无网格压缩感知下结合傅里叶变换的FT-ANM算法

为克服在无网格压缩感知理论中利用原子范数最小化(atomic norm minimization, ANM)算法进行线谱估计时存在的运算复杂度高,估计实时性不强等缺点,提出一种ANM的改进算法,傅里叶-原子范数最小化算法(fourier transform-atomic norm minimization,FT-ANM)。对ANM算法中前期取得的重构信号进行傅里叶变换,粗估计出重构信号的模型阶数,减少对拓普利兹矩阵进行Vandermonde分解时估计参数的数量,提高ANM算法的运算速率,增强线谱估计的实时性。仿真结果显示,在相同信噪比条件下,FT-ANM算法运算速率是传统ANM算法运算的3倍,运算复杂度低,实时性较好。

基于分段压缩和原子范数的跳频信号参数估计

针对压缩域跳频信号参数估计方法需借助测量矩阵寻找压缩采样数据的数字特征,造成运算复杂度高,且存在基不匹配的问题,提出一种压缩域数字特征和原子范数的跳频信号参数估计方法。建立块对角化的测量矩阵,实现信号分段压缩,分析压缩采样数据的数字特征,实现跳变时刻粗估计;分离出未发生频率跳变的信号段,利用原子范数最小化方法实现跳变频率的精确估计;最后依据精确估计的跳变频率,设计原子字典,并在压缩域实现跳变时刻的精确估计。基于该算法的跳变频率估计性能高于基于压缩感知的跳变频率估计,亦能精确估计跳频信号的跳变时刻。仿真结果显示,在信噪比高于-2 dB,压缩比高于0.5时,基于该算法的归一化跳变频率估计误差低于10^-4,归一化跳变时刻估计误差低于10^-2。

一种稀疏度自适应的稀疏傅里叶变换算法

稀疏快速傅里叶变换需要信号以傅氏域的稀疏度为先验信息,但稀疏度通常是未知的,在一定程度上限制了算法的应用。为此,提出一种新的稀疏傅里叶变换算法。在下采样域进行能量检测,得到稀疏度的初始值,通过增大下采样维度提高稀疏度估计的准确性,从而近似估计稀疏度,设定阈值剔除冗余信息从而得到较好效果。实验结果表明,当信号长度大于219或稀疏度小于900时,该算法性能优于西方快速傅里叶变换,且具有较强的鲁棒性。