幂律流体顶盖驱动流中的颗粒运动

采用扩散界面格子Boltzmann模型研究了圆形颗粒在幂律流体方腔流中的运动,重点分析了初始位置、幂律指数、颗粒大小对圆形颗粒在幂律流体顶盖驱动流中的运动的影响.数值结果表明不同初始位置的圆形颗粒最终均能稳定在极限环上运动.不同幂律指数的幂律流体对圆形颗粒运动的极限环有明显影响,对于剪切增稠流体,颗粒的运动速度明显增大,极限环半径明显缩小;对于剪切稀化流体,左下角和右下角的次级涡收缩,极限环向方腔的右下角移动.圆形颗粒较小时,颗粒的运动速度较快,运动半径较大,运动轨迹更接近流体的流线;圆形颗粒较大时,受到边界的限制,极限环半径较小,运动速度较慢.此外,还讨论了颗粒对顶盖驱动流主涡涡心位置的影响,颗粒会将主涡涡心推向远离颗粒的方向.

基于格子Boltzmann方法的钉扎螺旋波反馈控制

螺旋波是心室跳动过速和纤维性颤动的根源,钉扎螺旋波相对于自由螺旋波来说更难消除.本文采用格子Boltzmann方法求解,以FitzHugh-Nagumo模型为对象,研究了使用反馈控制法消除钉扎螺旋波.数值结果表明,无论钉扎螺旋波钉在圆形障碍物还是矩形障碍物上,反馈控制法对其都具有很好的控制作用.此外,通过数值模拟系统研究了可激性系数、反馈控制信号幅度、记录反馈信号时间和障碍物的大小对钉扎螺旋波的控制情况.研究表明,钉扎螺旋波消除有三种情况.首先,反馈控制信号幅度和可激性系数与钉扎螺旋波消除所需的时间有关,反馈控制信号幅度越大或可激性系数越小,钉扎螺旋波消除越快.其次,障碍物大小和可激性系数影响着能成功消除钉扎螺旋波下记录反馈信号时间与加入反馈控制时间之间对应的时间间隔.最后,在保持加入反馈控制时间不变的情况下,记录反馈信号时间影响着能成功消除钉扎螺旋波所需的最小反馈控制信号幅度.

基于GPU的二维梯形空腔流的格子Boltzmann模拟与分析

采用格子Boltzmann方法模拟上下壁面驱动的二维梯形空腔流,并使用GPU-CUDA程序进行加速计算.主要采用本征正交分解方法,分析了4种壁面驱动条件的流场模态,并探究了雷诺数和驱动速度方向对流场形态的影响.结果表明:1)当上壁面单驱动(T1a)时,若雷诺数为1000—8000,流场处于稳态流动;雷诺数为8500时,流场处于周期性非稳态流动;雷诺数大于10000时,流场处于非周期非稳态流动.2)当下壁面单驱动(T1b)时,若雷诺数在1000—8000之间,流场处于稳态流动;雷诺数增大至11500时,流场处于周期性非稳态流动;雷诺数大于12500时,流场进入非周期非稳态流动.3)当上下壁面同方向同速度双驱动(T2a)时,若雷诺数在1000—10000区间,流场均为稳态流动;雷诺数为12500—15000时,流场处于周期性非稳态流动;当雷诺数大于20000时,流场为非周期非稳态流动.4)当上下壁面反方向同速度双驱动(T2b)时,若雷诺数在1000—5000之间,流场处于稳态流动;雷诺数为6000时,流场处于周期性非稳态流动;雷诺数大于8000时,流场为非周期非稳态流动.

多目标决策的逼近方法（Ⅰ）：理论分析

本文将函数序列的ｖ－收敛性（ｖａｒｉａｔｉｏｎａｌｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ）推广到向量值函数，在ｖ－收敛性的条件下得到了给定的多目标决策问题的近似弱有效解集的下半连续性并给出了若干容易验证的充分条件．在一致收敛性和不变凸性（ｉｎｖｅｘｉｔｙ）的条件下得到了近似有效解集的连续性．作为本文一般性结果的应用，得到了求解多目标ｍｉｎｉｍａｘ（最小最大）问题的一种有效的逼近方法：极大熵方法的收敛性质．

Haar类变换的演化生成与快速算法

本文运用二分演化思想，提出了Ｈａａｒ类变换的一种新的递归演化生成方法，并依此给出了即位的快速Ｈａａｒ类变换算法．

多进制Haar与斜Haar小波在纹理分类中的应用

基于Walsh变换和斜变换给出了一种构造多进制Haar小波和多进制斜Haar小波的方法,并利用这些变换特有的快速算法加快了小波分解速度.实验中用该类小波分解图像,然后提取纹理图像的特征量,使用最小距离分类器进行纹理分类并比较了构造出来的各类小波的分类正确率,给出了选择小波基的原则.实验结果表明多进制斜Haar小波滤波器组具有更佳的分类效果.

