地震波数值模拟方法研究综述

地震波场数值模拟不仅是研究复杂地区地震资料采集、处理和解释的有效辅助手段,而且是研究地球深部精细构造的有效工具。地震波场数值模拟的主要方法包括3大类,即几何射线法、积分方程法和波动方程法。首先介绍了地震波数值模拟方法的理论基础和内容及特点,然后概括介绍了20世纪90年代以来几何射线法和各种波动方程数值模拟方法的新进展。因为波动方程数值模拟包含了丰富的波动信息,可为研究地震波的传播机理和复杂地层的解释提供更多的佐证,所以重点介绍波动方程数值模拟方法。最后,对各种数值模拟方法进行了评述,并给出了地震波传播理论和数值模拟方法发展的展望。

分形插值地震数据重建方法研究

对分形插值方法作了较详细的探讨,给出了分形插值函数的显式表达方式,同时给出了垂直比例因子的局部显式表达式,旨在提高地震道插值重建的精度及突出局部信息,并从单道地震图的角度分析其在地震道插值重建中的应用效果.利用该方法对理论模型和济阳坳陷实际地震台站资料进行了重建处理,结果表明,分形插值重建的地震道是原始地震道的良好近似.缺失道的振幅和相位都得到了很好的恢复.该法克服了随机分形插值方法必须进行多步迭代的弱点。提高了计算效率.通过对单道地震图插值重建结果的分析,说明了本文分形插值方法具有较高的精度和较高的效率,有深入研究的潜力.本文提出的显式分形插值方法既能够突出地震道数据的局部信息,又较好地保持了地震道数据的总体变化趋势.

分形理论在地震学中的应用研究

分形理论是现代非线性科学中一个非常重要的研究领域,它的思想和方法已经渗透到自然科学的各个领域.在过去的二三十年间,分形科学已经有了很大的发展.它在数学、物理学、材料学、地质勘探、股票预测以及计算机和信息科学等各个自然科学领域,都得到了广泛的应用,同时也给地震学的发展注入了巨大的活力.本文首先简要回顾了分形理论的发展历程,然后就其在地震学各领域的应用进行了概括阐述,最后给出了分形理论在地震学中应用前景的展望.

伪谱法弹性波场数值模拟中的边界条件

边界条件问题长期以来一直是困扰地震波数值模拟研究者的一个难题,许多人都提出了有效的方法,但是该问题仍然需要研究.本文针对伪谱法地震波场数值模拟的特殊要求,即所有网格点相互耦合,且傅立叶变换的周期性使得方程在网格边界上很难得到一个吸收的替代方程,研究衰减边界条件中衰减系数的变化对边界反射波衰减效果的影响.数值实验结果说明,随着衰减系数的增大,振幅衰减加快,用很少的过渡带网格就可以使边界上的反射波能量很小.但是如果衰减率过大,就会在传播区和过渡带产生干扰波场.因此,在衰减系数的选择上应采取折中办法,即在取某一较小的衰减系数的前提下,设置较少的过渡带网格数使边界的能量反射最少.

分形插值与拉格朗日插值的比较研究

数据插值方法的精度和效率是人们在插值方法的研究中关注的主要问题。在理论分析的基础上给出了自仿射分形插值函数的表达形式和垂直比例因子的显式表达形式。分别利用分形插值方法和拉格朗日插值方法对给定数据进行了插值拟合处理,结果表明分形插值方法对数据的拟合精度整体上高于拉格朗日插值方法,而且不会出现数据拟合中常见的"龙格现象"。通过对拟合曲线的分析,发现由于垂直比例因子采用了局部显式表达形式,从而将局部信息与全局信息有机地结合了起来,既突出了局部信息,避免了"龙格现象",又保持了数据总体的变化趋势。拉格朗日插值在插值区间的中部精度很高,而靠近区间两端则会出现严重的"龙格现象"。

垂直比例因子对分形插值精度的影响

在数值分析的许多领域中,许多方法都是借助于插值公式导出的。几乎所有的经典数值微分、数值求积和常微分方程的数值积分公式都可以从插值公式推导出来。分形插值方法是近几十年发展起来的一种局部非线性插值方法,它提供了拟合实验数据的一种新方法。在分形插值方法中,垂直比例因子是影响插值精度的主要因素。在实验的基础上给出了垂直比例因子的局部显式表达式。通过比较固定比例因子和变化比例因子分形插值的精度,说明了显式垂直比例因子分形插值方法的高精度和高效率。

显式分形插值在有限元叠前逆时偏移成像中的应用

以分形理论为基础,借助于压缩映射原理和不动点理论及实变函数理论,给出了分形插值函数的显式表达形式,同时给出了垂直比例因子的局部显式表达式.利用该显式分形插值方法对稀疏采样的地震记录进行了插值加密处理,并对原始记录和分形插值重建记录进行了叠前逆时偏移处理.数值重建实验表明,显式分形插值重建的剖面与原始地震剖面非常类似,单道地震记录则表明显式分形插值重建的地震道是原始地震道的良好近似,缺失道的振幅和相位都得到了很好的估计.叠前偏移结果则表明,分形插值叠前偏移剖面是原始记录偏移剖面的良好近似,二者的分辨率几乎一样.

