高考中的函数与方程思想

思想即理性认识，是相对于感性认识而存在的，是对于感性认识加工的结果．函数思想，即用运动和变化的观点、集合与对应的思想，分析和研究数学问题中的数量关系，利用函数知识或函数观点观察、分析问题，建立函数关系或构造函数，运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题，从而解决问题．方程思想，就是分析数学问题中变量间的等量关系，运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型，运用方程的性质去分析、转化问题，使问题获得解决．

一类二次曲线弦过定点问题的进一步探究

在解决某类数学问题的过程中，我们总是希望能找到一种可行的通性通法；而在问题解决之后，我们也总是希望由问题得到的某些结论能够统一在一起．笔者在探究一类二次曲线弦的性质问题的过程中，正好经历了这样的过程，现撰写成文和大家交流．

一线串珠,五珠争辉——抛物线对称轴上的5个特殊点

在抛物线y^2=2px（p〉0）的对称轴x轴上有5个特殊点，分别是焦点（p/2，0）、NA（0，0）、点（-p/2，0）、点（p，0）及（2p，0）．这5个点尤如5颗珍珠，镶嵌在抛物线的对称轴上，闪烁在抛物线的各类问题之中．

背景简洁 内蕴丰富——2012年浙江省数学高考理科函数导数综合题赏析

2012年浙江省数学高考理科试题延续前几年的传统，继续以函数导数综合问题作为压轴题．在继承传统的基础上，2012年的函数导数压轴试题又有所变化与创新，其背景简洁，而又内蕴丰富，是一道有着极好的区分和压轴功能的试题．

浙江省数学高考理科试题立体几何大题综述

自浙江省高考自主命题以来，数学高考理科试题立体几何大题的命制之间既有传承，也有变化．在保持考查基本功能的基础上，不断丰富考查的内容和形式，取到了很好的区分、选拔人才和指导高中数学教学的作用．

高考算法试题的特点分析及复习建议

算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础．算法思想也正成为普通公民的常识，成为现代人应具备的一种基本数学素养．作为新课程唯一新增加的必修模块章节，算法试题成为新课程标准数学高考的一个新考点．

三角函数基本考点解析

1 高考展望 三角函数在新课程人教社A版教材中共有3章内容，分别是必修4中的《三角函数》、《三角恒等变形》和必修5中的《解三角形》．三角函数的内容向上承继函数与基本初等函数内容，中间穿插平面向量的内容，后续与导数、不等式以及选修模块中的坐标系和参数方程相关联．

一道高考数学试题引发的课堂讨论

问题是数学的心脏，解题教学是数学课堂教学的重要形式之一．针对数学问题的特征，在课堂上引发师生之间的讨论和交流，充分利用相关的数学知识和思想方法，寻找解决问题的策略和方法，拓展学生的解题思路，优化学生的思维品质，是解题教学的理想追求．

一道南开大学自主招生试题的推广

题1已知数列{an}满足：a1∈（0,1）,a（n＋1）=an＋an2/n2.证明：存在常数M,使得对于任意正整数n,均有an≤M.（2014,南开大学自主招生数学试题）本文将其推广为更一般的命题.题2给定实数α〉1.数列{an}满足：

大胆猜想 小心求证 逐步推广

波利亚（GeorgePolya）说，无论如何请你记住：（数学）推广有两种类型，一类是价值不大的，另一种是有价值的．推广之后冲淡了是不好的，推广之后提炼了是好的．1问题提出人教A版教材2-1习题2．4中有这样的一道习题．

谈立体几何复习

例如图1,在三棱锥P—ABC中,AB⊥BC,AB=BC=kPA,点O,D分别是AC,PC的中点,OP⊥底面ABC.

概率统计、立体几何工坊

本工坊参考近年高考试卷的难度，结合新课程要求，设立了三个星宫，星级越高，其中的题目难度越大，顺利通关后，你就能成为相应的星级“工人”，还等什么呢？快来一展身手吧!

求同存异,别样精彩——2017年与2018年高考数学浙江卷试题对比赏析

2017年和2018年的高考数学浙江卷在求同存异的基础上,显示出别样精彩。通过若干试题的对比赏析,启迪教学,把握后续复习方向。高考复习要注重数学概念、重视数学思想、补好运算短板。

2008年高考数学(文科)模拟试卷

第I卷(共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)在△ABC中,"A】60°"是"sinA】"32"的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)

2008年高考数学(理科)模拟试卷

第I卷(共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)(1+i)2=(A)2(B)2+2i(C)2i(D)-2i(2)函数y=4sinxcosx的最小正周期及最大值分别是(A)2π,2(B)π,2(C)2π,1(D)π,1(3)方程y=-!

函数的图象与性质

函数的图象与性质是认识和把握函数的两个重要方面，也是高考考查的重点内容。图象可以从总体上直观地刻画函数的性质；函数的性质则从不同的角度刻画函数，既有总体的，也有局部的。因为涉及图象的问题比较综合，所以高考在这一部分内容的考查上有一定的难度。经过第一轮复习，学生基本掌握了基本初等函数的图象和性质，对涉及函数图象与性质的问题也积累了基本的解题思路和方法。因此，第二轮复习的重点应该把握好三个方面的内容（总目标）：一是使学生巩固函数的图象与性质的基本知识；