约束极大极小问题的一类有效算法

本文对约束极大极小问题探讨了利用极大熵方法并结合约束变尺度法和惩罚函数法给出二种新算法,算法给出了显式的搜索方法,数值实便例验了算法的有效法.

两类解非线性约束问题的超记忆可行方向法

本文将无约束超记忆梯度法推广到非线性不等式约束优化问题上来,给出了两类形式很一般的超记忆可行方向法,并在非退化及连续可微等较弱的假设下证明了其全局收敛性.适当选取算法中的参量及记忆方向,不仅可得到一些已知的方法及新方法,而且还可能加快算法的收敛速度.

二次规划的极大熵方法

利用对偶变换 ,将二次规划问题转化为无约束极大极小问题 ,然后运用极大熵方法 ,将极大极小问题转化为求解一个无约束凸规划极值问题 ,从而能够同时求出原问题及其对偶问题的近似解 .

解非线性Minimax问题的可行方向法之统一探讨

本文提出了一个解非线性约束 Minimax 问题的统一算法模型并在较弱的条件下对二种常见的线搜索规则证明了算法的全局收敛性。本文模型统一、推广了解约束 Minimax问题的常见的可行方向法。做为本文模型的特例,我们得到了二个新的 SQP-型可行方向法,推广了[1]中算法并去掉了其中的上一致可微的条件。

可行方向法的统一探讨:二阶段算法模型

1 引言可行方向法是非线性规划中一类思想简单数值效果好的基本方法。特别是对线性约束问题,这类方法一直受人欢迎。但由于非线性约束带来的困难,这一领域内的工作近年来并不多见。文[1]曾统一和推广了国内外文献中常见的投影梯度和既约梯度法。本文首先提出一个二阶段算法模型用来解不等式约束问题,大范围地统一和推广了现有的可行方向法。然后,对于一般非线性规划问题,本文利用仅含等式约束的Lagrange函数作为搜索函数,直接应用上述模型的结果给出相应的模型,大大推广和简化了[2]中方法。

多目标决策的中心方法之统一探讨

该文从统一的角度研究了多目标决策的中心方法的结构及其收敛性质．提出了形式一般的、可采用三种曲线搜索规则的中心方法之算法模型并在很弱的条件下证明了其全局收敛性以此为基础．讨论了模型中的搜索方向等参量的取法，给出了两类可实现的算法．该文结果统一和推广了已有的单（多）目标决策的中心方法．数值结果表明该算法是有效的．

一类复合不可微优化问题的解法及其应用

本文对一类复合不可微优化问题,给出了一个算法模型并在较弱的条件下得到了其全局收敛性。以此为依据,我们构造了模型的几类具体特例,从而得到了可实现的几类算法。利用本文算法,我们可得到求解一类不可微多目标决策问题的各种标量化方法。

基于三维参数化斜Haar变换彩色图像压缩编码

提出基于三维参数化斜Haar变换的静止彩色图像压缩编码方法,采用计算复杂度低、变换效果好且变换矩阵可随参数灵活变化的新型参数化斜Haar变换,并将彩色图像的R,G,B3个分量看作一个整体同时进行变换,不仅有效地去除了各分量内像素的相关性,还去除了各分量间的相关性.理论分析和实验结果表明:参数化斜Haar变换的重建图像质量接近于准最优的DCT变换,同时,提高了压缩比.该方法计算量较小,尤其适合于编码效率更高的16×16分块方法,可推广应用于画面质量要求不太高的实时视频编码中.

非线性规划的不使用导数的解析方法——统一探讨

本文从统一的角度给出了解约束优化问题的修正的解析方法,即用梯度的近似值代替梯度的解析方法,并在较弱的条件下证明了其全局收敛性。本文结果扩大了解析方法的应用范围,为优化算法的实现提供了理论依据.

线性约束优化问题的开关算法模型及其应用

本文利用开关函数．建立了解线性约束优化问题的一个组合型可行方向法─—开关算法模型，并给出了其收敛性质，从而统一、推广了包括起线性收敛的算法在内的常见的可行方向法．依此模型，具体构造了一类起线性收敛的新算法．

多目标决策的广义既约梯度型新方法

本文将非线性规划的广义既约梯度法的思想与多目标决策的可行方向法相结合，得到了一类全局收敛的新的非标量化方法。该方法具有上述二种方法的优点。

约束优化问题的广义既约型梯度法(英文)

本文提出了二类解约束优化问题的广义既约型梯度法,从统一角度研究了投影梯度法和既约梯度法的结构及其全局收敛性.本文结果统一、推广了常见的可行方向法.

非线性规划的摄动可行方向法(英文)

本文提出了二类新的摄动可行方向法,发展和完善了这类方法.新方法形式简单而且不必用Polak程序.适当选择算法中有关参数可减少计算量,还可加快算法的收敛速度.