Numerical simulation of seismic wave propagation in complex media by convolu-tional differentiator

We apply the forward modeling algorithm constituted by the convolutional Forsyte polynomial differentiator pro-posed by former worker to seismic wave simulation of complex heterogeneous media and compare the efficiency and accuracy between this method and other seismic simulation methods such as finite difference and pseudospec-tral method. Numerical experiments demonstrate that the algorithm constituted by convolutional Forsyte polyno-mial differentiator has high efficiency and accuracy and needs less computational resources, so it is a numerical modeling method with much potential.

地震波散射研究回顾与展望

地震波散射是地球物理学中一个非常重要的研究领域,其进展对人们正确认识和了解地球深部的细节及物性具有重大意义,对地球动力学的研究也具有不可忽视的推动作用。这里从地震波散射的理论和方法研究二个方面,对地震波散射研究的进展作评述。首先回顾了地震波散射的基本概念、研究历程及研究的各个方面,对散射理论进行了系统评述,同时对先辈们关于散射波数值模拟的情况进行了总结。

夏威夷瓦胡岛地区接收函数特征分析

研究壳幔间断面转换波信息的接收函数方法是一种非常有效的地球物理探测技术。我们采用P波接收函数方法对夏威夷瓦胡岛地区布设的一个宽频带地震台站所采集到的数据进行了处理,得到该台站下方接收函数径向分量和切向分量的特征,并对所得到的径向接收函数进行时深转换处理,得到该地区410 km间断面的深度信息。结果表明:该台站的西北方和西南方存在明显的横向非均匀介质,且该地区410 km间断面的深度变浅,大约为390 km,反映了瓦胡岛下方存在热的地幔熔融物质。

地震数据重建方法原理及运用

在数值分析领域中,许多方法都是借助于插值公式导出的。几乎所有的经典数值微分、数值求积和常微分方程的数值积分公式,都可以从插值公式中推导出来。地震勘探领域常见的插值重建方法按照数学原理大致可以分为三类:适用于均匀采样的预测误差滤波插值方法,基于算子的插值方法(如DMO和偏移算子)和在最小二乘意义下估算特定数学变换系数进行插值的方法。这里从数学原理上系统地阐述了这几种插值方法的基本原理,并利用数值试验和实际数据进行了检验。

基于显式垂直比例因子的显式分形插值地震数据重建

在前人工作的基础上对分形插值方法作了详细的探讨,给出了分形插值函数的显式表达方式.在量纲分析的基础上给出了垂直比例因子的局部显式表达式,旨在提高地震道插值重建的精度及突出局部信息,并从单道地震图的角度分析其在地震道插值重建中的应用效果.研究了垂直比例因子的变化对分形插值精度的影响.数值实验表明,随着垂直比例因子的增大,分形垂直的误差逐渐增大,二者之间呈显出指数增长的趋势.该法克服了随机分形插值方法必须进行多步迭代的弱点,提高了计算效率.通过对理论地震道插值重建的分析,说明了本文分形插值方法的高精度和高效率.本文提出的显式分形插值方法既能够突出地震道数据的局部信息,又较好地保持了地震道数据的总体变化趋势.

边界条件和偏移距的变化对分形插值精度的影响

地震数据空间道插值是地震资料预处理的重要内容之一。本文以分形理论为基础,借助压缩映射原理和不动点理论及实变函数理论,给出了分形插值函数的显式表达式及垂直比例因子的局部显式表达式。正演模拟中采用了吸收边界条件,边界条件的应用使得靠近边界的地震道分形插值重建的误差要高于远离边界的地震道,即随着检波器逐渐靠近边界,分形插值重建的误差逐渐增大。偏移距的变化也会对分形插值重建的精度产生影响,随着偏移距的增大,分形插值重建的误差有增大的趋势,但不明显。总体上来说,分形插值重建的地震道是原始地震道的良好近似,相位和振幅都得到了很好的恢复。

伪谱法地震波场数值模拟

从速度-应力弹性波动方程出发,利用基于快速傅立叶变换的伪谱法对地质模型进行波场模拟,旨在提高模拟的速度和精度.相应的方法可用于均匀介质和不均匀介质中地震波传播的模拟.模拟结果表明,伪谱法是一种有效的地震波数值模拟方法:易于实现,计算速度快、计算效率高,其计算速度是有限差分方法的数倍,能有效克服数值频散.

