Clifford分析中超正则函数的一类带共轭值的非线性边值问题

考虑Clifford分析中超正则函数的一类带共轭值的非线性边值问题,根据超正则函数的拟Cauchy型积分和Plemelj公式,运用积分方程理论及Schauder不动点原理证明了边值问题:W+(t)=G(t)W?(t)+g(t)?f(t,W+(t),W?(t))解的存在性,并给出了解的积分表示式.

Clifford分析中广义正则函数的一类Riemann边值问题和逆问题

利用复分析中Cauchy-Riemann方程的T算子理论和Plemelj公式,给出了Clifford分析中广义正则函数的一类Riemann边值问题和Riemann边值逆问题的解的表达式.

Clifford分析中的k-超正则函数和二次k-超正则函数

研究了Clifford分析中k-超正则函数的一些性质,首次定义了二次k-超正则函数及拟二次k-超正则函数,并讨论了k-超正则函数和二次k-超正则函数之间的一些关系.

一类交叉扩散系统稳态解的存在性和多重性

考虑的是一类带交叉扩散的干旱地区沙漠化生态系统模型,主要研究了当资源项与降水的正反馈系数相等时的边界平衡点附近的空间非齐次稳态解性质,其中通过运用Lyapunov - Schmidt约化方法和隐函数存在定理,得到了空间非齐次稳态解的存在性与多重性,并给出了在参数λ不同的取值范围内空间非齐次稳态解的具体表示式.

一类退化型的二阶双曲方程的斜微商边值问题

通过引入双曲数及双曲复函数的一些性质,在平面上的特殊区域中,得到了一类退化型的二阶双曲方程k1(y)uxx-k 2(x)u yy=0的一个斜微商边值问题解的表示式,并用连续迭代的方法证明了其解的存在唯一性.

四元数空间中广义微商性质的几点补充

定义了四元数分析中的各类微分算子,讨论微分算子一些相关性质,并研究了四元数分析中各类混合广义微商的运算顺序交换问题.

Clifford分析中无界域上K正则函数的Riemann边值问题

研究Clifford分析中无界域上K正则函数,得到它的一种表示和一些性质,利用Plemelj公式求出一类Riemann边值问题O解的表达式,利用转化法和积分方程及不动点原理证明另一类边值问题O′解的存在惟一性.

Clifford分析中一类Riemann边值逆问题和奇异积分方程组

讨论Clifford分析中一类Riemann边值逆问题的解的表达式和一类奇异积分方程组的解法.

关于四元数分析中T算子性质的两点补充

研究了四元数分析中当f∈LP(G)时,TGf在全空间上的Holder连续性,和f∈C(G)时TGf在G上的连续性.

Clifford分析中广义正则函数向量的带位移带共轭的非线性边值问题

讨论Clifford分析中广义正则函数向量的带位移带共轭的非线性边值问题,得到了其plemelj公式,然后用积分方程的方法和Schauder不动点原理证明了该问题解的存在性,并得到了解的积分表达式.

一类一阶四元双曲方程在双圆柱区域上的一个Riemann-hilbert边值问题

为考察高维双曲方程的边值问题,本文引进可换四元数空间,并在此空间中讨论了可换四元数代数中一类一阶双曲方程的Riemann-Hilbert边值问题,我们获得了在指标非负的情况下唯一解的一般形式,以及在有指标小于零时代不同情况下Riemann-Hilbert边值问题的可解条件.

多复变解析函数中一个带位移的非线性边值问题

研究了二元复变解析函数一个带位移的非线性边值问题.首先,将边值问题转化为积分方程问题,然后利用积分方程方法和Schauder不动点定理证明解的存在性并获得解的积分表达式.

共轭解析函数的非正则型Riemann边值问题

给出了共轭解析函数的非正则型Riemann边值问题的提法,讨论了该问题的可解性,获得了该问题的可解性定理.

一类共轭解析函数的Riemann边值逆问题

给出了共轭解析函数的一类Riemann边值逆问题的数学提法,在将此边值逆问题转化为边值问题的基础上,借助于共轭解析函数边值问题的相关理论,讨论了该逆问题的可解性,获得了该逆问题的正则型和非正则型情况的解的积分表达式．

集合Λ上的半格Γ确定的二元关系半群P_Γ(Λ×Λ)的幂等元

设Λ是任意的非空集合,Γ是集合Λ上的半格,半群PΓ(Λ×Λ)是由集合Λ上的半格Γ确定的二元关系半群。利用半格的性质,获得了半群PΓ(Λ×Λ)的幂等元性质,并且构造出了一类幂等元,并刻画了它的左单位元。