一类混合单调算子方程解的存在与惟一性定理

在半序空间中研究了一类混合单调算子方程解的存在与惟一性,构造了收敛于算子方程解的迭代形式,并把所得结果应用到非线性H 积分方程.

一类几何规划的Frank-wolfe算法

在对偶理论作用下,将约束正项几何规划转变为线性约束下的非线性规划;利用Frank-wolte算法以及几何规划和约束条件的特点,为有多个变量的几何规划构造出了一种有效的间接算法,而且此方法更适用于困难度大于零的几何规划问题,实验表明此方法是可行的。

有界变量线性规划的基线算法

本文对有界变量线性规划的算法进行了研究,得到了一种解此问题的新算法。文中根据基线算法的算法原理,通过对BL表的旋转,在各变量满足界约束的条件下,使目标函数值不断增大,直至得到有界硬上界,从而得到问题的最优解。文中给出了有界变量线性规划基线算法的计算步骤,并给出了一个例子。与单纯形法相比,采用基线算法解有界变量线性规划操作更简单,迭代次数少,解题速度更快。

一种改进的割线法

通过对割线法的研究并结合最优化理论的思想提出了一种改进的割线法,给出了这种算法的证明过程、计算步骤和算例.数值实验结果表明,这种算法不仅有效克服了割线法的缺陷,而且收敛速度、收敛范围和算法的稳定性也得到明显提高.

目标规划的基线算法

目标规划的基线算法是在线性规划的基础上,结合目标规划的自身特点形成的一种算法.在此对基线算法进行了一些改进和推广,给出了目标规划基线算法的求解步骤和并给出了其应用实例.数值实验表明,用基线算法解决目标规划问题,较单纯形法更简洁,求解速度更快且更易编程.

可拓学与可拓决策

讨论了可拓学与可拓决策产生的实际背景,可拓集合与经典集合、模糊集合之间的区别和联系.研究了可拓集合的特点及其可拓决策应用的前景.

求解有约束非线性规划问题的新算法

提出了一种针对目标函数、约束条件都是非线性的非线性规划问题的新算法。此算法主要是利用可分离函数和近似求解的思想来求解问题。数值计算结果显示,该方法是可行和有效的。

目标带有模糊系数的线性规划的一种新解法

讨论了目标带有模糊系数的线性规划的一种新解法,利用模糊函数的定义和性质将目标带有模糊系数的线性规划转化为1个有3个目标的线性规划问题,利用多目标规划的逐步宽容算法间接地解决这类问题。通过实例对算法进行了验证,证明了此方法的有效性。

基于混沌优化的一种二层非线性规划算法

二层规划为强NP-hard问题,其数值求解极为困难,对于二层非线性规划更是如此.针对这种情况提出一种具有较强鲁棒性和实用性的多点收缩混沌优化算法,之后将其用来求解二层非线性规划.数值仿真表明这种方法能高质量的得出二层非线性规划的全局最优解,并且收敛速度快.

一类分式规划的算法

本文研究了具有ｎ次齐次函数形式的分式规划问题，利用变换，把求解这类分式规划问题转化为线性规划或者非线性规划问题求解，从而降低了求解问题的难度．

求解二级线性价格控制问题的Frank-Wolfe算法

将非线性规划问题中的Frank-Wolfe方法应用于二级价格控制问题中,给出了一种求解二级价格控制问题的Frank-Wolfe方法。此法通过数值实验表明方便、快捷、简单与实用.

二元算子方程解的存在与唯一性定理

本文在σ-备半序线性空间和具有正规锥的实Banach空间中讨论了二元算子方程解的存在与唯一性问题,并构造了各种形式的对称与非对称迭代。

求解二级线性价格控制问题的Frank-Wolfe算法

目的为了研究线性二级价格控制问题的求解算法及其相关性质.方法利用K-T条件,精确罚函数法,以及Frank-wolfe线性化方法来研究线性二级价格控制问题.结果得到了线性二级价格控制问题的Frank-wolfe算法的步骤以及相关的一些命题,并且证明了这些命题.结论通过数值实验表明了这个算法方便、快捷、简单与实用.

σ-备线性半序空间非线性算子方程解的存在与唯一性

获得了σ—备线性半序空间中的非线性算子方程Ａ（ｕ，ｕ）＝λｕ解的存在与唯一性定理，构造了具有参数λ的迭代形式，并且应用到非线性Ｆｒｅｄｈｅｌｍ积分方程中．

具有模糊约束的二层线性规划

本文针对具有模糊约束的二层线性规划问题,引入隶属函数和隶属度的概念,应用隶属度最大原则提出了一种将原问题转化为普通的二层线性规划问题的方法。本方法思路清晰,简单且实用。

关于压缩型二元算子的不动点定理及其应用

本文在距离空间证明了A_p和A_q等类型的二元算子的不动点定理,并在半序距离空间讨论和证明了A_p和A_q型的二元混合单调算子的某些性质及不动点定理,最后讨论了某些非线性积分方程解的存在与唯一性。

一种混合整体下降算法及其实现形式之一

基于最速下降法把无约束优化问题同约束优化问题结合起来,形成一种能避免最速下降法的重要缺陷,而具有全局下降性的新算法,同时给出了其总体收敛性定理和简单数值实验.应用此算法,分析了某些无约束多峰函数最优化问题.

一类模糊多目标线性规划的新算法

研究了模糊多目标线性规划的算法,得到了解决此问题的新算法.新算法用均值面积将模糊目标函数系数转化为实数,把模糊目标函数转化为确定的函数,简化了计算过程.最后实例说明该算法的有效性.运算表明,新算法比一般的算法迭代过程更为简洁,收敛速度更快,容易用Matlab在计算机上的操作.

求解二层多目标规划的新算法

研究多目标二层规划的一种算法,给出二层多目标决策问题数学模型的一种新解法,把线性加权和法、理想点法和Kuhn-Tucker条件结合起来,将二层多目标规划问题转化为单层单目标规划问题,使问题简单化,从而得到原问题的有效解。

二层线性规划问题的优面算法

研究了二层线性规划问题的优面算法,它是先利用求解线性规划的优面算法求解二层线性规划的下层问题,然后把结果返回到上层,再对所得问题使用优面算法求解,最后求得原问题的解.本文首先给出了二层线性规划的数学描述;接着给出了二层线性规划问题的优面算法设计,并给出二层线性规划问题优面算法的步骤,最后通过实例验证了本文提出的二层线性规划优面算法的有效、简洁特性,并且由算法步骤可以看出该算法上机操作简便,显示出较大的优越性.