分形插值对共炮集记录叠前逆时偏移的影响

利用分形插值方法对稀疏采样的地震记录进行了插值加密处理,并对原始记录和分形插值重建记录进行了叠前逆时偏移处理.数值实验表明,分形插值重建的地震图是原始地震图的良好近似,而分形插值叠前偏移剖面是原始记录偏移剖面的良好近似,二者的分辨率几乎一样.利用分形插值重建技术可以在节约经济成本的情况下,得到地下结构的高精度成像结果.

互动式教学法在“连续介质力学”课程教学中的应用

"连续介质力学"是中国地质大学(北京)地球物理学特色专业的专业基础课,在地球物理学特色专业建设中处于重要地位。从培养应用型人才的角度出发,结合"连续介质力学"课程的特点,阐述了在"连续介质力学"课堂教学中以学生为主体进行多向交流的必要性,并结合专业特点探讨了互动式教学法在"连续介质力学"课堂教学中的实施途径。

利用接收函数研究河北及邻区地壳厚度与泊松比分布特征

本文收集了河北及邻区174个宽频带地震仪2007年1月至2011年12月记录到的全球范围内体波震级6.0以上、共488个远震波形资料。利用H-k叠加搜索方法得到河北及邻区143个台站下方接收函数、地壳厚度和泊松比值分布特征。结果表明,河北及邻区地壳厚度具有明显的分块特征并与区域构造背景有较好的相关性,泊松比值在0.25上下变化,与全球的泊松比估计值相当。河北及邻区地壳厚度以太行山山脉为界呈现出东薄西厚的特征并与地表地形起伏呈正相关;山西地震带南北地壳厚度存在明显差异,大同、宁武及安泽盆地地区泊松比值超过0.3;张—渤地震带的地壳厚度自东向西逐渐增厚,泊松比值则表现为相对较强的横向变化。华北平原带的薄地壳和低泊松比值特征可能与华北克拉通拆沉作用相关联。

青藏高原东部基于噪声的面波群速度分布特征

通过收集青海、甘肃、四川三省的76个地震台记录的2008年1—12月三分量的连续噪声数据,利用噪声面波层析成像的方法获得了青藏高原东部的面波群速度分布特征。首先采用多重滤波方法提取了1 000多条台站对5～50 s的三分量面波群速度频散曲线,然后将研究区域划分为0.2°×0.2°的网格,利用O ccam方法反演了瑞利波(R-R)和勒夫波(T-T)的群速度分布。反演得到的群速度分布特征与地表地质和构造特征表现出较好的相关性,清晰地揭示了地壳内部的横向速度变化。层析成像的结果显示在短周期(8～20 s)内,拥有较厚的沉积层的四川盆地表现为明显的低速特征,而青藏高原东部则表现为较高的群速度分布特征;随着周期的增加(>20 s),群速度的分布特征呈现出与短周期相反的特性,青藏高原东部下方的速度远远低于四川盆地,这可能与青藏高原东部中、下地壳低速层相关联,同时也意味着研究区域的地壳结构具有明显的横向不均匀性。在群速度分布图上,龙门山不仅是四川盆地与青藏高原的地形和构造分界带,同时也对应着高群速度与低群速度的过渡带。

地震波散射研究的若干重要进展

本文从地球介质的复杂性与非均匀性的普遍性以及地震波在其中的传播过程的复杂性出发,对地震波散射理论及方法研究的历史进行了简要的回顾,并对该领域从20世纪90年代以来的某些进展作了简要的介绍与评述.本文分两大部分进行阐述.(1)历史回顾:简介并回顾了地震波散射理论几十年的发展历程、存在的问题及对解决这些问题的潜在的基本途径.(2)20世纪90年代以来的若干进展:简要介绍了弱散射理论体系的形成及强散射问题研究的部分成果,提出了散射理论未来发展的可能方向之一,即在无近似的拟微局部分析理论的基础上,建立并发展可处理高度复杂的地球固体介质中地震波传播问题的地震波散射及全波理论.

利用噪声研究地下介质速度结构及其变化在中国大陆的应用

背景噪声层析成像技术已被广泛应用于地壳和上地幔速度结构的研究,这种方法不依靠地震的发生和人工源爆破,只需记录连续的噪声信号而无需产生信号,因为噪声穿过地下介质时会携带信息,然后通过利用台站记录到的连续背景噪声数据进行互相关计算和叠加,即可得到台站间的经验格林函数,从而获取对地下结构的认识。这种方法已经很好地应用于中国的东北地区、华北克拉通、青藏高原以及华南地区,并成功地揭示了这些地区地壳与上地幔顶部的速度结构。此外近年来,一些学者还利用噪声互相关技术研究地下介质地震波速度随时间的变化,通过对汶川大地震前后连续噪声记录的研究发现,大震发生后呈现同震波速降低和震后波速逐渐恢复的特点,这表明可以通过观测地震波特性的变化来监测地下应力的变化,从而为大震的预测预防工作提供科学依据。本文主要综述了近些年来背景噪声技术及其在中国大陆地区的应用。