半压缩映射公共不动点的逼近(英文)

研究了涉及3个半压缩映射的具误差的三步迭代程序,借助不等式技巧讨论了该迭代程序逼近公共不动点的强收敛性与弱收敛性,建立了一些新的收敛定理.

n维单形中的定值

利用重心坐标方法研究n维空间中单形的定值问题,建立了有关单形及其子单形的若干恒等式,包括联系E^n中任一点与子单形重心的恒等式,联系单形顶点与侧面内心的恒等式等,并将欧氏平面上三角形的一些定值与极值性质推广到n维空间。

广义重心坐标与凸多胞形的性质

提出n维欧氏空间中广义重心坐标的概念,建立了广义重心坐标下两点间的距离公式,并利用于研究凸多胞形的若干性质,将欧氏平面上凸多边形的一些定值与极值性质推广到n维空间.

关于高维蝴蝶定理

利用距离几何方法将古典的蝴蝶定理推广到n维欧氏空间一般二次超曲面情形,同时也得到高维蝴蝶定理的逆定理.

Schur受控理论与n维单形不等式

讨论了单形中几何元素间的受控关系 ;应用Schur Ostrowski定理的扩充形式 ,给出了几类Schur凸函数 ;并将Petrovic′不等式 ,Darling Moser不等式及Finsler

数列{n/(n!)^(1/n)}极限的教学价值

给出数列{n/(n!)^(1/n)}极限的八种灵活新颖的求解方法,进一步讨论了它的教学价值.

《高等数学》课堂教学质量立体化监控体系的设想

提出具有课程特色的《高等数学》课堂教学质量立体化监控体系的设想,构建全新的监控体系流程图,在丰富和完善监控模式的基础上,提出进一步的实践和研究方向。

侧棱等长n维单形锥体的若干性质

凭借代数工具研究侧棱等长单形锥中的重心、外心、内心及垂心间的相互位置关系及其几何量计算。

关于模糊赋范线性空间的线性拓扑性质

引入模糊赋范线性空间的简化定义。在一般的左模右模条件下时该空间的线性拓扑结构随步模变化的诸性质进行了讨论，并应用于Menger－PN空间而得到了相应的性质。

关于概率内积空间定义的平凡性

研究了分布函数拟逆的性质,进而利用这些性质,讨论了概率内积空间中半内积族之间的关系,并证明了几种定义下的概率内积空间等同于通常的内积空间.

集值映射的最小选择与应用

该文利用Banach空间几何理论研究了集值映射最小选择的连续性,给出了若干与空间几何性质相关的连续性定理,并利用所得结果讨论了满线性算子最小右逆的连续性问题.

关于Eberlein-mulian定理的注记

基于对证明方法的分析,利用度量化技巧与Whitley构造技术,给出Eber-lein-mulian定理的一个细致简单的证明.此证明不借助完备性,因此不影响定理的实质;仅用到Banach-Alaoglu定理与Hahn-Banach定理,因此容易被初学者理解.

关于单形中几何量的渐近比较

在极限意义下研究单形 。

数列{n/(n!)～(1/n)}的单调有界性及极限的证明

讨论数列{n/(n!)～(1/n)}的单调有界性与极限的方法很多.利用基本极限与比式方法直接证明数列{n/(n!)～(1/n)}是严格单调递增的且以e为极限,而不必借助导数、级数、积分及Stirling公式等工具.

受控与涉及旁径的n维单形不等式

应用受控理论与方法研究单形 ,给出了 n维单形中旁切超球半径 ,内切超球半径及高线长之间的若干受控关系 ,简捷地建立了 n维单形中涉及旁切超球半径的一系列新的几何不等式。

趣谈数学中“直觉”与“结论”的反差

本文通过几个生动有趣、通俗易懂的例子说明数学中"直觉"与"结论"有时反差很大,并阐述直觉和证明的重要作用。

例谈夹逼准则在计算二重极限中的重要作用

《高等数学》中关于二重极限的计算在多元函数微分学理论中极为重要，但教材中，由于受篇幅限制等因素，对二重极限的计算方法交代甚少，用一句话“有与一元函数类似的运算法则”一带而过，其他《高等数学》教材也是这种处理方式．事实上，

应用优超理论推广单形Finsler-hadwiger型不等式

应用优超理论，在Ｅｎ 中ｎ 维单形及其ｋ（１ ≤ｋ≤ｎ － １）维子单形体积、内径、外径、旁切超球半径之间给出Ｆｉｎｓｌｅｒ－ ｈａｄｗｉｇｅｒ 型不等式的几种推广形式．

算子概率范数与共鸣定理

提出概率赋范线性空间上集合有界性的简化定义，利用算子概率范数概念·进一步研究概率赋范线性空间上的线性算子理论，并在算子概率赋范空间上，建立了概率有界、概率半有界、非概率无界意义下的共鸣定理·