Banach空间上的q-框架与p-Riesz基的稳定性

本文在Ｂａｎａｃｈ空间上引入ｑ－框架与ｐ－Ｒｉｅｓｚ基的概念，讨论它们的稳定性．

Banach空间上的N-框架与M-Riesz基

本文首先在 Banach空间上引入了 N-框架与 M-Riesz基 .给出 N-框架的充要条件和 N-框架与 M-Riesz基的关系 ,其中 M,N为 Orlicz函数 。

Banach空间上的框架与Riesz基

本文讨论Banach空间上框架、无冗框架与Riesz基之间的关系及它们的稳定性．

Banach空间上的框架与拟Riesz基

该文首先给出 Banach空间上的框架与拟 Riesz基的充要条件 ,其次讨论 Banach空间上的框架和拟 Riesz基的稳定性 ,特别地 ,讨论在 Banach空间上关于框架与拟 Riesz基的广义 Pa-ley-

B_p上双全纯凸映照

本文给出一个从B_p到C^n局部双全纯映照为双全纯凸映照的充要条件．

B_p^n上双全纯凸映照

本文给出了Suffridge结果的简单证明。

一阶微分从属

本文给出函数g从属于函数f的充要条件和g不从属于f的必要条件,并利用这些结果确定一类一阶微分从属的最佳控制。

Hilbert空间中的双全纯凸映照和双全纯星形映照的构造

利用复的Hilbert空间中的Riesz基{x_j}及其对偶Riesz基{y_j},引入新的算子Φ({x_j},{y_j},{g_j})(z),来构造出复的Hilbert空间中的单位球B上的一些双全纯凸映照或双全纯星形映照,利用复的Hilbert空间中的框架理论,得到此算子的一些性质,给出由复平面C中的单位圆△上的单叶凸函数或单叶星形函数,来构造复的Hilbert空间X中的单位球B上的双全纯凸映照或双全纯星形映照的一些具体例子,同时也引入一些双全纯凸映照或双全纯星形映照的子类.

关于Briot－Bouquet微分从属

本文主要研究如下的Ｂｒｉｏｔ－Ｂｏｕｑｕｅｔ微分从属 其中ｐ在｜ｚ｜＜１内解析，β．γ、ａ、ｂ为适当的实数．并由此解决了Ｓ．Ｓ．Ｍｉｌｌｅｒ和Ｐ．Ｔ·Ｍｏｃａｎｕ提出的一个问题．

B_p上α-凸映照

该文对当α≥0时给出Bp上α-凸映照与星形映照之间的关系,给出一些Bp上α-凸映照的例子.

星像函数积分算子

设Sn(ρ)表示ρ(ρ<1)阶星像函数f(z)=z+α_(n+1)z^(n+1)+α_(n+2)z^(n+2)+…的全体所成的集,本文主要研究定义在Sn(ρ)上的积分算子的性质,得到的结果推广了S.S.Miller等人相应的工作。

一个解析函数的积分算子

设n为正整数,用N_n表示在U={z:|z|<1}内解析,且具有以下展开式的全体函数:

数学公共基础课顶层设计与集群化改革的探索与实践——以福州大学为例

本文以福州大学普及面最广的数学公共基础课为例,详细阐述了公共基础课面临的现状,揭示公共基础课存在的深层次问题。以服务"双一流"建设为目标,从顶层设计入手,以共生发展的集群理念构建公共基础课课程群,制定质量可控、发展可持续的多阶段改革目标。文中给出改革中第一阶段的实施成效,表明顶层设计和集群改革的前景可期,并综合评估改革可能面临的一些问题,给出具体的应对策略。最后从改革实施和目标达成角度,提出若干建议,为同类型基础课的改革提供参考。

基于多源数据层次分析的数学课堂教学评价——以高等数学为例

高等学校数学公共基础课程的教学评价通常以督导组专家和学生评价为主,存在主观性强、成本高、难推广等局限性。文章结合数学类课程的学科特点和教学特点,利用互联网、移动终端和智能监控技术获取课堂教学的相关视频、音频、图像等多源数据,结合人工智能技术和层次分析法,构建基于多源数据分析的教学质量评价指标,克服传统评价方法中的主观随意性,提高评价效率,实现无人教学评价。

Hilbert空间连续K-框架的若干研究

在Hilbert空间引入连续K-框架的概念,给出连续K-框架的多种等价刻画,同时给出连续K-框架的交错对偶对所涉及的两个序列可互换的一个充分条件及一种具体的构造连续K-框架交错对偶对的方法.最后给出两种不同的方法去构造新的连续K-框架.

Banach空间中框架的对偶原理

Gabor理论中的对偶原理(例如Ron-Shen对偶原理和Wexler-Raz双正交关系)在研究Gabor系统时起到了至关重要的作用.对Banach空间中的任意序列,该文定义了仅依赖两组p-Riesz基的一个相关的序列(Riesz-对偶序列),研究它与前一组序列相关的性质.推广了P.G.Casazza、G.Kutyniok和M.C.Lammers在可分Hilbert空间中框架的对偶原理的一些结果.

关于培养学生的创新精神和数学基础课的教学改革

结合基础课的教学实践经验,阐述数学基础课在培养学生创新精神中的重要地位和意义,强调把培养学生创新精神落实到每一堂课,落实到每一位教师,把优秀的传统教学方法和现代教学手段结合,把培养学生的创新精神与课程体系、教学内容和教学方法的改革结合.

基于网上评卷系统的教学信息化实践——以数学类公共基础课为例

公共基础课是高校的一类大课,其信息化程度对本科生的基础素质培养具有深远的影响。公共基础课通常采用教考分离的模式,课程考核主要通过统一命题、统一考试和流水阅卷实现。基于公共基础课的特点、试卷管理和教学评估的需求,结合信息技术和高考阅卷经验,自主研发了一套适合公共基础课的网上评卷系统,并首次在数学类公共基础课体系中实施。经过两年多的成功实践,有效地克服了手工评卷的种种弊端,突破了时空限制,降低了管理复杂度,方便了广大教师,促进了科教融合和本科生的能力培养,确保了评卷质量和水平。

线性算子L的性质及其应用

利用泛函分析中的算子理论讨论了Hilbert空间中框架扰动的稳定性结果,并且改进了已有的相关结果:线性算子的条件是可逆的减弱为是满的,证明了对于Riesz基也有类似的扰动性结果。进一步研究了该线性算子的性质,并且把它应用到研究框架的交错对偶中。

Hilbert空间中的g-Besselian框架和拟g-Riesz基

在Hilbert空间中,g-框架作为框架的推广,具有许多类似于框架的性质,但并非所有的结论都类似.比如Besselian框架等价于拟Riesz基,但g-Besselian框架与拟g-Riesz基不等价.该文刻画了g-Besselian框架与拟g-Riesz基在一定条件下的等价关系;得到g-Besselian框架与拟g-Riesz基的对偶性结论;并在Hilbert空间中讨论g-Besselian框架与拟g-Riesz基的稳定性.