子环的直和及和Fuzzy子环等概念。并讨论了有关的性质及同构定理。

“关于Vague集的模糊熵及其构造”的注记

讨论了文 [1,2 ]中将vague集变换为fuzzy集的转换函数的作用 ,指出了vague集就是一类特殊的L -模糊集 ,分析了文 [1,2 ]中提出的vague集的模糊熵概念的不足 ,在此基础上 ,基于对不确定性信息处理的背景 ,提出了一种模糊正熵和模糊负熵的概念 。

两类正规模糊集的相似度量

基于对不确定性信息处理的背景,讨论了常见的两类正规模糊集的相似度量,给出了正规三角模糊集和正规梯形模糊集相似度量的一般计算公式,研究了它们的有关性质,为基于相似度量的近似推理和模糊控制提供了理论准备.

关于模糊粗糙集的一个注记

指出文献[6]中定义的模糊粗糙集的补集不再是模糊粗糙集.为了克服原定义中的缺陷,给出了关于模糊粗糙集的新的补集定义,讨论了相应的运算性质.同时还证明:模糊粗糙集其实就是定义在F格L上的L-模糊集.

加法可逆半环上的Fuzzy同余

定义了加法可逆半环上的Fuzzy同余关系,讨论了带有Fuzzy同余关系的加法可逆半环S的性质。证明得出:如果S是一个带有Fuzzy同余关系μ的加法可逆半环,则S关于μ的Fuzzy同余类做成一个加法可逆半环。给出了带有Fuzzy同余关系的加法可逆半环的同态性质。

基于∨-·运算的Fuzzy矩阵方程的摄动问题

定义基于∨ - .运算的 Fuzzy矩阵 A的同解简化矩阵 ,利用 A的同解简化矩阵 A(1) 给出基于∨ - .运算的 Fuzzy矩阵方程的矩阵解法 ,并研究这类 Fuzzy矩阵方程的摄动问题。

Fuzzy幂群的基数及表示

研究 Fuzzy幂群 [2 ]中元素的基数 ,证明这种 Fuzzy幂群并非 Zadeh意义的 Fuzzy子群 ,而且可以用一分明群表示 ,给出有限群上 Fuzzy幂群的正则表示 ,并讨论 Fuzzy幂群的同态性质。

Fuzzy矩阵方程的摄动问题

讨论了 Fuzzy矩阵 A的同解简化矩阵 A(2 ) ,指出陈贻源论文《解 Fuzzy关系方程》中定理 3的错误 .研究 Fuzzy矩阵方程的摄动问题 ,解决了汤服成 ( 2 0 0 0 )

除环R上无限方阵可逆的条件

定义了无限初等方阵和无限方阵的初等变换,利用无限初等方阵和无限方阵的初等变换,证明了除环R上行有限无限方阵A有左(右)逆的充要条件是对A进行有限次第二、三类行(列)初等变换可将A的行向量化为标准单位向量,进而给出了rcf无限方阵可逆的充要条件.

关于模糊幂环的表示

李洪兴引入了HX环的概念,姚炳学给出了模糊幂环的概念作为HX环的推广.本文讨论了模糊幂环的基数与表示,指出:这类模糊幂环不是Zadeh意义下的模糊环,可以被一个经典环表示.作为例子,给出了模糊幂环的正则表示.

求粗糙集正域POS_c(D)的表上作业法

给出了一种非常简洁的求POSC(D)的表上作业方法,此法不仅无须分别求出U IND(C)和U IND(D),而且省略了U IND(C)和U IND(D)之间的比较及求交的程序;最后,应用这一方法研究了评价和预测问题中各因素的合理赋权问题,对中国区域生态水平评价问题进行了权重挖掘,按照所得权重给出了新的评价结果.

除环上的无穷向量与无限方阵

研究除环上无穷向量的线性关系 ,利用除环上无限方阵乘法的左 (右 )消去律给出了除环上的无限方阵可逆的新的充分必要条件 .

F基数的表示与比较

本文给出了Ｆｕｚｚｙ映射的点式刻划，基于这种刻划。

群作用与一致幂群

讨论了一致幂群的判定及运算性质 ,通过群 G* 在幂群上的作用 ,给出了非空幂子集成一致幂群的条件 .

有限幂群的运算性质

研究了有限群上幂群的运算性质 。

区域经济发展水平评价中的权重挖掘及实证分析

应用粗糙集(RoughSet)理论研究了评价和预测问题中各因素的合理赋权问题,给出一种无需专家赋权和调查统计,仅仅从原始的统计数据中挖掘出各评价因素的权重的方法;并依据中国科学院可持续发展研究组所提供的评价指标体系和有关数据,对中国区域经济发展水平评价问题进行了权重挖掘,发现了各评价因素对总体水平评价的不同贡献;按照所得权重给出了新的评价结果,并根据所得权重及海南省经济发展水平现状进行了实证分析.

环上的Fuzzy同余

定义了环上的Fuzzy同余关系,讨论了带有Fuzzy同余关系的环R的性质.证明了:如果R是一个带有Fuzzy同余关系的环,其Fuzzy同余关系的核是R的一个Fuzzy理想;并给出了带有Fuzzy同余关系的环的同态性质.